Development and investigation of HLLC-type finite-volume methods for one and two-phase flow in pipes with varying cross-sectional area.

Abstract

I dette arbeidet er den numeriske løseren Harten-Lax van Leer Contact (HLLC) utvidet for å anvendes på strømning i rør med varierende tverrsnitt. I tillegg blir den homogene likevekts-tofasemodellen (HEM) løst av HLLC for å simulere strømning i rør med konstant tverrsnitt og resultatene blir sammenlignet med eksperimentelle data. Dette arbeidet er motivert av behovet for nøyaktige metoder som kan simulere CO2-strømning i rør for å muliggjøre storskala CO2-fangst og -lagring. To metoder, HLLC+S og HLLCS, blir foreslått for strømning i rør med varierende tverrsnitt. HLLC+S legger kun til et kildeledd på HLLC-metoden, mens HLLCS er formulert for å inkludere den stasjonære bølgen tilstede i ligningssystemet for strømning med varierende tverrsnitt. For subsonisk strømning involverer HLLCS-løseren et ikke-lineært ligningssystem, og for resonante strømningstilfeller er det mulig at dette systemet ikke har en løsning. To kildeledd blir testet for HLLCS og de har ulike styrker og svakheter. HLLC+S- og HLLCS-løserne er testet på en rekke Riemannproblemer med tilstandsligningen for ideell gass, og sammenlignet med den eksakte løsningen. HLLCS er betydelig mer nøyaktig enn HLLC+S. HLLC+S konvergerer ikke til den eksakte løsningen for diskontinuerlig arealending. Feilen til løseren er lav for små diskontinuiteter og øker for større diskontinuiteter. Estimatene til løseren er derimot tilfredsstillende for glatte konvergerende-divergerende dyser. HLLC+S blir videre anvendt på HEM med Peng-Robinsons tilstandsligning for konvergerende-divergerende dyser og to Riemannproblemer, som viser at metoden er robust nok til å simulere slike problemer. Resultatene antyder at HLLCS bør utvides for en generell tilstandsligning og testes for tofasestrømning grunnet dens overlegne nøyaktighet. Tofasemodelleringen er validert av en test for trykkavlastning med HLLC der resultatene stemmer godt overens med eksperimentelle data. Tre grensebetingelser av stigende kompleksitet er testet for utløpsgrensen til trykkavlastningstesten og alle gir lignende resultater.

In this work, the numerical solver Harten-Lax-van Leer Contact (HLLC) is extended for the application to flow through pipes with varying cross-sectional area. In addition, the homogeneous equilibrium two-phase model (HEM) solved by HLLC is used to simulate the depressurization of a pipe with constant cross-sectional area and results are compared to experimental data. The work is motivated by the need for accurate methods simulating CO2 flow in order to enable large-scale CO2 capture and storage. Two methods, HLLC+S and HLLCS, are proposed for fluid flow in pipes with varying cross-sectional area. HLLC+S simply adds a source term to the HLLC scheme, whereas HLLCS is formulated to include the stationary wave which is present in the governing equations for variable cross-section flow. For subsonic flow, the HLLCS scheme involves a nonlinear system and for resonant cases the system might not have a solution. Two source terms are tested for this solver and they have different strengths and weaknesses. The HLLC+S and HLLCS solvers are tested on a number of Riemann problems with the ideal gas equation of state (EOS) and compared to exact solutions. HLLCS is found to be significantly more accurate than HLLC+S. HLLC+S does not converge to the exact solution for discontinuous area change. Its error is low for small discontinuities and increases for large discontinuities. For smooth converging-diverging nozzles, however, its estimates are satisfactory. HLLC+S is further employed with the HEM and the Peng-Robsinon EOS for converging-diverging nozzles and two Riemann problems, showing that the scheme is robust enough to simulate such problems. The results suggest that HLLCS should be extended for a general EOS and tested on two-phase flow due to its superior accuracy. The two-phase modelling is validated by a depressurization test with HLLC, as the results agree with experimental data. Three boundary conditions (BCs) of increasing complexity are tested for the outlet boundary for the depressurization test and they all give similar results.