EVALUATION OF STIFFNESS AND DAMAGE OF LAMINAR COMPOSITES

Abstract

The elastic constants of laminated composites are required for modelling of structures or components made from these materials. The variability in manufacturing can result in different composite material properties than intended. Therefore, reliable properties are typically not just estimated, or known from experience, but measured directly from representative physical specimens. Today, the elastic characterization is still conducted by employing numerous quasi-static test methods, which require various test specimens and test set-ups, due to the inherent anisotropy of the material. Meanwhile, decades of research and development with advances in sensor technology and computing power have resulted in advanced characterization methods, e.g. based on vibration or Lamb wave propagation measurements. Several elastic constants can be measured from a single test. Application of these advanced methods makes composite elastic characterization both faster and cheaper. This research has been conducted to compare how three independent methods can be applied for the evaluation of stiffness and damage of laminar composites. In the central part, the elastic constants of composite laminates are measured by quasi-static, natural frequency and Lamb wave propagation based methods. Then, the results from individual test methods are compared. The comparison yields good agreement for virgin laminates, but shows some discrepancies for laminates with fatigue damage. Both static and vibration measurements of cross plied laminates provide the investigator with effective tensile or flexural stiffnesses of laminates. However, the basic building block to be characterized is a ply. Literature is scarce about systematic methods for the back-calculation of ply moduli from laminate stiffnesses. As a part of this work, a systematic approach was developed for the back-calculation of ply moduli for symmetric cross plied laminates. Both, the mean values and the coefficients of variation of moduli are evaluated, as shown by calculated examples. The input data for these calculations was obtained from quasi-static experiments.

Sisukokkuvõte: Komposiitlaminaatide elastsusomaduste mõõtmine on vajalik, et modelleerida neist valmistatud konstruktsioonide või komponentide füüsikalist käitumist. Komposiitmaterjali valmistamiseks võib kasutada erinevaid tehnoloogiaid (näiteks vaakumlamineerimine, filamentmähkimine vms.) ja erinevaid kiud-vaik materjalisüsteeme. Arvestades, et materjal ja komponent valmivad komposiitmaterjali tahkenedes ühekorraga, tekkib erinevates oludes valmistatud materjalil mehaaniliste omaduste suhteliselt suur ebamäärasus. Komposiitmaterjali omadusi saab usaldusväärselt määrata üksnes neid otse katsekehadelt mõõtes. Komposiitide anisotroopse olemuse tõttu kasutatakse nende elastsus- ja tugevusomaduste määramiseks mitmeid purustavaid katsemeetodeid, rakendades selleks erineva kujuga katsekehi ning koormamisviise. Samas, viimaste aastakümnete jooksul toimunud kiire areng, muuhulgas mõõtesensorite ja arvutusvõimsuse kättesaadavuses, võimaldab materjali jäikusomaduste mõõtmiseks rakendada uudseid meetodeid. Sellised mõõtemeetodid on tavaliselt kaudsed, põhinedes näiteks materjali omavõnkesageduste või Lamb’i laine levimise mõõtmisel. Ühe mõõtmisega saab korraga mitmeid materjali elastsuskonstante määrata. Uute mõõtemeetodite rakendamine muudab komposiitmaterjalide omaduste määramise kiiremaks ja odavamaks. Käesolev uurimistöö teostati, et võrrelda kolme sõltumatu mõõtemeetodi rakendamisel leitud materjali jäikusomadusi. Mõõdeti nii väsimuskahjustustega kui ka ilma kahjustusteta komposiitlaminaate. Töö põhiosas kirjeldatakse elastsuskonstantide mõõtmist, kasutades selleks tavapärasel kvaasi-staatikal, madalatel omavõnkesagedustel ning ultrahelina leviva Lamb’i laine faasikiirustel põhinevaid mõõtmisviise. Töö lõpuosas võrreldakse tulemusi, mis on saadud kolme eelnimetatud meetodi eksperimentaalsel rakendamisel samale materjalile. Selgub, et sõltumatutel viisidel leitud elastsusomadused langevad hästi kokku, kui mõõta ilma kahjustusteta komposiite. Väsimuskahjustustega materjali mõõtmisel erinevad mõned eri viisidel leitud elastsusomadused juba oluliselt. Kui ristkiulise laminaadi elastsusomadusi määratakse kvaasi-staatikal (tõmbekatse, paindekatse) või omavõnkesagedustel põhineva mõõtmisega, siis eksperimentaalseks tulemuseks on nn. efektiivne ehk keskmistatud laminaadi tõmbe- või paindejäikus. Samas, see laminaadi aluselement, mida mõõta soovitakse ja mis on modelleerimiseks huvipakkuv, on laminaadi üks ühesuunaline kiht. Kirjanduses on ebapiisavalt käsitletud teemaderingi, mis puudutab ühe kihi jäikuse tagasiarvutamist laminaadi jäikusest. Käesoleva uurimistöö esimeses peatükis pakutakse välja viisid, kuidas ühe kihi elastsusmooduleid saab tagasi arvutada sümmeetriliste laminaatide piki- ja paindejäikustest. Lisaks ühesuunalise kihi elastsusmoodulite keskväärtustele on ristkiulise laminaadi puhul võimalik hinnata ka nende variatsioonikordajaid. Eksperimentidel põhinevatest näidisarvutustest leitud tulemused on oodatavas suurusjärgus.

Sammendrag: De elastiske konstantene til komposittlaminat er nødvendig for modellering av strukturer og komponenter hvor slike laminater inngår. Variasjoner i produksjon kan føre til egenskaper som avviker fra forventede egenskaper og pålitelige data må finnes ved direkte fysisk testing av representative prøver. Karakterisering av elastiske egenskaper foregår vanligvis ved ulike tradisjonelle kvasi-statiske metoder som for slike anisotrope strukturer vil kreve et større antall prøver og lasttilfeller. I den senere tiden har utviklingen av metoder, sensorteknologi og datakraft resultert i avanserte karakteriseringsmetoder som for eksempel teknikker basert på vibrasjon eller Lamb-bølge forplantning. Ved å anvende slike metoder kan flere elastiske konstanter måles fra en enkelt prøve, noe som gir både tidsbesparelse og kostnadsreduksjon ved testing og karakterisering av kompositter. Hovedformålet med avhandlingen var å sammenligne hvordan tre uavhengige metoder kan anvendes for å evaluere stivhet og skade i komposittlaminat. Elastiske konstanter for komposittlaminat er oppnådd med kvasi-statiske metoder, egenfrekvensanalyse og Lambbølgeforplantning, og resultatene fra disse metodene er sammenlignet. Det er funnet godt samsvar for laminater uten skade mens det for laminater med utmattingsskade ble observert avvikende resultater. Statiske målinger og vibrasjonsmålinger av [0/90] laminat gir prinsipielt kun effektive elastiske egenskaper, mens det ofte vil være egenskaper til enkel-lag som er av interesse. Litteraturen gir lite informasjon om systematiske metoder for å regne tilbake, fra laminat til enkelt lag. Dette arbeidet har i vesentlig grad derfor lagt vekt på å utvikle en systematisk tilnærming til denne problemstillingen for symmetriske [0/90] laminat. Eksempler basert på eksperimenter viser at både gjennomsnittsverdi og variasjonskoeffisient kan evalueres.