Exploring Shell Finite Element Analysis and Optimization in Algorithms-Aided Design
Abstract
Denne masteroppgaven utforsker påvirkningen en Elementanalyse i en Algorithms-Aided Design(AAD) applikasjon, har på strukturell optimalisering. AAD applikasjonen som er brukt i denneoppgaven heter Grasshopper, og den utviklede elementanalysen er en programutvidelse laget forGrasshopper gjennom koding i Visual Studio.
Målet var å lage et analyseringsverktøy som kan beregne gitt geometri så fort og nøyaktig sommulig, og vise at dette verktøyet kan brukes til å forbedre optimaliseringen av konstruksjoner. Forå oppnå dette har teorien fra Elementmetode blitt anvendt og koder har blitt effektivisert.
Problemstillingen som skal bli forsøkt besvart i denne oppgaven er;Hvordan kan implementeringen av Elementanalyse i Algorithms-Aided Designpåvirke optimaliseringen av konstruksjoner?
For å svare på dette forskningsspørsmålet har det blitt utviklet en elementanalyse for trekantedeskallelementer. Disse trekantede skallelementene består av en membrandel og en bøyningsdel, oggjennom prøving og feiling kom vi frem til at Discrete Kirchhoff Triangle (DKT) var det mesthensiktismessige bøyningselementet.
Programutvidelsen, eller pakken, laget i denne masteroppgaven viser hvordan implementering avelementanalyse i AAD miljøer er høyst fordelaktig. En av disse fordelene er at man har mulighettil å endre geometrien og beregne den i sanntid. Dette vil gi arkitekter og ingeniører et vurderingsgrunnlag,og det har derfor muligheten til å forbedre samarbeid og gjøre tidlig designfase mereffektiv. Ved å også bruke pakken sammen med optimalisering, så kan det hjelpe arkitekter ogingeniører med å finne den optimale geometrien til en konstruksjon.
Ved å se på opptredenen til programutvidelsen, fungerer den som tiltenkt, og den viser lovenderesultater. Det er imidlertid alltid noen ting som kan forbedres. Forskyvningene konvergerer pentmot den optimale verdien med finere mesh, men spenningene trenger fortsatt none forbedringerfor å være ideelle. Å redusere beregningstiden har vært en prioritet, og pakken er allerede ganskerask. Dette er en nødvendighet for at pakken skal være verdt å bruke. Beregningstid kan imidlertidalltid forbedres.
En serie casestudier er utviklet for å vise hvordan programutvidelsen kan brukes sammen medoptimalisering. Det siste casestudiet viser geometrien før og etter optimaliseringen, og hvordanden går fra overutnyttede verdier til akseptable verdier.
Når det gjelder forskningsspørsmålet, gjør elementanalyse det mulig å generere optimalisertedesign basert på strukturelle grenseverdier. Dette betyr at konstruksjonen og materialet vil blibedre utnyttet, noe som er svært gunstig. Denne oppgaven viser også hvordan optimalisering kanfungere for et konstruksjonsproblem i det virkelige liv. This thesis explores the influence of Shell Finite Element Analysis (FEA), in an Algorithms-AidedDesign (AAD) application, on structural optimization. The AAD environment used in this thesisis Grasshopper, and the developed FEA is a plug-in created for Grasshopper through coding inVisual Studio.
The goal was to produce an analyzing tool that can calculate the given geometry as quickly andaccurately as possible, and to show that this can be used to improve structural optimization. Toachieve this, the theory of the Finite Element Method (FEM) has been applied and codes havebeen streamlined.
The research question aimed to be answered in this thesis is;How can the implementation of Finite Element Analysis in Algorithms-Aided Designinfluence structure optimization?
To answer the research question a FEA for triangular shell elements has been developed. Thesetriangular shell elements consist of a membrane part and a bending part, and through trial anderror, the element to best describe the bending ended up being the Discrete Kirchhoff Triangle(DKT) element.
The plug-in created in this thesis shows how the implementation of FEA in AAD environments isgreatly beneficial. One of these benefits is to be able to alter the geometry and calculate it in real time.This will provide architects and engineers with a basis for assessment, and it has, therefore,the possibility of improving cooperation and making the conceptual design phase more efficient.By also using the plug-in together with optimization, it can help architects and engineers find theoptimal geometry of a structure.
From looking at the performance of the plug-in, it works as intended and it shows promisingresults. There are however always some things that can be improved. The displacements convergenicely towards the optimal solution with finer mesh, but the stresses still need some improvementsto be ideal. Decreasing the computational time has been a priority and the plug-in is already quitefast. This is a necessity for the plug-in to be worth using. Computational time can however alwaysbe improved.
A series of Case Studies have been developed to show how the plug-in can be used together withoptimization. The last Case Study, featuring the tripod, shows the geometry before optimizationand after, and how it goes from over-utilized values to acceptable values.
In regards to the research question, FEA makes it possible to generate optimized designs basedon structural limit values. This means that the structure and material will be better utilized, whichis highly beneficial. The thesis also shows how optimization can work for a real-life structuralproblem.