| dc.description.abstract | Denne masteroppgaven har som mål å utlede et stabilitetssertifikat for et konverteringssystem bestående av en vindturbin (WT) koblet til en permanentmagnet-synkron generator (PMSG), etterfulgt av en fullskala to-nivå spenningskildeomformer (2L-VSC) koblet til strømnettet.
Et grunnleggende trinn mot vårt mål er å først tvinge en kaskade-struktur i det dynamiske systemet, slik at det overordnede systemet blir dekomponert som en kaskadekobling av to delsystemer med en leder-følger-sammensetning. Under denne konfigurasjonen påvirkes ikke lederdelen av resten av systemet, mens følgerdelen betrakter lederen som input/forstyrrelse. På denne måten kan de to delsystemene betraktes nesten separat, noe som gjør stabilitetsanalyse og kontrollutforming mindre komplekst. Videre modelleres begge delsystemene ved hjelp av port-Hamiltonian rammeverket som et nyttig utgangspunkt for kontrollutformingen samtidig som de utfordrende ikke-linearitetene i generatordynamikk, kraftomformere og mellom vindhastighet og mekanisk dreiemoment opprettholdes. Lederdelen, bestående av en vindturbinen, PMSG og en omformer, må utvinne maksimal effekt fra vinden. Til dette er den valgte kontrolleren for lukket sløyfe en proporsjonal-integrerende strømregulator, som vi viser via passivitets-argumenter har fremtredende plug-and-play-egenskaper, forutsatt at tilstrekkelig mekanisk demping er tilgjengelig. Analyse av systemets stabilitet gjennom Lyapunovs metode viser at global asymptotisk stabilitet er garantert.
For å håndtere problemet med unøyaktig kunnskap om vindhastighet, som påvirker optimal drift av konverteringssystemet, designer vi en adaptiv kontrolllov basert på Immersion and Invariance (I&I). Vi bruker denne metodikken med tre ulike grader av modellkompleksitet; det vil si, vi bruker først I&I-prosedyren for å estimere det mekaniske momentet når det betraktes som konstant, deretter ved å omskrive T_m=P/omega_m og estimere den mekaniske effekten, og til slutt for å estimere vindhastigheten med hensyn til alle ikke-lineariteter. Alle tre I&I-estimatene viser høy konvergenshastighet og gir nøyaktige verdier. I tillegg, når vi står overfor ikke-lineariteten mellom vindhastighet og mekanisk dreiemoment, observeres det at det finnes flere løsninger for rotasjonshastigheten gitt et spesifikt dreiemoment. Som et resultat blir det lagt til en kontroller i en ytre sløyfe i simuleringene, selv om den ikke er inkludert i stabilitetsbeviset. Videre undersøkelser er derfor nødvendig for å etablere stabilitetsbeviset med denne inkludert.
På samme måte forventes det ikke perfekt informasjon om likevektspunktet for følgersystemet bestående av nettsideomformeren og resten av nettet. Med målet om å praktisk talt regulere likestrømspenningsnivået til 2L-VSC tilnærmet en ønsket referanse, implementeres en passivitetsbasert proporsjonal-lekkasje integrator (PLI-PBC) som kontroller for nettside-omformeren. Målet er å utforme integralaksjonen slik at når det er unøyaktigheter i modellen, fungerer lekkasjetermen lignende en droop-kontroller og begrenser avvik samtidig som global asymptotisk stabilitet garanteres. I utgangspunktet ble en PLI-PBC (PI med en lekkasje i integralkanalen) vurdert. Imidlertid resulterte dette i dårlig ytelse preget av høye topper og oscillasjoner når lekkasjen var betydelig. Som et resultat ble kontrolleren endret for å bare inkludere den passive utgangen i en av kontrollerinngangene, noe som gir muligheten for indirekte spenningsregulering samtidig som q-aksestrømregulering utføres med den andre kontrollerinngangen. Interessant nok påvirket ikke denne endringen stabilitetsegenskapene til kontrolleren, og dens bevis betraktes som en av hovedbidragene i manuskriptet.
Simuleringer utføres både for lederdelen (WT, PMSG, maskinside 2LVSC) og følgerdelen (nettside 2LVSC, nett) separat. Når en ytterligere løkkekontroller for den mekaniske rotasjonshastigheten inkluderes, observeres det at systemet har karakteristika assosiert med et ikke-minimumsfase-system. For å takle dette utformes den ytre løkken til å operere tilstrekkelig sakte for å begrense konsekvensene forbundet med et slikt system. Til slutt kombineres de to systemene, og simuleringer utføres for hele systemet for å validere de teoretiske resultatene som er oppnådd. | |
| dc.description.abstract | This master thesis aims to provide a large-signal stability certificate for a wind energy conversion system consisting of a wind turbine (WT) connected to a permanent magnet synchronous generator (PMSG), followed by a full-scale back-to-back two-level voltage source converter (2L-VSC) connected to the grid.
A fundamental step towards our goal is to first force a cascaded structure in the dynamical system of interest, such that the overall system is decomposed as a cascade connection of two subsystems, with a leader-follower composition. Under this configuration, the leader subsystem is unaffected by the rest of the system, while the follower considers the leader as input or disturbance. In this way, the two subsystems can be considered almost separately, making the stability analysis and control design arguably less complex. Second, both subsystems are modeled using the port-Hamiltonian framework as a useful starting point for the control design while preserving the challenging non-linearities in the generator dynamics, power converters, and between wind speed and mechanical torque. The leader subsystem, consisting of the wind turbine, PMSG, and a converter, must extract maximum power from the wind. Towards this end, the chosen controller for the closed loop is the proportional-integral current controller, which we show via passivity arguments to have prominent plug-and-play features, provided sufficient mechanical damping is available. Analyzing the system stability through Lyapunov's direct method shows that global asymptotic stability is guaranteed.
To address the issue of inaccurate wind speed knowledge, which affects the optimal operation of the conversion system, we design an adaptive control law based on Immersion and Invariance (I&I). We applied this methodology with three different degrees of model complexity; i.e., we first utilize the I&I procedure to estimate the mechanical torque when considered as a constant, then by rewriting T_m=P/omega and estimating the mechanical power, and finally to estimate the wind speed, accounting for all the non-linearities. All three I&I estimators demonstrate high convergence speed and provide accurate results. Additionally, when confronted with the non-linearities between wind and torque, it is observed that there are multiple solutions for the rotor speed given a specific torque. Consequently, an outer loop is added to the simulations, although it has not been included in the stability proof, and further investigation is necessary to establish its formal validation.
Similarly, perfect information of the equilibrium to be stabilized is not available for the follower system comprised of the grid-side converter and the grid. With the goal of practically regulating the dc voltage of the 2L-VSC to approximately a desired reference, a proportional-leaky- integrator (PLI) passivity-based controller (PBC) is implemented as the controller for the grid-side converter. The aim is to design the integral action in such a way that when having inaccuracies in the model, the leakage term acts similar to a droop controller, consequently limiting deviations while guaranteeing global asymptotic stability. Initially, a PLI-PBC (a PI with an additional leakage term in the integral channel) was considered. However, this resulted in poor performance characterized by high peaks and oscillations when the leakage was significant. As a result, the controller was modified to only include the passive output in one of the controller inputs, giving the possibility of indirectly doing voltage control while performing q-axis current control with the other control input. Interestingly, this modification did not affect the stability properties of the controller, and its proof is considered to be one of the main contributions of the manuscript.
Simulations are carried out for the leader system (WT, PMSG, machine side 2L-VSC) and follower (grid-side 2L-VSC, grid) system separately. When including an outer loop controller for the mechanical rotor speed, the system is observed to have characteristics associated with a non-minimum-phase system. To address this, the outer loop is designed sufficiently slow to mitigate the consequences associated with such a system. Finally, the two systems are combined, and simulations are performed for the entire system to validate the theoretical results obtained. | |
