Parametrisk modellering av fortannet trebjelke

Abstract

Denne oppgaven tar utgangspunkt i et bjelkekonsept i tre som går ut på å mekanisk forbinde to bjelkekomponenter, ved bruk av fortanning. Sammenkoblingen skjer ved at over- og underdel bøyes opp, låses sammen i en bøyd tilstand, som gir en varig overhøyde. Ved bruk av denne metoden økes bjelkens kapasitet og lim unngås som forbindelsesmiddel. Ettersom det er behov for utvidet kunnskap om konstruksjonsmessig oppførsel av konseptet, er det valgt å utarbeide en FEM-modell i ABAQUS. Denne skal gi en bedre forståelse av spenningsforløpet i bjelken, og etterligne den reelle bjelken i størst mulig grad.

For å verifisere FEM-modell, sammenlignes numeriske resultater mot eksperimentell data for reell bjelke. Forsøkene ble utført av Norsk Treteknisk Institutt, i samarbeid med Rennebu-Bjelken AS. Stivhet og kapasitet for eksemplarer av konseptet ble bestemt eksperimentelt. Hensikt med FEM-modell var å produsere numeriske resultater for tilsvarende situasjon. Resultatene som ble beregnet ved FEM-modellen har i stor grad samsvart med laboratorieforsøkene.

Det er gjort detaljerte analyser av spenningsforløpet ved bruk av FEM-modellen. Dette har gitt en bedre forståelse av bjelkens konstruksjonsmessige oppførsel, som gjør at en kan forutse opptredende spenninger. Fire ulike bruddmekanismer anses aktuelle for dette bjelkekonseptet: Bøyningsbrudd, skjærbrudd i fortanning, skjærbrudd i tverrsnitt og trykkbrudd som følge av kontaktspenninger i fortanningen. Det er gjort analyse av ved hvilket lastnivå en, teoretisk, oppnår kritisk nivå ved bruk av FEM-modellen. Samtlige forsøk som ble gjort i laboratoriet gikk til brudd ved enten bøyningsbrudd eller skjærbrudd i fortanning. Dette er også tilfellet ved FEM-modellen. Lastnivåene ved brudd er tilnærmet like ved laboratorieforsøk og FEM-modell.

Modellen er parametrisk styrt, som gir mulighet for å undersøke effekten av geometriske endringer av fortanningen. Formålet med dette var å etablere en optimalisert geometri for å gi en økt kapasitet. Det ble brukt to metoder for å optimalisere geometri: Visuell optimalisering og numerisk optimalisering. Visuell optimalisering gikk ut på å anslå den optimale verdien for hver parameter individuelt, og kombinere dem. Numerisk optimalisering gikk ut på å undersøke et stort antall fornuftige geometribestemmelser, og beregne hvilken geometri som ga størst bruddlast. Den visuelt optimaliserte geometrien ga en kapasitetsøkning på +8%, mens den numerisk optimaliserte geometrien ga en kapasitetsøkning på +27%, sammenlignet med geometri benyttet i laboratorieforsøk.

This thesis is based on a beam concept for timber structures. The concept involves mechanically connecting two beam components using notches. The connection is made by bending the upper and lower parts individually and then forcing them together while still bent. It results in permanent cambering. This method results in an increase in beam capacity and, at the same time, avoids structural adhesives.

A FEM model has been created in ABAQUS to comprehend the structural behaviour of the concept. To verify the model, numerical results are compared with experimental data. The experiments were performed by the Norwegian Institute of Wood Technology, in collaboration with Rennebu-Bjelken AS. Stiffness and capacity were determined based on the results of 29 notched beams. The purpose of the FEM model was to produce numerical results for a similar geometry and loading. For the final model, the numerical results matched the experimental results sufficiently.

Stress distributions have been analyzed in the FEM software. When analyzing results, stresses close to notched were of interest to comprehend the effects of the peculiarities related to the concept. The results may be used to predict occurring stresses in real beams. Four different failure modes are considered as most relevant for this beam concept: bending failure, shear failure in notches, shear failure in cross-section and compression failure due to contact stresses in the notches. To predict the critical load value for each failure mode, analytical stresses were presented against their respective capacities. For experimental tests, only the first two failure modes occurred. This matches the results presented in the numerical analysis. The value of the failure loads was approximately similar for experimental and numerical results.

The model is parametrically controlled. This facilitates a parametric study of the geometry of the notches. How the different geometrical parameters of each notch affect the stresses in the beam is established as a base for geometrical optimization. Two methods were introduced to determine geometries with greater load-carrying capacity than the beam used in the lab. Visual optimization, where the optimal value for each parameter was decided individually, after which the most reasonable values were combined for a new geometry. The second method was based on numerical optimization. 140 different geometries were loaded until failure. By comparing the critical failure loads for each geometry, the optimal notch designs were presented.

The visually optimized geometry resulted in an increase of capacity by + 8%, while the numerically optimized geometry resulted in an increase of capacity by + 27%, compared to the geometry used in laboratory experiments.