Beregning av plastiske ledd og overstyrke i betongskiver ved dimensjonering for jordskjelv i DCM

Abstract

Med innføring av eurokodene som enerådende standarder i Norge fra 1. april 2010 har dimensjonering for jordskjelv blitt mer aktuelt, da Eurokode 8 gir mer utvidede, detaljerte og presise krav enn forgjengeren NS 3491-12. Eurokode 8 gir i Norge mulighet til å redusere de seismiske kreftene på konstruksjonen ved å dimensjonere for middels duktilitet i duktilitetsklasse M - DCM. For en enkeltstående veggskive i armert betong kan de seismiske kreftene halveres, men grunnet krav til overstyrke i den ikke-duktile delen av skiven blir besparelsene ved å beregne i DCM i en del tilfeller likevel små.Overstyrken i veggskiver ved dimensjonering i DCM styres av den såkalte forskyvningen av strekkkraftlinjen, a1, i omhyllingskurven for momentdiagrammet til veggskiven og er gitt i punkt 5.4.2.4 i Eurokode 8. Eurokode 8 sier at denne kan forenkles til kritisk høyde, hcr , som bestemmes av vegglengde eller vegghøyde og begrenses av etasjehøyden. Ved å følge Eurokode 8s anbefalinger for kritisk høyde fås overstyrker i størrelsesorden 50-100 % og derfor er det ønskelig å finne et mer nøyaktig mål for denne.Forskyvningen av strekkraftlinjen tilsvarer utstrekningen av det plastiske leddet som dannes i overkant av fundamentet. Et forslag til et bedre mål for hcr er ekvivalent lengde av plastisk ledd, Lpl , pluss en avstand for å sikre elastisk oppførsel over den kritiske høyden: hcr=Lpl+? . For å se på utstrekningen av det plastiske området langs veggskiven er det foretatt ikke-lineære statiske beregninger på armerte veggskiver med elementmetodeprogrammet Abaqus. Det er sett på ekvivalent lengde av plastisk ledd for veggskiver med ulik veggtykkelse t og med varierende horisontal vegglengde lw og lengdearmeringsforhold ρsl . Resultatene er sammenlignet med tidligere studier. Det er også sett på utstrekning av full flyt i vertikalarmeringen.Resultatene av ekvivalent lengde av plastisk ledd stemmer godt med tidligere studier, men det må presiseres at resultatene fra de tidligere studiene har stor statistisk varians. For veggskivene som er studert i denne oppgaven er det i alle tilfeller stor overstyrke ved bruk av Eurokode 8s betraktning, som bekrefter at anbefalingene til hcr i Eurokode 8 er større enn nødvendig. Det er funnet god korrelasjon mellom ekvivalent lengde av plastisk ledd og vegglengde, men ikke for varierende veggtykkelse eller lengdearmeringsforhold. Det samme gjelder for utstrekning av full flyt i vertikalarmeringen. Begge har et stigningstall på ca 0,3lw, men full flyt i armeringen strekker seg i underkant av en halv meter lengre opp i skiven. Ut i fra dette kan det gis et nytt forslag til kritisk høyde, nemlig ekvivalent lengde av plastisk ledd pluss ett tillegg for differanse til full flyt i vertikalarmering: hcr = Lpl + differanse i avstand til full flyt i vertikalarmering.Resultatene i denne oppgaven viser at spesielt for veggskiver i bygg på tre til fire etasjer vil overstyrken med bruk av hcr fra Eurokode 8 bli meget stor. Det kan her lønne seg å gjøre en ikke-lineær beregning for å kunne spare armering langs hele veggskivens høyde.