Uncertainty and Cancellations in Advance Surgery Scheduling: An Exact Pattern-Based Solution Approach for Large-Scale Problems applied in a Rolling Horizon Simulation

Abstract

St. Olavs hospital, Midt-Norges største helseinstitusjon, forventer en økning i etterspørsel på 35 % for kirurgiske inngrep grunnet demografiske endringer. Mangelen på helsepersonell og ressurser gjør effektiv operasjonsplanlegging kritisk. Denne studien setter søkelys på å forbedre kirurgisk planlegging ved sykehusets ortopediavdeling ved å forbedre den eksisterende matematiske modellen foreslått av Schiøtz og Tysse (2022) for operasjonsplanlegginsproblemet ved å inkludere faktorer som usikker operasjonsvarighet og restitusjonstid.

Vi utvikler matematiske modeller som tar sikte på å overholde avdelingens planleggingsregler, prioritere reduksjon av pasientens ventetid og avbrudd i tidsplanen, og ta hensyn til ressurser som operasjonsrom, sengeposter og den overordnede operasjonsplanen ved sykehuset. Denne studien vil også undersøke effektene av å inkludere en kanselleringsregel i sykehusets planleggingssystem og vurdere hvordan regelen kan påvirke planleggingskvaliteten samtidig som risikoen forbundet med overtid og kanselleringer reduseres.

For kvantitativ sammenligning er de foreslåtte planleggingsmodellene integrert i et simuleringsrammeverk med en rullende horisont. Blant betydelige bidrag fra studien er inkluderingen av kanselleringsregler og re-planlegging av pasienter i modellene, og håndtering av store og virkelighetsnære problemstørrelser. Vi har utviklet en mønsterbasert blandet heltallsmodell som klarer å løse problemer av reell størrelse til optimalitet, i motsetning til tradisjonelle to-stegs stokastiske modeller. Modellen tar hensyn til usikkerhet, og klarer i mange tilfeller å lage bedre operasjonsplaner enn en to-stegs modell i våre tester.

Forskningsresultatene våre understreker viktigheten av beregningseffektivitet og avslører et grunnleggende dilemma mellom stabilitet i operasjonsplanen og effektivitet. Et interessant funn er at deterministiske modeller undervurderer overtid, noe som understreker viktigheten av å inkludere usikkerhet, spesielt når vi inkluderer kanselleringsregler. Skalerbarheten til den mønsterbaserte heltallsmodellen, og avanserte filtreringsmetoder for mønstre ved bruk av maskinlæringsteknikker potensielle fremtidige forskningsområder.

St. Olavs hospital, central Norway's largest healthcare institution, anticipates a demand increase of 35 % for surgical procedures due to demographic shifts. The shortage of healthcare professionals and resources makes efficient surgery scheduling mission critical. This study focuses on enhancing surgical scheduling at the hospital's Department of Orthopedics by improving the existing mathematical model proposed by Schiøtz and Tysse (2022) for the Advance Scheduling Problem (ASP), incorporating factors like uncertain surgery duration and recovery time.

The enhanced models aim to abide by the department's scheduling rules, prioritize the reduction of patient waiting time and schedule disruption, and account for resources like operating rooms, recovery wards, and the Master Surgery Schedule. This study will also explore the impact of integrating a cancellation rule into the hospital's scheduling system and assess how it might influence the scheduling quality while mitigating the risks associated with overtime and cancellations.

The proposed scheduling models are integrated into a simulation framework using a rolling horizon approach for quantitative comparison. Among the significant contributions of this research are incorporating cancellation rules and rescheduling of surgical cases into the models and handling large problem sizes akin to real-life scenarios at elective clinics. We propose a pattern-based Mixed-Integer Program that can solve real-life size problems to optimality, something traditional two-stage stochastic models can not. Our model considers uncertainty and manages to produce a better surgery schedule than two-stage models in multiple of our tests.

Our research results underscore the importance of computational efficiency and reveal a fundamental dilemma between schedule stability and efficiency. Interestingly, deterministic models were found to underestimate overtime, underscoring the importance of including uncertainty, especially when cancellation rules apply. Future research areas include the scalability of the pattern-based Mixed-Integer Program and advanced pattern filtering methods using machine learning techniques.