Sparse Identification of Nonlinear Dynamics in Digital Twins for an Unmanned Surface Vessel

Abstract

Ubemannede overflatefartøy (USVer) er fartøy som opererer autonomt på vannets overflate eller styres eksternt. Disse systemene er gunstige på grunn av kostnadsreduksjon, operasjonell fleksibilitet og sikkerhet. Forståelsen av dynamikken til disse systemene er avgjørende for å optimalisere ytelsen under operasjon. Denne avhandlingen har som mål å identifisere den dynamiske modellen til Otter USV fra Maritime Robotics ved hjelp av Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems (SINDy). Den resulterende modellen vil bli integrert i en digital tvilling for å representere de dynamiske ligningene.

Identifiseringen av bevegelsesligningene innebærer å samle data gjennom feltforsøk. Eksperimentet gjennomføres med en Otter USV. For å effektivt påvirke systemets oppførsel, utføres manøvrer med varierte innganger som resulterer i ulike hastighetsvektorer. Manøvrene utføres hovedsakelig på rette linjer og kurvede baner. På grunn av utfordringen med å få en modell med høy troverdighet, forenkles problemet til 3DOF-dynamikk som er delt inn i longitudinelle og laterale delsystemer. Målingene samles fra to ukoblede systemer, nemlig Pixhawk-nyttelastdatamaskinen og sentraldatamaskinen på Otter, som kjører parallelt med hverandre. Dataene fra disse systemene kombineres for å representere den komplekse oppførselen på en adekvat måte.

De innsamlede dataene brukes til trening og testing ved hjelp av ulike bibliotekfunksjoner i SINDy-modulen, som inkluderer første grads polynomer, andre grads polynomer og et optimalisert tilpasset bibliotek som bygger videre på tidligere fysisk kunnskap fra eksisterende modeller. Hver modell evalueres ved hjelp av en feilmåler (RMSE – kvadratisk gjennomsnittsavvik). Resultatene indikerer at første grads polynom ikke kan representere den komplette dynamikken, det vil si at modellen ikke klarer å fange opp hele dynamikken, mens andre grads polynom lider av overtilpasning. I motsetning til dette har det foreslåtte tilpassede biblioteket en gjennomsnittlig feilmåler som er 25 prosent lavere med minimal standardavvik.

Unmanned Surface Vessels (USVs) are vessels operating autonomously on the water’s surface or controlled remotely. These systems are favorable due to cost reduction, operational flexibility, and safety. Understanding the dynamics of these systems is crucial for optimizing performance during operation. This dissertation aims to identify the dynamic model of the Otter USV by Maritime Robotics using Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems (SINDy). The resulting model will be integrated into a digital twin to represent the dynamical equations.

The identification of the governing equations of motion involves collecting data with field experiments. The experiment is conducted with an Otter USV. In order to excite the system’s behavior effectively, maneuvers with varied inputs result in different velocity vectors. The maneuvers mainly conducted on straight lines and curve paths. Due to the challenge of getting a high-fidelity model, the problem is simplified to 3DOF dynamics which are split into longitudinal and lateral subsystems. The measurements are collected from two uncoupled systems, which are the Pixhawk-payload computer and the central computer on Otter, running parallel to each other. The data from these systems are fused to adequately represent the exhibited complex behavior.

The collected data is utilized for training and testing using various library functions in the SINDy module, which are 1st-degree polynomials, 2nd-degree polynomials, and an optimized custom library that inherits some prior physical knowledge from the existing models. Each model is evaluated using an error metric (RMSE-Root mean square deviation). The results indicate that the 1stdegree polynomial cannot represent the complete dynamics, i.e., the model fails to capture the entire dynamics, whereas the 2nd-degree polynomial is severely suffering from overfitting. In contrast, the proposed custom library has a 25 percent lower average error metric with minimal standard deviation.