Integrated Boundary Conditions and HPC schemes for enhanced Viscoacoustic Modeling

Abstract

Denne oppgaven presenterer en omfattende undersøkelse av den viskoakustiske bølgeligningen, med fokus på Absorberende grenseforhold og høyytelsesberegning.

Vi viser at C-PML-grenseforholdene tilsvarer en Standard Linear Solid viskoelastisk kernel som inneholder en tidsavhengig tetthet og bulkmodul. Vi implementerer et endelig forskjellsskjema som bruker den samme bølgeligningen både innenfor og utenfor den absorberende sonen, og dermed er det bare modellparametrene som endres for å effektivt absorbere bølgefeltet.

To forskjellige viskoelastiske modeller er implementert: Standard Linear Solid og Maxwell-mekanismene. Førstnevnte ble vist å bedre simulere realistisk bølgedempning, mens sistnevnte gir frekvensuavhengig dempning, noe som kan være mer ønskelig for en absorberende grense.

Avhandlingen undersøker også en serie med optimaliseringsstrategier som tar sikte på å forbedre ytelsen til seismiske eksperimenter, og gjøre til og med en personlig bærbar datamaskin i stand til å kjøre komplekse simuleringer. Disse forskjellige optimaliseringsskjemaene er implementert på en enkeltkjerne-CPU, flere kjerner eller GPU ved bruk av programmeringsspråkene Python, C og Julia. Resultatene har vist at Python, når det er utstyrt med de riktige modulene og pakkene, kan være et kraftig verktøy for optimalisering, i stand til å konkurrere med C og CUDA når det gjelder ytelse. Vi utforsket også egenskapene til Julia, et språk på høyt nivå designet for vitenskapelig databehandling og demonstrerte dets potensial til å overgå C.

This thesis presents a comprehensive investigation of the viscoacoustic wave equation, focusing on Absorbing Boundary Conditions and High Performance Computing.

We show that the C-PML boundary conditions are equivalent to a Standard Linear Solid viscoelastic kernel that incorporates a time-dependent density and bulk modulus. We implement a finite difference scheme that uses the same wave equation both inside and outside the absorbing zone, thus it is only the model parameters that change to effectively absorb the wavefield.

Two different viscoelastic models are implemented: the Standard Linear Solid and Maxwell mechanisms. The former was shown to better simulate realistic wave attenuation, while the latter provides frequency-independent attenuation, which might be more desirable for an absorbing boundary.

The thesis also investigates a series of optimization strategies aimed at improving the performance of seismic experiments, making even a personal laptop capable of running complex simulations. These different optimization schemes are implemented on a single-core CPU, multiple cores, or the GPU using Python, C, and Julia programming languages. The results have shown that Python, when equipped with the right modules and packages, can be a powerful tool for optimization, capable of rivaling C and CUDA in terms of performance. We also explored the capabilities of Julia, a high-level language designed for scientific computing and demonstrate its potential to outperform C.