Cavity-mediated impact of superconductors on ferromagnetic insulators

Abstract

This dissertation is a presentation of the research conducted during three years at the QuSpin Center for Quantum Spintronics, on the cavity-mediation of interactions between ferromagnetic insulators (FI) and superconductors (SC). We begin with a semiclassical and intuitive demonstration, followed by a comprehensive derivation of an effective, microscopic theory based on the Matsubara path integral formalism. Then, we extract the leading-order effects of the SC on the FI, namely the induction of an effective anisotropy field leading to local reorientation of the FI spins, and corrections to the FI quasiparticle spectrum. We demonstrate that the respective effects imprint the FI with information about broken inversion symmetry in the SC, and momentum anisotropy in its gap. The set-up is applicable to spintronic and superconducting circuitry, both of which are energy-efficient technologies that challenge established electronic technology.

The use of cavity-mediation distinguishes this model from proximity systems, the conventional stage for FI–SC interactions. It presents an environment in which the FI and SC can interact without the mutual disruption of their orders associated with proximity effects. Furthermore, by the application of path integrals, the cavity is integrated out exactly, leaving an exact effective FI–SC theory. Integrating out the SC, we are readily able to extract influences on the FI an order beyond mean field theory. The theory moreover takes into account the differing finite dimensions of the FI, cavity and SC, and also the separation between the FI and the SC, leaving it versatile for realistic configurations. The path integral formalism distinguished this approach from conventional theoretical frameworks for analyzing cavity-coupled systems, including classical modelling, Jaynes–Cummings-like modelling, and in particular approaches involving the Schrieffer–Wolff transformation. Unlike the latter, we are not limited analytically to off-resonant regimes.

The research has resulted in one published paper in which we present the semiclassical proof of concept that motivates the microscopic inquiry. It has also resulted in one paper ready for submission, in which the microscopic model is presented, and the anisotropy field is extracted and estimated numerically. Additionally, we present here novel, analytical expressions for the corrections to the FI quasiparticle spectrum, along with promising numerical estimates within an experimentally detectable range.

Denne avhandlingen er en sammenfatning av tre års forskning utført ved QuSpin Center for Quantum Spintronics, og omhandler kavitetsmedierte vekselvirkninger mellom ferromagnetiske isolatorer (FI) og superledere (SC). Vi begynner med en semiklassisk og intuitiv demonstrasjon, etterfulgt av en fullstendig utledning av en effektiv, mikroskopisk teori basert på Matsubaras stiintegralformalisme. Deretter trekker vi ut ledende ordens virkning av SC-en på FI-en, nemlig forårsakningen av et effektivt anisotropifelt som lokalt vender hvert av FI-ens spinn, samt av korreksjoner i spekteret til FI-ens kvasipartikler. Vi demonstrerer at de respektive virkningene etterlater avtrykk i FI-en av brutt inversjonssymmetri i SC-en, og momentumanisotropi i gapet. Oppsettet er anvendbart i spintroniske og superledende kretser, to energibesparende teknologier som utfordrer etablert elektronikk.

Bruken av kavitetsmediering skjelner vår modell fra proksimitetssystem, den konvensjonelle scenen for FI–SC-vekselvirkninger. Det legger til rette for vekselvirkninger mellom FI-en og SC-en uten den gjensidige forstyrrelsen av deres ordener tilknyttet proksimitetsvirkninger. Videre muliggjør stiintegralmetoden det å integrere ut kaviteten eksakt, som etterlater en eksakt effektiv FI–SC-teori. Etter følgelig å integrere ut SC-en, er vi lett i stand til å trekke ut virkninger på FI-en til en orden over middelfeltteori. Teorien tar dessuten høyde for de ulike, endelige størrelsene til FI-en, kaviteten og SC-en, samt separasjonen mellom FI-en og SC-en, som allsidiggjør teorien for realistiske konfigurasjoner. Stiintegralformalismen særpreger vår framgangsmåte over andre, konvensjonelle rammeverk for kavitetskoplede system, blant annet klassisk modellering, Jaynes–Cummings-lik modellering, og framgangsmåter som involverer Schrieffer–Wolff-transformasjonen. I motsetning til sistnevnte er vi ikke begrenset til ikke-resonante regimer.

Sammendrag

Forskningen har resultert i én publisert artikkel der vi legger fram det semiklassiske konseptbeviset som motiverer videre mikroskopisk oppfølging. Den har også resultert i en artikkel klar til vurdering, der den mikroskopiske teorien legges fram, sammen med et uttrykk for anisotropifeltet og et numerisk anslag av dette. I tillegg presenterer vi her nye, analytiske uttrykk for korreksjonene i spekteret til FI-ens kvasipartikler, i lag med lovende numeriske anslag i målbar orden.