Integrating Finite Element Method with Solid Elements in Algorithms-Aided Design for the Conceptual Phase of Projects

Abstract

Denne masteroppgaven utforsker potensialet i å bruke Elementmetoden (FEM) med volumelementer under den konseptuelle fasen i et prosjekt. Ved hjelp av Grasshopper, et Algorithms-Aided Design (AAD)-verktøy som en integrert del av det dataassisterte konstruksjonsprogrammet Rhinoceros, undersøkes mulighetene for å oppnå resultater som er sammenlignbare med den kommersielle FEM-programvaren Abaqus. Masteroppgaven inneholder seks case-studier med målsetting om å besvare følgende problemstilling.

Hva er mulighetene og utfordringene knyttet til implementering av Elementanalyse med volumelementer under konseptfasen i prosjekter, gjennom bruk av et Algorithms-Aided Design-miljø?

For å besvare problemstillingen er to hovedmetoder for å løse konstruksjonsrelaterte FEM-problem utviklet og brukt i de seks case-studiene. I den ene metoden baserer løsningen seg på matriseoperasjoner, der to programvareutvidelser er utviklet for Grasshopper-miljøet. Den første utvidelsen er utviklet av oppgavens forfattere i sin helhet, mens den andre utvidelsen, kalt FErret, er allerede etablert og derfor kun videreutviklet. Denne videreutviklingen omhandler implementering av ortotrope materialer, samt tilrettelegging for samspill mellom forskjellige deler og materialer i en og samme modell.

Den andre metoden bruker partielle differensialligninger for å løse problemet. En programvareutvidelse er utviklet for å kartlegge potensialet for denne måten å håndtere problemet på. Denne utvidelsen bruker allerede eksisterende programvarekode innen FEniCSx-plattformen, men betraktes som ny innen Grasshopper-miljøet.

Videreutviklingen av både FErret og FEniCSx viser lovende resultater. FErret er i stand til å løse FEM-problemer som kombinerer komponenter bestående av både isotrope og ortotrope materialer. På den andre siden viser FEniCSx et bemerkelsesverdig potensial med imponerende lav tidsbruk til et høyt nøyaktighetsnivå. For begge utvidelsene er prosedyren for å lage et godt mesh av geometrien den største utfordringen for å oppnå et tilfredsstillende resultat på en effektiv måte.

Bruken av FEM i et AAD-miljø under konseptfasen av et prosjekt kan utvilsomt øke effektiviteten og nøyaktigheten av prosessen. FEM kan bistå i avgjørelser gjennom et miljø der geometri og egenskaper enkelt lar seg endre samtidig som man oppnår tilfredsstillende resultater for komplekse problem i sanntid.

This thesis investigates the potential of using the Finite Element Method (FEM) with solid elements in the conceptual project phase. Through the Algorithms-Aided Design (AAD) Environment Grasshopper from the Computer-Aided Design application Rhinoceros, the opportunities of achieving results comparable with the commercial FEM software Abaqus are explored. The thesis contains six case studies targeted to resolve the following research question.

What are the opportunities and challenges associated with implementing Finite Element Method analysis using solid elements during the conceptual phase of projects, through the use of an Algorithms-Aided Design environment?

To answer the research question, two main methods of solving structural FEM problems are developed and applied in the six case studies. One method solves the problem by matrix algebra, where two different FEM plugins are developed for the Grasshopper environment. The first plugin is developed entirely by the authors of this thesis, while the other plugin, FErret, is already constructed and thus developed further. The expansion of the second plugin involves the implementation of orthotropic materials, as well as facilitating interaction between parts and materials in one single model.

For the second method, which utilizes partial differential equations to solve the problem, another plugin is developed to investigate if there lies a larger potential for this approach to the problem. The plugin utilizes existing code inside the FEniCSx platform but is considered new in the Grasshopper Environment.

Both developments of FErret and FEniCSx reveal promising results. FErrret can solve Finite Element problems that combine interacting components of both isotropic and orthotropic materials. On the other hand, FEniCSx demonstrates remarkable potential with a commendably low time consumption while maintaining high accuracy. For both plugins, the meshing procedure of the geometry stands out as the most challenging problem for efficiently achieving satisfactory results.

Generally, utilizing FEM within an AAD environment during a project’s conceptual phase can significantly enhance the efficiency and accuracy of the process. FEM can aid decision-making in an environment where geometries and properties are easily and rapidly modified while providing satisfactory results for complex problems in real-time.