Numerical modelling of crack initiation and propagation in rocks using the XFEM

Abstract

Denne masteroppgaven fokuserer på numerisk modellering av sprekkevekst i et bergartslignende materiale under enaksielt trykk ved å bruke den utvidete endelige element metoden (XFEM). Todimensjonale prøvestykker som inneholder en eksisterende åpen sprekk/defekt med varierende helningsvinkel er brukt i simuleringene, som er utført med programmet Abaqus/CAE. Simuleringene er basert på to metoder – kohesiv sone-metoden (CZM) og lineær elastisk bruddmekanikk (LEFM) – og deres evne til å simulere vinge- og antivingesprekker blir sammenliknet. I Abaqus blir «største hovedspenning»-kriteriet (Maxps-kriteriet) brukt for å styre sprekkeinitiering av nye sprekker, uten å bruke allerede definerte sprekker i modellen. I tillegg blir resultater fra simuleringene sammenliknet med eksperiment som er utført av Zhang et al. (2021). Simuleringene viser at både CZM- og LEFM-metoden klarer å simulere sprekkeinitiering og sprekkevekst av både vinge- og antivingesprekker, og at initieringsspenningene til begge sprekketypene følger de samme trendene som er observert i eksperiment, altså at initieringsspenningen øker med økende helningsvinkel til den eksisterende sprekken. Initieringsspenningene til vingesprekkene i simuleringene er derimot mye lavere enn det som er observert i eksperimentene til Zhang et al. (2021), mens initieringsspenningene til antivingesprekkene i simuleringene stemmer bedre overens med resultatene fra eksperimentene. Initieringsvinkelene til vingesprekkene følger også samme trend som den analytiske løsningen og det som er observert i eksperiment, altså at initieringsvinkelen minker når helningsvinkelen til den allerede eksisterende sprekken øker. Videre indikerer forskyvningsmålinger over vinge- og antivingesprekkene at de er hovedsakelig Mode I brudd kombinert med små skjærbevegelser (skjærforskyvningen over vingesprekkene minker når helningsvinkelen til den åpne sprekken øker). Spenningsanalysen av modellene indikerer også at høye spenningskonsentrasjoner oppstår langs de lange sidene av den eksisterende sprekken etter initiering av antivingesprekkene, og dermed muligheten for nye sprekker å initiere i disse områdene, noe som er observert i noen eksperiment.

This study focuses on the numerical simulation of crack growth in a rock-like material exposed to uniaxial compression using the extended finite element method (XFEM). Two-dimensional specimens that contain a single open pre-existing flaw with different inclination angles are used in the simulations, which are carried out using the Abaqus/CAE software. The simulations are based on two methods - the cohesive zone method (CZM) and linear elastic fracture mechanics (LEFM) - and their ability to simulate wing and anti-wing cracks are monitored and compared. The Maximum principal stress criterion (Maxps-criterion) that is available in Abaqus is used to govern the initiation of new cracks without the use of pre-defined cracks. In addition, results obtained from the simulations are compared to laboratory experiments done on similar specimens by Zhang et al. (2021). The simulations show that both the CZM and LEFM method can simulate initiation and propagation of wing and anti-wing cracks, and that the crack initiation stresses follow the same trends that are observed in experiments, i.e., the initiation stresses increase as the pre-existing flaw inclination angle increases. The wing crack initiation stresses in the simulations however, are much lower than the experimental results by Zhang et al. (2021), while the anti-wing crack initiation stresses in the simulations are more agreeable with the experimental results. The wing crack initiation angles also follow the same trend as the analytical solution and what is observed in experiments, i.e., the wing crack initiation angle decreases as the pre-existing flaw inclination angle increases. Further, relative displacements across the wing and anti-wing cracks indicate that they are dominantly Mode 1 fractures, in combination with some small shearing (the shearing decreases as the inclination angle increases). The stress analysis also indicates high stress concentrations along the long sides of the pre-existing flaw after initiation of the anti-wing cracks, suggesting that cracks may initiate in these areas, which is also observed in some experiments.