Analyse av magnetiske tap i stålarmeringer ved å benytte en kompleks permeabilitet

Abstract

Det er foretatt tapsanalyser for fire rektangulære- og fem runde armeringstråder av stål. Det ble først utført målinger med måleinstrumentet Brockhaus Messtechnik ved ulike magnetiske flukstettheter og frekvenser. Disse målingene brukes til å separere de totale tapene inn i hysterese- og virvelstrømstap ved hjelp av Steinmetz metoden, som videre er benyttet til å sammenligne med de separerte tapene gitt av instrumentet. Disse beregningene samsvarte godt med de målte separerte tapene, med små avvik.

Videre ble det utført målinger på de fem runde armeringstrådene hvor ulike magnetiske feltstyrker og frekvenser ble benyttet. Målingene ble benyttet for å sammenligne de målte totale tapene med de analytisk- og de FEM-beregna totale tapene for en modell hvor tapene i materialet ble representert av en kompleks permeabilitet med null ledningsevne. For begge beregningsmetodene ble de totale tapene funnet ved å erstatte et ledende material med et ikke-ledende material beskrevet av en kompleks permeabilitet. Den komplekse permeabiliteten ble funnet ved å optimalisere og analytisk beregne faseforskjellen mellom den målte magnetiske flukstettheten og den påtrykte magnetiske feltstyrken fra målingene. Resultatet viste god overensstemmelse for de optimaliserte og de analytisk beregna komplekse permeabilitetene for lineære elliptiske B-H kurver. Når B-H kurvene var ikke-lineære så man tydelige avvik for de komplekse permeabilitetene. De analytisk beregna totale tapene funnet med en kompleks permeabilitet hadde en veldig god overensstemmelse med de målte tapene. FEM-beregningene ble utført med et fint, et medium og et grovt mesh. Resultatet viste tydelig at de totale tapene stemte godt overens med de målte tapene, med maksimalt 0.09% avvik.

Det denne avhandlingen har vist er at bruken av kompleks permeabilitet er en god tilnærming for beregninger av totalt tap i en armeringstråd. Metoden skaper et stort potensial for å kunne redusere beregningstiden, samtidig som det reduserer behovet for å ha kunnskap og informasjon om ståltrådens materialegenskaper. For store og avanserte geometrier vil det å kun være avhengig av kompleks permeabilitet gjøre det mulig å bruke veldig grove mesh og derav kunne redusere beregningstiden betraktelig.

Loss analyzes have been performed for four rectangular and five round steel armoring wires. Measurements were first performed with the measuring instrument Brockhaus Messtechnik at different magnetic flux densities and frequencies. These measurements are used to separate the total losses into hysteresis and eddy current losses using the Steinmetz method, which is further used to compare with the separated losses given by the instrument. These calculations corresponded well with the measured separated losses, with small deviations.

Furthermore, measurements were performed on the five round armoring wires where different magnetic field strengths and frequencies were used. The measurements were used to compare the measured total losses with the analytical and the FEM-calculated total losses for a model where the losses in the material were represented by a complex permeability with zero conductivity. For both calculation methods, the total losses were found by replacing a conductive material with a non-conductive material described by a complex permeability. The complex permeability was found by optimizing and analytically calculating the phase difference between the measured magnetic flux density and the applied magnetic field strength from the measurements. The result showed good agreement for the optimized and the analytically calculated complex permeabilities for linear elliptical B-H curves. When the B-H curves were non-linear, clear deviations were seen for the complex permeabilities. The analytically calculated total losses found with a complex permeability clearly agreed with the measured losses. The FEM calculations were performed with a fine, a medium, and a coarse mesh. The result clearly showed that the total losses corresponded well with the measured losses, with a maximum deviation of 0.09%.

This thesis has shown that the use of complex permeability is a good approach for calculations of total loss in an armoring wire. This approach creates a great potential to reduce the calculation time, as well as reduce the need to have knowledge and information about the material properties of the steel wire. For large and advanced geometries, being only dependent on complex permeability will make it possible to use very coarse meshes and thus be able to reduce the calculation time considerably.