Grey-box modelling of a domestic hot water tank to be used for flexibility services

Abstract

Fornybar produksjon kan gi utfordringer i kraftnettet, som for eksempel ubalanse mellom produksjon og etterspørsel. Energilagring og nettforsterkning kan løse dette problemet, men er kostbare tiltak. Fornybar produksjon øker relevansen av fleksibilitet i kraftsystemet. Fleksible laster kan jevne ut lastprofiler ved å flytte last til andre tider av døgnet. Dette forer til kostnadsbesparelser for systemoperatører. Fleksibilitet er også gunstig for forbrukerne, da det kan fore til en lavere strømregning. Med den nye nettleiestrukturen vil fleksibilitet være enda mer verdifullt, da det kan være en stor økonomisk fordel å spre laster utover døgnet. Elektriske varmtvannsberedere (EVVB) har stort fleksibilitetspotensial, og flere prosjekter med smarte varmtvannsberedere er gjennomført de siste årene. I Norge har nesten hver husholdning en varmtvannsbereder. Denne står for omtrent 20% av husholdningens totale energiforbruk. Ved fleksibel styring av varmtvannsberederen kan både systemoperatører og forbrukere spare kostnader [1].

Denne masteroppgaven bygger på fordypningsprosjektet ”Predicting flexibility potential of domestic hot water” [2]. Begge oppgaver kartlegger egenskapene til varmtvannsberederen gjennom eksperimenter, og lager en modell av tanken for å bestemme ukjente parametere. Modellen bruker termoelektrisk sammenheng for å beskrive oppførselen til varmtvannsberederen. Ved å beskrive den termiske modellen med RC-kretser, kan ukjente parametere bli funnet. Modellene som er testet i denne oppgaven kalles 1R1C, 2R2C og 3R3C-modeller, og beskriver modellens mengde av termiske motstander og kondensatorer. Parametertilpasning brukes for å finne disse ukjente parameterne. Både laboratorieoppsettet og modellene er forbedret i masteroppgaven. Dette fører til bedre resultater.

Hoyfrekvente effekt- og temperaturmålinger ved NTNU Smart House Lab utføres, og parametertilpasning av R (termisk motstand) og C (termisk kapasitans) bestemmes ved bruk av kontinuerlig-tids-stokastisk-modellering (CTSM-R). Den termiske motstanden er beregnet til å ha en verdi av 170 °C/kW . Den totale termiske kapasitansen er beregnet til å ha en verdi på 0.446 kWh/°C . Dette er en betydelig forbedring fra resultatene oppnådd i prosjektoppgaven. Grafisk analyse, sannsynlighetsverdi og kvadratisk gjennomsnittsverdi ble brukt for å verifisere og bestemme den beste modellen. 3R3C-modellen ble valgt som den beste modellen. De nye parametertilpasningene stemmer godt overens med andre artikler.

Denne oppgaven beskriver en varmtvannstank-modell og bestemmer dens ukjente parametere. Dette kan brukes til å bestemme fleksibilitetspotensialet til en og flere varmtvannstanker. Videre arbeid vil er å lage et optimaliseringsproblem som minimerer driftskostnadene til varmtvannstanken.

Renewable generation can cause challenges in the power grid, such as deviation in the generation/demand balance. Energy storage and grid reinforcement can solve this problem, but are expensive measures. Renewable generation increases the relevance of flexibility in the power system. Flexible loads can even out the demand profile by load shifting, leading to cost savings for system operators. Flexibility is also beneficial for consumers as it can lead to a reduction in their electricity bills. With the new grid tariff structure, flexibility will be even more valuable, making it easier for consumers to shift their loads. Electric water heaters (EWH) have great flexibility potential, and several projects using smart water heaters have been launched in the last couple of years. In Norway, almost every household has a water heater, which stands for approximately 20 % of the household’s total energy consumption. By flexibly controlling the water heater, both system operators and consumers could save costs [1].

This master thesis builds on the specialization project ”Predicting flexibility potential of domestic hot water” [2]. Both papers aim to make a model of an EWH by using gray box modelling. The model uses thermoelectric analogy to describe the behavior of the water heater. The models tested in this thesis are called 1R1C, 2R2C, and 3R3C-models. R and C describes the system’s amount of thermal resistances and thermal capacitances. These unknown parameters are obtained using parameter fitting. Both the laboratory setup and the theoretical models are improved in the master thesis. This led to better results.

High-frequency power and temperature measurements at the NTNU Smart House Lab are performed, and the parameter fitting of R and C are decided using continuous-time-stochastic modeling (CTSM-R). The thermal resistance is estimated to have a combined value of 0.446 ◦C/kW . The thermal capacitance is estimated to a value of 170 kWh/◦C . This is a significant improvement from the results obtained in the specialization project [2]. Graphical analysis, Log-Likelihood value, and root-means-square-error are used to verify and decide the best EWH-model. The 3R3C-model is chosen as the best model. The new parameter fittings agree more with other scientific papers.

This thesis makes a model of an EWH and decides its unknown parameters. Further work is to make an optimization problem that minimizes the operational cost of EWHs and map their flexibility potential.