Experimental study of the effect of turbulence on surface waves

Abstract

Denne masteren involverer et eksperiment hvor spredning grunnet turbulens undersøkes. Dette fenomenet er lite undersøkt, og økt kunnskap kan gi bedre nøyaktigheten til bølge og værmodellene som brukes i dag. Hva som skjer med bølgene kan også gi en forståelse av hvordan gassoverføring og transport av næringsstoffer skjer til havs. Et oppsett og nødvendige måleteknikker ble dermed etablert, og førsøket kunne bli iverksatt.

Målene relatert til masteren er:

• Lage en kontrollert og repeterbar gravitasjonsbølge, som videre skal analyseres. • Måle overflaten i båade tid og rom. • Prosessere målingene ved bruk av spektralanalyse og videre hente ut informasjon relatert til spredning av bølgene for ulike turbulente strømninger.

Eksperimentet ble gjennomført i en liten, sirkulerende bølgekanal, med mekanisk genererte bølger som propagerte oppstrøms på en turbulent strømning. Turbulens ble laget av master student Johannes Djupesland (NTNU, Master 2023), ved bruk av et aktivt grid bestående av 12 diamantformede finner, hvor tre innstillinger ble brukt: Statisk, flagrende bevegelse og spinnende bevegelse. Den statiske bevegelsen innbar en posisjonering som resulterte i minimal blokkering av strømningen, derav plassering av finnene parallelt til strømningen. Den flagrende settingen beveget seg i en sektor tilsvarende ±60◦ med en tilfeldig hastighet, og spinning hadde en ±360◦ rotasjon med tilfeldig hastighet.

Bølger ble generert nedstrøms ved bruk av en bølgemaker hvor frekvens og slag relatert til bevegelsen kunne justeres. Et test eksperiment ble gjennomført med hensikten å lage en plan, kontrollerbar og repeterbar bølge. De produserte bølgene ble observert til å ikke oppfylle kriteriene og et nytt test eksperiment ble derfor gjennomført av postdoktor Olav Rømcke. Bølgen fra dette ekstra forsøket ble brukt til videre analyse rundt effekten av turbulens på bølger. Det var viktig å sikre god kvalitet på bølgen og samsvar med dispersjonsrelasjonen ble derfor undersøkt. For å måle overflaten bestående av både turbulens og bølger, ble den optiske metoden, fri-overflate syntetisk schlieren, brukt. Den tilsynelatende forflytningen av et prikkemønster plassert over kanalen, grunnet brytning av lys gjennom en bevegende overflate, ble målt og sammenlignet til en referanse overflate. Det ble observert å være en tilstrekkelig metode for ˚a analysere den valgte bølgen, med den definerte karakteristikken.

Dataene oppnådd fra målemetoden ble videre prosessert digitalt til å beregne krysskorrelasjonen mellom referansebilde av en rolig overflate og bilde av en endret overflate. Dette resulterte i en matrise best˚aende av gradienter løst i tid og 2 dimensjonal i rom. Videre ble gradientene transformert til et signal i fouirer rom ved å ta fourier transformasjonen og videre plottet i et spektra. Fra disse spektraene kunne fenomen fra strømningen bli analysert. Et plan relatert til bølgefrekvensen ble så hentet ut og en gauss approksimasjon for det høyeste punktet, som tilsvarte den genererte og spredde bølgen, ble så gjennomført. Fra denne approksimasjonen fikk man informasjon relatert til hvordan bølgene hadde spredd seg, i x- og y-retning, for de to ulike lokasjonene, oppstrøms og nedstrøms.

Målet var å observere om turbulensen påvirket spredningen av bølgene når bølgen propagerte oppstrøms. Høyere forskjell i bølge-vektor verdier ble observert for oppstrøms lokasjon, nærme det aktive gridet, sammenlignet med nedstrøms. Disse verdiene var tydelige og signifikante i noen av tilfellene, mens i andre ikke. For et statisk grid, med lavest turbulent intensitet, men høyest integral lengdeskala, ble spredningen observert til å være mest signifikant. Dette gir at momentum fra disse stor skala virvelene har blitt overført til bølgene, som har resultert i en større spredning. Dette kan videre tyde på at det er størrelsen på turbulensen som har størst påvirkning på spredningen av bølgene, og ikke den turbulense intensiteten. Dette samsvarer med tildigere forskning gjort av Ellingsen’s forskningsgruppe (J. Fluid Mech, 962, R1, 2023)

This thesis reports an experiment to measure and observe the scattering of waves due to turbulence. Knowledge on his topic is limited, and an increased understanding can aid in updating the weather and climate models utilized today. This information can also provide further insight into how gas transfers and the transport of nutrients occur at sea. The experiments could be conducted after establishing a sufficient setup and measuring techniques.

The objectives of the thesis are:

• Generate a wave to analyze further, which is controlled and repeatable • Measure the surface in both time and space • Process the data obtained using spectral analysis to extract information about the scattering of the waves in different turbulent flow conditions.

The experiment was performed in a small, recirculation wave-channel fume with mechanically generated waves propagating upstream on a turbulent current. Tailored turbulent flows were created by fellow master student Johannes Djupesland (NTNU, McS Thesis 2023), using an active grid containing 12 diamond-shaped fins where three grid settings were utilized: Static, flapping motion, and spinning motion. The static setting was positioned to allow minimal blockage with the fins parallel to the flow. In the flapping mode, the fins moved back and forth within a sector of ±60◦ with random velocity. The spinning motion was a rotational movement of ±360◦ with random velocity.

Regular waves were generated downstream using a wave-maker where the frequency and stroke value of the movement could be adjusted. A test experiment was conducted to generate a controllable, repeatable wave and as plane as possible. Waves from the test experiment were observed not to follow these criteria, and postdoctoral researcher Olav Rømcke, therefore, conducted a new test experiment. The wave obtained from this extra experiment was further used when analyzing the potential effect of turbulence on waves. Ensuring good wave quality was necessary; therefore, an agreement between the dispersion relation and the data was analyzed.

To measure the surface containing both turbulence and waves, the optical method, Free-Surface Synthetic Schlieren was used. The apparent displacement of a random dot pattern positioned above the channel due to the refraction of light through the moving surface was measured and compared to a reference surface. It was observed to be an efficient and suitable method for obtaining the surface for the selected wave and wave characteristics.

The measured data were processed digitally to calculate the cross-correlation between the image of an altered surface and the reference photo. This led to a matrix containing gradients resolved in time and 2-dimensional in space. The obtained gradients were transformed into the Fourier space by taking the Fast Fourier Transform and the obtained signal were plotted as spectra. From these spectra, turbulence, and waves could be analyzed. By extracting the plane in the Fourier space showing the spatial gradient spectrum for the frequency equal to the wave frequency and further performing a Gaussian approximation of the main peak corresponding to the scattered, generated wave, the amount of spread in the x- and y-direction could be estimated.

The aim was to observe if the turbulence’s properties would impact the waves’ directional spread as the waves propagated in the upstream direction. Higher variance values in wave-vector space were observed for the upstream location, close to the active grid, than downstream, which was clear and significant in some, but not all, cases. For the static grid with the lowest turbulent intensity but with the largest integral length scale, the scattering of the waves was observed to be most significant. Energy from these large eddies was possibly transferred to the waves, resulting in increased refraction for this setting. The results indicate that the size of the turbulent structures has a greater impact on scattering than the turbulence intensity. This observation is consistent with previous research conducted by the Ellingsen Research Group (J. Fluid Mech, 962, R1, 2023).