Motion control problem in a multi-torus floating solar island concept, using tension cables - A 2D approach

Abstract

Flytende soløyer dukker opp som markeder og forskningsfelt, og noen akademiske og kommersialiserte flytende soløy-konsepter eksisterer eller er i drift. Ett akademisk konsept som er i en fase av forskning og utvikling er multi-torus-strukturen foreslått av Trygve Kristiansen som en flytende øy som bærer solcelleutstyr. Dette konseptet tar form av flere konsentriske fleksible toruser sammenkoblet av fjærer, med et fleksibelt solcellepanelbærende membran-dekk som hviler oppå torusene. Øya er ment å følge bølger i hiv i stor grad. Soldekket er tenkt å henge fritt mellom torusene, noe som gjør det utsatt for resonante svingende bevegelser. En løsning på dette problemet er i denne oppgaven foreslått i form av et semi-aktivt kontrollsystem.

Det foreslåtte kontrollsystemet er basert på kontroll av soldekkets egenfrekvens, i stedet for aktiv kontroll av bevegelsen til soldekket. Dette er nødvendig da aktiv kontroll krever mye energi til aktuatorene, og det er viktig å spare energi på flytende soløyer. Soldekkets egenfrekvens kontrolleres ved å endre spenningen i soldekket. Kontrollalgoritmen styrer spenningen i solcelleanlegget ved å sammenligne egenfrekvensen til soldekket beregnet som en funksjon av nåværende spenningsnivå, med frekvensen til de nåværende bølgene. Frekvensen til bølgene finnes ved å bruke en bølgeestimator basert på Fast Fourier Transform av den målte hivresponsen, siden strukturen er ment å følge bølgene i hiv.

En modell i liten skala ble bygget og testet i omtrent 1:10 skala av det som antas å være en passende størrelse for multi-torus-strukturen, for å demonstrere kontrollsystemet. Modellen representerer en 2D-forenkling av to påfølgende torus-tverrsnitt med solcelledekket fritt hengende mellom dem. Den resulterende småskalamodellen besto av to stive sirkulære sylindre med et rektangulært membransoldekk hengende fritt mellom sylindrene. Optiske bevegelsesmålingsmarkører fra Qualisys ble plassert på modellen, og strømmen av sanntidsdata av markørposisjonene ble brukt som input til bølgefrekvensestimatoren i sanntid. En lineær aktuator som gjorde kontrollpådrag på spenningen i solcelledekket skulle i utgangspunktet være inkludert i modelltestene, men aktuatoren var ikke kraftig nok til å holde den nødvendige statiske spenningen. Dessuten var den målte spenningen i soldekket ikke tilgjengelig som sanntidsdata. Dette representerte et skritt bort fra et lukket sløyfesystem, så spenningen ble endret ved å justere spenningen ved hjelp av en manuell kjettingtalje. Bølgefrekvensestimering i sanntid ble likevel utført av Fast Fourier Transform algoritmen. Denne algoritmen ble testet i regulære og uregelmessige bølger for varierende bølgefrekvenser, spenningsnivåer på soldekket og samplingsfrekvenser. Resultatene viste at Fast Fourier Transform algoritmen kan med en akseptabel nøyaktighet estimere bølgefrekvensen også for uregelmessige bølger.

En empirisk mapping av responsen til soldekket for varierende soldekkspenningsnivåer og bølgefrekvenser ble laget. Modellen ble testet i regulære bølger med periode T = 0,4 s opp til 1,5 s med inkrementer på 0,1 s. Spenningen ble variert fra 10 N til 50 N med inkrementer på 5 N. Resultatene viste at en økning av spenningen reduserte den vertikale bevegelsen til soldekket til en viss grad. Midten av soldekket hadde en topp på T = 0,6 s for alle spenninger, med de største verdiene for en spenning på 10 N. Et spesialtilfelle hvor den regulære bølgelengden er lik lengden mellom sylindrene eller torusene ble også testet. Perioden var da 0,566 s, og spenningsnivåer ble testet fra 5 N til 60 N med inkrementer på 5 N. Disse testene viste at 25 N var kritisk, da det ble målt en topp i vertikal bevegelse midt på soldekket. Men på grunn av at oppsettet til den testede modellen var av en 2D-karakter ble det konkludert med at det var uklart om egenfrekvensen til solcelledekket eller modelltestoppsettet hadde blitt testet.

For å beregne egenfrekvensen til soldekket som input til kontrolleren, ble to hovedmetoder foreslått. Den ene var basert på å tilnærme soldekket som en streng, mens den andre modellerte soldekket som diskrete masser og fjærer. Strengetilnærmingen ga resultater som stemte til en viss grad med bevegelsestoppene notert fra den empiriske mappingen. Den diskrete masse- og fjærmodellen ga feil egenfrekvenser, siden egenfrekvensene sank for økende spenningsnivåer, noe som ble konkludert med å være ufysisk.

Det konkluderes med at den flytende multi-torus øya er lovende som konsept, selv om soldekket er utsatt for resonante svingende bevegelser. En løsning på dette problemet ble foreslått som et semi-aktivt kontrollsystem i denne oppgaven. Imidlertid er det nødvendig med mer forskning på multi-torus-konseptet for å konvergere mot optimale løsninger og design av utformingen.

Floating solar islands are emerging as markets and fields of research, and some academic and commercialized floating solar island concepts exist or are in operation. One academic concept that is in a phase of research and development is the multi-torus structure proposed by Trygve Kristiansen as a floating island supporting photovoltaic equipment. This concept takes the form of several concentric flexible toruses interconnected by trusses, with a flexible membrane solar panel carrying deck resting on top of the toruses. The island is meant to follow the waves in heave to a large extent. The solar deck is envisioned to be hanging freely in between the toruses, making it prone to resonant swinging motions. A solution to this problem was in this thesis proposed in the form of a semi-active control system.

The proposed control system is based on control of the natural frequency of the solar deck, instead of active control of the motion of the solar deck. This is necessary as direct active control requires a lot of energy to the actuators, and it is important to conserve energy on floating solar islands. The natural frequency of the solar deck is controlled by changing the tension in the solar deck. The control algorithm controls the tension in the solar deck by comparing the natural frequency of the solar deck calculated as a function of the current tension level, and the frequency of the present waves. The frequency of the waves is obtained by employing a wave frequency estimator based on the Fast Fourier Transform of the measured heave response, since the structure is meant to follow the waves in heave.

A small scale model was built and tested in approximately a 1:10 scale of what is believed to be a fitting size for the multi-torus structure, demonstrating the control system. The model represents a 2D simplification of two consecutive torus cross sections with the solar deck freely hanging in between them. The resulting small scale model consisted of two rigid circular cylinders with a rectangular membrane solar deck hanging freely in between the cylinders. Optical motion capture markers from Qualisys were placed on the model, and the live data stream of the marker positions was used as input to the real-time wave frequency estimator. A linear actuator performing control action on the tension in the solar deck was initially supposed to be included in the model tests, but the actuator was not powerful enough to statically hold the needed tension. Moreover, the measured tension in the solar deck was not available as real-time data. This represented a step away from a closed-loop system, so the tension was changed by adjusting the tension using a manual chain hoist. Real-time wave frequency estimation was still performed by the Fast Fourier Transform algorithm. This algorithm was tested in regular and irregular waves for varying wave frequencies, solar deck tension levels, and sampling frequencies. The results showed that the Fast Fourier Transform can to an acceptable accuracy estimate the wave frequency also for irregular waves.

An empirical mapping of the response of the solar deck for varying solar deck tension levels and wave frequencies was created. The model was tested in regular waves with period T = 0.4 s up to 1.5 s with 0.1 s increments. The tension was varied from 10 N to 50 N with 5 N increments. The results showed that increasing the tension reduced the vertical motion of the solar deck to some extent. The middle of the solar deck had a peak at T = 0.6 s for all tensions, with the largest values for a tension of 10 N. A special case wave period where the regular wave length is equal to the length between the cylinders or toruses was also tested. The period was then 0.566 s, and tension levels were tested from 5 N to 60 N with 5 N increments. These tests showed that 25 N was critical, as a peak in vertical motion in the middle of the solar deck was measured. However, due to the model test setup being of a 2D nature it was concluded to be unclear if the natural frequency of the solar deck or the model test setup had been tested.

For calculating the eigenfrequency of the solar deck as input to the controller, two main methods were proposed. One was based on approximating the solar deck as a string, while the other modelled the solar deck as discrete masses and springs. The string approximation gave results that agreed somewhat with the peaks noted from the empirical mapping. The discrete mass and spring model yielded erroneous eigenfrequencies, since the natural frequencies decreased for increasing tension levels, which was concluded to be unphysical.

It is concluded that the multi-torus floating island is promising, although the solar deck is prone to resonant swinging motions. A solution to this problem was proposed as a semi-active control system in this thesis. However, more research on the multi-torus structure is needed to converge towards optimal solutions and designs of its layout.