Ikke-lineær analyse av armert betong

Abstract

I denne masteroppgaven er det utført ikke-lineære FEM-analyser for tre armerte betongkonstruksjoner i beregningsprogrammet DIANA med ulike valg av matematiske materialmodeller og numeriske løsningsmetoder. De tre ulike armerte betongkonstruksjonene som er analysert er en fritt opplagt skive, en delvis innspent plate og et buet skall. Oppgavens hovedformål har vært å diskutere og vurdere resultater fra de ikke-lineære analysene med forskjellige materialmodeller og numeriske løsningsmetoder, og deretter komme med anbefalinger for de ulike konstruksjonstypene. Sentrale faktorer for vurdering og diskusjon av resultatene er konstruksjonens bruddmekanisme og samsvar med håndberegninger og dimensjonering. For valg av materialmodeller ble det konkludert med at det var mest hensiktsmessig å benytte materialmodeller som inkluderer opprissing, hvor opprissingsmodellene total strain fixed crack og total strain rotating crack var de mest aktuelle. Ved analyse av numeriske løsningsmetoder ble det lagt vekt på de ulike iterasjonsmetodene Standard Newton-Raphson, Modifisert Newton-Raphson og Quasi-Newton av typen Crisfield. Resultatene viste at modellering med en total strain rotating crack opprissingsmodell ga gode og tilstrekkelige resultater, mens en total strain fixed crack overvurderte konstruksjonenes bruddlast. Grunnen til dette var at total strain fixed crack modellen benyttet i denne oppgaven har overvurdert betongens strekkfasthet ved å anta ingen reduksjon av strekkfasthet langs rissene etter opprissing. For analyse av numeriske løsningsmetoder var alle de prøvde iterasjonsmetodene regneeffektive for alle konstruksjonene. Metoden med Quasi-Newton viste store avvik fra Newton-Raphson metodene når løsningen krevde flere iterasjoner ved hvert laststeg for å oppnå konvergens og ble mer ustabil. Det er derfor konkludert med at en Standard og en Modifisert Newton-Raphson iterasjonsmetode er effektive for de aktuelle konstruksjonene.