An exploration of habit dynamics for a agent seeking long term financial stability using an optimization of a special case of the Merton problem.

Abstract

I denne avhandlingen undersøker vi en alternativ formulering for uttak av fondsmidler med mål om å sikre langsiktig stabil inntekt for en aktør, med inspirasjon fra forvaltningen av Statens Pensjonsfond Utland (SPU). Vi utvikler en alternativ formulering på Mertons porteføljeproblem hvor nytte defineres som konsum i forhold til aktørens vante konsum. Løsningen på problemet er en sadelpunktsløsning i to dimensjoner hvor konsum relativt til vanen og aksjeandelen i fondet optimeres. Vi løser problemet numerisk for ulike nivåer av formue i forhold til vanen. Vi utforsker deretter vanedynamikken for vår aktør og finner at for å sikre langsiktige og forutsigbare uttak, må aktøren konsumere på et lavere nivå enn forventet avkastning. Vaneformuleringen fører også til at atøren opptrer med en høy grad av selvinnsikt. Selvinnsikten fører til at aktøren begrenser sitt konsum og sparer i perioder med lavere formue, slik at de kan oppnå høyere absolutt konsum og økt formue på lang sikt. Dette gir innsikt i hvordan langsiktig planlegging og forvaltning av fondsmidler kan bidra til økonomisk stabilitet og vekst.

In this thesis, we investigate an alternative formulation for the withdrawal of fund assets with the goal of ensuring long-term stable income for an agent, inspired by the management of the Government Pension Fund Global (GPFG). We develop an alternative formulation of Merton's portfolio problem where utility is defined as consumption relative to the agents habitual consumption. The solution to the problem is a saddle point solution in two dimensions where consumption relative to the habit and the equity share in the fund are optimized. We solve the problem numerically for various levels of wealth relative to the habit. We then explore the habit dynamics for our agent and find that to ensure long-term and predictable withdrawals, the agent must consume at a lower level than the expected return. The habit formulation also leads the agent to act with a high degree of self-awareness. This self-awareness leads the agent to limit their consumption and save during periods of lower wealth, allowing them to achieve higher absolute consumption and increased wealth in the long term. This provides insight into how long-term planning and management of fund assets can contribute to economic stability and growth.