Optimization program for single-span suspension bridges

Abstract

Med bruer som blir stadig lengre og slankere får aerodynamikk en større rolle i designfasen. Interaksjonen mellom luftstrøm og bevegelse i bruen medfører aerodynamiske bidrag til systemets totale stivhet og demping. Ved høye vindstyrker kan instabilitetsfenomener forekomme, med økende respons som fører til brudd i konstruksjonen. Stabilitetsberegninger av denne typen er komplekse, og beskrivelse av den aerodynamiske karakteristikken krever testing i vindtunnel.

Målet med dette prosjektet var å utvikle et program for å bestemme stabilitetsgrenser for hengebrukonsepter, og bruke dette i en parametrisk optimalisering med hensyn til kostnad. Med vindtunnel data for et utvalg av brutverrsnitt, lager programmet surrugatmodeller av de aerodynamisk deriverte ved bruk av Gaussian Process Regression. Sammen med modale egenskaper fra en parametrisk modell i Abaqus kunne stabilitetsgrensene bli beregnet for forskjellige konseptkonfigurasjoner. En grenseverdi for kritisk vind samt minimering av kostnad utgjorde optimaliseringfunksjonen. Ved å sette et parameterrom kunne optimaliseringen bli utført med hensyn til de to hovedparameterne, tårnhøyde og tverrsnittshøyde.

Programmet ble utviklet og testet for kryssingen av Langenuen. Hovedspennet på 1235 er forespeilet å skulle krysses med en brukasse i aluminium, noe som gjør det til den første av sin type. Programmet fant den optimale konfigurasjonen til å være en tårnhøyde på 220 meter og tverrsnittshøyde på 3.68 meter. Dette ga en kritisk vindhastighet på 76.4 m/s og en estimert kostnad på 2001 MNOK. Resultatet kommer med noe usikkerhet, men viser et potensial i denne tilnærmingen til konseptoptimalisering. Programmet kan tilpasses og brukes i lignenede konseptstudier. Ved å implementere nye parametre, begrensninger og objektiver kan optimaliseringen gjøres mer generell.

As bridges become longer and more slender, their aerodynamic behaviour comes to importance in the design phase. The interaction of wind flow and structure motion introduces aerodynamic stiffness and damping, which affects the structural properties. In strong winds, instability phenomena can occur, where the increasing response can cause structural failure. The calculations of these stability limits are rather complex, including wind-tunnel testing to describe the aerodynamic characteristics.

The objective of this project was to develop a program to determine the stability limits for suspension bridge concepts, and use this in a parametric optimization with respect to cost. With wind-tunnel data for a range of cross-sections, the program creates surrogate models of the aerodynamic derivatives with the use of Gaussian Process Regression. Together with modal properties from a parametric Abaqus model, the stability limits could be calculated for different concept configurations. The stability limit became a constraint in the optimization function, whereas minimizing the cost was the objective. An automatic optimization could follow by defining a parameter space for the main parameters, tower and girder height.

The program was developed and tested for the Langenuen crossing. The main span of 1235 meters is supposed to be crossed with an aluminium girder, making it the first of its kind. The program found the optimal design within the bounds to be a tower height of 220 meters and a girder height of 3.68 meters. This configuration gave a critical wind speed of 76.4 m/s and an estimated cost of approximately 2001 MNOK. The results come with some uncertainty, but prove the potential of this approach to concept optimization. The program is adaptable to concept studies of other suspension bridges. Additional parameters, constraints, and objectives can be implemented for a more general optimization.