Anomalous Thermoelectric Effect in Tilted Dirac and Weyl Semimetals

Abstract

Effektive Dirac likninger i topologisk faststoff-fysikk kan, i motsetning til høy-energi ekvivalentene, ha ledd som ikke er Lorentz invariante. Flere slike systemer har blitt oppdaget, både teoretisk og eksperimentelt, deriblant skråstilte Dirac og Weyl semimetaller. Det har tidligere blitt vist at ikke-skråstilte Dirac og Weyl semimetaller gir opphav til en transversal termoelektrisk effekt, et bidrag til Nernst effekten. Effektens opphav er den konforme anomaliteten, en kvante-anomalitet relatert til kurvet romtid. Effekten består, viktig nok, også ved null kjemisk potensiale og temperatur. Vi har generalisert utregningen til skråstilte systemer, ved hjelp av Kubo-formalismen.

Gjennom Luttingers relasjon introduserer vi et effektivt gravitasjonsfelt fra en termiske gradient, som vekselvirker med energitettheten. Ved bevaringsloven for energi, kan dette omformuleres som en respons på den deriverte til ikke-diagonale elementer av energi-impuls-tensoren.

Vi ser at effekten er justerbar ved retning og størrelse på skråstillingen i forhold til magnetfeltet. Flere kandidater for eksperimentell signatur presenteres Dette arbeidet tilrettelegger altså for videre eksperimentell og teoretisk utforskning av effekten. Videre viser vi viktigheten av valg av energi-impuls-tensoren, som for skråstilte systemer påvirker resultatet av beregningen. Tvetydigheten rundt definisjonen av tensoren er velkjent, men vårt resultat viser eksplisitt at i denne typen systemer, så har valget ikke bare konseptuell betydning, men direkte kvalitative effekt.

Emergent Dirac equations in topological condensed matter physics may, as opposed to their high energy physics equivalents, have Lorentz-breaking terms. Several such systems have been discovered both theoretically and experimentally, among them the tilted Dirac and Weyl semimetals. Non-tilted Dirac and Weyl semimetals have previously been shown to house a transverse thermoelectric effect, a Nernst contribution. The origin of the effect is the conformal anomaly, a quantum anomaly related to non-flat spacetime. The effect, importantly, is finite even for zero chemical potential and temperature. Using the Kubo formalism, we have extended the calculation to find the response function of tilted Dirac and Weyl semimetals.

Using Luttinger's relation, we introduce an effective gravitational field from a thermal gradient, which couples to the energy density. By employing the conservation of energy, we then reformulate the response as a response to the derivatives of off-diagonal elements of the energy-momentum tensor.

We find the effect to be tunable by the direction and magnitude of the tilt with respect to the magnetic field. Several possible candidates for experimental signatures are presented. This work thus enables further experimental and theoretical investigation into the effect. Furthermore, we show the importance of the specific choice of the energy-momentum tensor, which for non-zero tilt directly affects the computed response. The ambiguity of the energy-momentum tensor is well known, however, our results show explicitly that in these types of systems, the choice is not only a conceptual formality but has qualitative consequences.