Floating spar optimization: A constraint set investigation for the use of simulated annealing for substructure optimization

Abstract

Med det økende behovet for offshore vindutnyttelse settes det opp en forskning som tar sikte på å utvikle et foreløpig designverktøy. Innledningen starter med bakgrunnsinformasjon om hvilken rolle flytende vind vil spille i havvindindustrien og hvorfor dette er et aktuelt tema. En generell oversikt over flytere presenteres med en sammenligning av fordelene ved hver type flytere. Samt en kronologisk gjennomgang av tilnærminger til foreløpig design. Deretter utvikles en numerisk belastnings- og responsmodell. Den første teorien diskuteres angående last- og responsmodellering samt utmattingsskadeberegningene. Etter at teorien er dekket, settes det opp en testcase ved bruk av IEA 15MW referanseturbinen. Turbinen utsettes for aerodynamisk og hydrodynamisk belastning. Denne belastningen beregnes ved å bruke Morisons ligninger og en forenklet skyvekraftskoeffisient. I testtilfellet settes IEA15MW referanseturbinen på toppen av en stor flytende underkonstruksjon. For miljøtilstanden brukes en lokalitet utenfor kysten av Norge med en justert dybde for å ta hensyn til størrelsen på underkonstruksjonen. Responsberegningen er da, hvor bevegelseslikningene settes opp i matriseform, og termer i alle matrisene utledes deretter for masse, tilført masse, stivhet og dempningsmatrise. Stivhetsmatrisen tar hensyn til hydrodynamisk stivhet og fortøyningsstivhet. Begrepene i dempningsmatrisen er avledet fra aerodynamisk og hydrodynamisk demping. Hydrodynamisk demping tar kun hensyn til viskøse dempingsbegreper. Modellen testes deretter for et sett med vanlige og uregelmessige bølge- og vindforhold for å analysere systemets oppførsel. For tretthetsberegningen er underkonstruksjonen delt inn i sveisede områder som vil bli undersøkt for livstids global tretthet. Denne responsmodellen er validert ved å sammenligne naturlige frekvenser til en mindre godt dokumentert 5MW flytende rundring. Optimaliseringsteori dekkes, der flere gradient- og ikke-gradientbaserte tilnærminger diskuteres. Den simulerte annealing-algoritmen er utviklet og testet på et sett med testfunksjoner: Ackley & Booth. Algoritmen viser rask konvergens for områder som har små endringer. Optimaliseringsproblemet for denne forskningen er formulert. Designrommet visualiseres og sammenlignes med den mest like testfunksjonen. Deretter presenteres begrensningene som brukes av optimalisereren. Det første begrensningssettet består av logiske designbegrensninger bestemt av bjelkegeometrien. Deretter inkluderer begrensningssettet også begrensninger på den ekstreme responsen i tidsdomenesimulering. I resultatkapittelet finner man at dette bremser prosessen så mye at det ikke er gjennomførbart å inkludere utmattelsesskader i begrensningsfunksjonen. Videre er det funnet at globale tretthetsskader ikke ville være en styrende begrensning. Resultatkapittelet diskuterer betydningen av fortøyningsstivhet i denne optimaliseringen. Presenter resultatene fra å begrense optimalisereren med tidsdomeneresponsen og sammenlign utmattelseslevetiden til de optimale designene. Det er funnet at global tretthet ikke er en styrende designhensyn. Det er funnet at både geometriske og responsbegrensninger er relevante for denne typen optimalisering. Men å bruke global tretthet som en begrensning er både irrelevant og beregningsmessig umulig for optimalisering av en flytende understruktur. Til slutt presenteres en diskusjon hvor arbeidet kritiseres, og det gis anbefalinger for videre arbeid.

With the increase in need for offshore wind exploitation a research is set up with aims to develop a preliminary design tool. The introduction begins with background information on what role floating wind will play in the offshore wind industry and why this is a relevant topic. A general overview of floaters is presented with a comparison of the advantages of each type of floater. As well a chronological review of approaches to preliminary design. After which a numerical load and response model is developed. First theory is discussed regarding load and response modelling as well as the fatigue damage calculations. After the theory is covered, a test case is set up using the IEA 15MW reference turbine. The turbine is subjected to aerodynamic and hydrodynamic loading. This loading is calculated using Morison’s equations and a simplified thrust coefficient. In the test case the IEA15MW reference turbine is put atop a large floating substructure. For the environmental condition a site off the coast of Norway is used with an adjusted depth to allow for the size substructure. The response calculation is then, where the equations of motion are set up in matrix form, and terms in all of the matrices are then derived for the mass, added mass, stiffness and damping matrix. The stiffness matrix considers hydrodynamic stiffness and mooring stiffness. The terms in the damping matrix are derived from aerodynamic and hydrodynamic damping. Hydrodynamic damping only considers viscous damping terms. The model is then tested for a set of regular and irregular wave and wind conditions to analyze the system’s behaviour. For the fatigue calculation the substructure is divided into welded areas that will be investigated for lifetime global fatigue. This response model is validated by comparing natural frequencies of a smaller well documented 5MW floating spar. Optimization theory is covered, where multiple gradient and non-gradient based approaches are discussed. The simulated annealing algorithm is developed and tested on a set of test functions: Ackley & Booth. The algorithm shows quick convergence for areas that have small changes. The optimization problem for this research is formulated. The design space is visualized and compared to the most similar test function. After which, the constraints used by the optimizer are presented. The first constraint set consists of logical design constraints determined by the spar geometry. After which, the constraint set also includes limitations on the extreme response in time domain simulation. In the results chapter, it is found that this slows down the process so much that it is not feasible to include fatigue damage in the constraint function. Furthermore, it is found that global fatigue damage wouldn’t be a governing constraint. The results chapter discusses the importance of mooring stiffness in this optimization. Present the results from constraining the optimizer with the time domain response and compare the fatigue lifetime of the optimal designs. It is found that global fatigue is not a governing design consideration. It is found that both geometrical and response constraints are relevant for this type of optimization. However using global fatigue as a constraint is both irrelevant and computationally infeasible for the optimization of a floating substructure. Finally, a discussion is presented where the work is critiqued, and recommendations are made for further work.