Sammenlikning av ulike beregningsmetoder for skjærdimensjonering i spennarmerte betongbjelker

Abstract

NORSK: Per dags dato finnes det flere metoder for hvordan man skal dimensjonere et opprisset betong-tverrsnitt med hensyn på skjærkrefter. Denne rapporten har som hensikt å undersøke hva som skil-ler Eurocode 2 fra andre utvalgte dimensjoneringsstandarder for betong, med tanke på skjærdi-mensjonering av spennarmerte betongbjelker. Med utgangspunkt i Eurocode 2, Model Code 2010 (MC 2010), Canadian Standard Association A.23.3 (CSA A.23.3) og Japan Society for Civil Engineers 2007 (JSCE 2007) er det utført beregninger med hensyn på skjærkapasitet med og uten skjærarmering, minimum skjærarmering og trykkbruddkapasitet. Skjærdimensjoneringen i de ut-valgte standardene tar utgangspunkt i tre beregningsmodeller: 45 fagverksmodell, fagverksmodell med variabel helning og modifisert trykkfeltsteori. Disse modellene tar ulike hensyn til rissvinke-lens helning og betongens strekkfasthet, noe som medfører store forskjeller i armeringsbehov og kapasitet. Eurokode 2 sier at dersom skjærkraftskapasiteten til et tverrsnitt er mindre enn opptredende skjær-kraft, skal skjærarmeringen dimensjoneres for å ta opp hele skjærkraften. Eurocode 2, som dimen-sjonerer etter fagverksmodell med variabel helning, neglisjerer betongbidraget fullstendig og får dermed et større skjærarmeringsbehov enn MC 2010 og CSA A.23.3, som baserer dimensjone-ringen på modifisert trykkfeltsteori. JSCE 2007 tar utgangspunkt i 45 fagverksmodell. Siden riss-vinkelen alltid settes til 45, gir dette utelukkende det største armeringsbehovet. Generelt, ser en at standardene som dimensjonerer etter fagverksmodeller krever en større andel skjærarmering enn standardene basert på modifisert trykkfeltsteori. Skjærkapasiteten til et tverrsnitt er i Eurocode 2 basert på empiriske formler og sammenfaller godt med de teoretiske utledete uttrykkene fra MC 2010 og CSA A23.3, selv om sistnevnte ikke tar hensyn til dybeleffekten. JSCE 2007 har en svært streng tolkning av betongfasthetens effekt, noe som gir den laveste skjærkapasiteten totalt sett. Eu-rocode 2 begrenser at rissvinkelen skal velges mellom 22 og 45. Med utgangspunkt i bereg-ningsforsøkene anbefales det at rissvinkelen settes til 22, eller cot = 2,5, både for skjærkapasitet og trykkbruddkapasitet.

ENGLISH: To this date there are several methods for design of a cracked concrete beams with respect to shear forces. This report is intended to examine which differences between Eurocode 2 and other rele-vant concrete design codes, considering the shear design of prestressed concrete beams. Based on Eurocode 2, Model Code 2010 (MC 2010), Canadian Standard Association A.23.3 (CSA A.23.3) and Japan Society for Civil Engineers 2007 (JSCE 2007) there are performed calculations with re-spect to the shear capacity with and without shear reinforcement, minimum shear reinforcement and compressive strength. The shear design provisions of the chosen design codes is based on three calculation models: 45 truss model, variable angle truss model and modified compression field theory. These models are different regarding to inclination of cracks and the concrete tensile strength, which result in large differences in the need of shear reinforcement and shear capacity. Eurocode 2 defines that if the shear capacity of a cross-section is less than the shear force, the shear reinforcement shall be designed with respect to the whole shear force. Eurocode 2, which is based on the shear design of the variable angle truss model, is neglecting the concrete contribution completely and the reinforcement ratio is greater than MC 2010 and CSA A.23.3, which are based on modified compression field theory. JSCE 2007 is based on 45 truss model. Since the inclina-tion of cracks always has an 45 angle, it will always provide the largest shear reinforcement ratio. In general, the design codes which are based on truss models require a greater proportion of shear reinforcement than the design codes based on modified compression field theory. The shear capac-ity of Eurocode 2 is based on empirical formulas and coincides better with the theoretical expres-sions derived from MC 2010, CSA A23.3, although the latter does not take account to the dowel effect. JSCE 2007 has a very strict influence of concrete strength which gives the lowest shear ca-pacity overall. Eurocode 2 restricts the inclination of cracks between 22 and 45. Based on the calculation experiments it is recommended that inclination of cracks are set to 22, or cot = 2,5, both for shear reinforcement ratio and the compressive strength.