Optimization of Pipe Geometries with Entropy Production Minimization in Viscous Flow
Master thesis
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/3007392Utgivelsesdato
2022Metadata
Vis full innførselSamlinger
Sammendrag
Hvordan termodynamiske irreversibiliteter i strømningen i ejektorer kan reduseres og hvordan optimalt design av ejektorer skal utføres er enda ikke helt forstått. Ejektorer er utstyr som brukes i forskjellige energiprosesser til å komprimere og ekspandere fluider. Bruken av numeriske strømningsberegninger og eksperimentelle studier har demonstrert at endringer i ejektorgeometrien kan påvirke ejektorens ytelse positivt. Særdeles få tidligere studier har undersøkt bruken av ikke-likevekts termodynamikk til geometrisk optimering av ejektorer. Teorien om ikke-likevekts termodynamikk kan anvendes for kvantifisering av den lokale og dermed også totale entropiproduksjonen i en prosess. Fordi energieffektive prosesser karakteriseres av lav entropiproduksjon, kan den totale entropiproduksjonen i en prosess brukes til å designe energieffektivt prosessutstyr gjennom optimering.
I denne oppgaven har entropiproduksjonen i rørstrømning blitt undersøkt, motivert av termodynamiske irreversibiliteter i strømningen i ejektorer. Arbeidshypotesen for oppgaven er at det eksisterer en optimal radius profil for et sirkulært rør, i den forstand at profilen minimerer entropiproduksjonen i strømningen. En arealmidlet éndimensjonal modell av viskøs, adiabatisk, énfase strømning av luft i et rør med varierende tverrsnitt har blitt utviklet. Ikke-likevekts termodynamikkens teori har blitt brukt for å utlede den lokale entropiproduksjonen i strømningen. Numerisk optimering og optimal kontrollteori er anvendt til optimering av radiusprofilen til rørveggen. Målet var å minimere den totale entropiproduksjonen i røret. Fluiddynamikkmodellen og optimeringsproblemene som ble formulert ble implementert på en datamskin og løst numerisk. Numerisk analyse og en termodynamisk konsistenssjekk ble gjennomført for å validere alle resultater.
Numerisk optimering resulterte i løsninger som konvergerte mot et lokalt minimum. Disse løsningene ga radiusprofiler som førte til en reduksjon på 60\% av den totale entropiproduksjonen sammenliknet med et referanseoppsett. Radiusprofilenes utforming synes å være lite anvendelige for praktiske anvendelser, på grunn av negative tredimensjonale strømningseffekter som ikke er tatt høyde for i modellen i denne oppgaven. Derfor karakteriseres reduksjonspotensialet som urealistisk.
I tillegg til numerisk optimering ble optimal kontrollteori med helningen til radiusprofilen som kontrollvariabel brukt til å formulere et optimeringsproblem. Dette ble implementert og forsøkt løst iterativt uten å lykkes. Hamiltonianen som ble beregnet for et resultat gitt av den numeriske løseren brukt viste seg ikke å være konstant, noe den burde vært for problemet som var formulert. Selve fysikken for profilene løseren ga ut var konsistent med strømningsmodellen. Den resulterende radiusprofilen førte til en 45\% reduksjon av den totale entropiproduksjonen sammenliknet med referanseoppsettet. Utledningen av optimeringsproblemet ble systematisk gjennomgått og feilanalyse ble gjennomført for å undersøke hva kilden til feilen i løsningsmetoden var. How to remedy the irreversibilities of the fluid flow in ejectors and perform optimal design of ejectors is not yet fully understood. Ejectors are versatile devices used in various energy processes to compress and expand fluids. Both Computational Fluid Dynamics and experimental studies have demonstrated potential for improvement in the performance of ejectors by altering their geometry. Few previous studies have investigated the use of non-equilibrium thermodynamics to optimize the geometry of ejectors. The theory of non-equilibrium thermodynamics can be applied to quantify the local and thus total entropy production in a process. The total entropy production can be used to design energy-efficient process equipment with optimization, because energy-efficient processes are characterized by low entropy production.
In this thesis, the entropy production in pipe flow has been investigated. This was motivated by the thermodynamic irreversibilities of flow in ejectors. The working hypothesis of the thesis is that there exists an optimal radius profile for a circular pipe, in the sense that the profile minimizes the entropy production of the flow. A cross-sectional averaged one-dimensional model of viscous, adiabatic, single-phase air flow in a pipe of varying cross section has been developed. The theory of non-equilibrium thermodynamics has been applied to derive the local entropy production in the flow. Numerical optimization and optimal control theory were used for optimization of the radius profile of the pipe wall. The objective was to minimize total entropy production in the pipe. The fluid dynamic model and the optimization problems formulated were implemented and solved numerically. Numerical analyses and a thermodynamic consistency check were performed to validate all results.
Numerical constrained optimization solutions that converged to a local minimum were obtained. These solutions yielded radius profiles that reduced the total entropy production by 60\% when compared to a reference case. The shape of the radius profiles was assessed to be inapplicable to pipe flow due to the radius profiles leading to detrimental three-dimensional flow features not accounted for in the model developed. Therefore, the reduction potential observed is characterized as unrealistic.
Furthermore, an optimal control theory optimization problem for the pipe flow was formulated with the slope of the radius profile as a control variable. The problem was implemented and attempted solved iteratively, but to no avail. The Hamiltonian of the problem disproved correctness of a result provided by the iterative solver used, but the physics of the solution was consistent with the fluid dynamic model developed. It was noted that the resulting radius profile reduced the total entropy production by 45\% when compared to the reference case. The derivation of the optimization problem formulation was systematically checked, and error analysis was performed to assess the most probable sources of error in the solution method implemented.