Modeling and Control of a Foiling Trimaran Sailboat

Abstract

For tiden er foiler på seilbåter som løfter dem ut av vannet veldig i vinden, og det har vært en økende trend de siste årene. Ved å fly over vannet, øker farten til båten. Dette er på grunn av den synkende hydrodynamiske motstanden som oppstår når båten løftes ut av vannet. I offshore konkurranser kan en foilende seilbåt, i tillegg til å øke hastigheten, også ha bedre ytelse i bølger. For å få det til er det viktig med god stabilitet for båten slik at en unngår plutselige krasjlandinger i vannet.

Ultim klassen samler 32 meter lange trimaraner som er designet for offshore singel eller dobbelhanded konkuranser i røffe forhold. I dag er foilene kontrollert manuelt ved å bruke hydrauliske pumper styrt av manuelle wincher. Ved å kontrollere foilene automatisk kan trimaranen oppnå bedre stabilitet i bølger, noe som fører til mer tid i foilende tilstand, høyere gjennomsnittshastighet og det kan føre til bedre sikkerhet for mannskapet. Denne masteroppgaven fokuserer på å modellere en generisk Ultim trimaran og utvikle et kontrollsystem for å oppnå den ønskede posisjonen til trimaranen. Dette innebærer å studere kreftene på båten og foilene, samt hvilke effekter det har å endre på vinkelen til foilene med tanke på ytelsen.

For å utvikle kontrollsystemet til trimaranen, ble det først etablert en matematisk modell av båten. Modellen inkluderer krefter som virker på båten og på foilene. For å validere denne modellen ble det funnet et statisk likevektspunkt. Lastene fra dette punktet ble så analysert. Lastene kan fordeles mellom vekten til trimaranen, de aerodynamiske lastene på skroget og de hydrodynamiske lastene (løft og drag) på foilene. Ved å se på sensitiviteten til lastene når angrepsvinkelen på foilene endret seg, fikk en et inntrykk at hvordan de koblede bevegelsene oppfører seg og dette gav verdifulle innspill til videre utvikling av kontrollsystemet.

Når kontrollsystemet ble utviklet, ble det brukt tre forskjellige kontroller kandidater for å sammenligne hvordan forskjellige tilnærminger til allokeringsproblemet påvirker ytelsen til systemet. Kontroller 1 er en enkel Proporsjonal-Integrasjon-Derivasjon (PID) kontroller hvor lastene fra frihetsgradene korresponderer til en aktuator som virker i samme frihetsgrad. Kontroller 2 er også en PID kontroller, men allokeringen til aktuatorene gjøres ved hjelp av konfigurasjonsmatrisen fra sensitivitets analysen for foilene. Den siste kontrolleren, Kontroller 3, er en kombinasjon av disse to løsningene, hvor en PID kontroller brukes sammen med en allokering som henter verdier fra konfigurasjonsmatrisen korresponderende til spesifiserte frihetsgrader og bruker dem på de samme aktuatorene som for Kontroller 1.

Ved å gjennomføre to forskjellige test tilfeller ble kontrollsystemet verifisert. Deretter ble flere test scenarier gjennomført for å se på ytelsen til kontroller kandidatene. Kontrollsystemet var eksponert for forstyrrelser som varierende vind, endringer i referanse og bølger for å kunne evaluere ytelsen. Resultatene viste at det kan være nødvendig med en mer avansert kontroller når forholdene blir mer ustabile, altså når den er utsatt før bølger og varierende vind. Kontroller 1 gjorde det generelt veldig bra da den var rask og hadde lite avvik fra referansen med unntak av i rull, men den hadde større, uønskede variasjoner i rull vinkel for ustabile forhold. Kontroller 2 gjorde det bra i ustabile forhold, og traff referansen i alle forhold, men gjorde det med større utslag på aktuatorene. Kontroller 3 gjorde det generelt likt som kontroller 1, men hadde større avvik i referanse, spesielt ved større endringer og ustabil vind og bølger.

Ettersom alle tre kontrollerne var tilstrekkelig i scenariene som ble testet, kan det konkluderes med at dette svært koblede og komplekse systemet kan yte godt selv med en enkel kontroller i disse forholdene. Under antagelsene presentert i denne rapporten er trimaranen godt kontrollert, men behovet for en mer avansert kontroller øker når forholdene blir tøffere og rull bevegelsen øker. Det foreslåtte systemet kan være av verdi i videre utvikling av et automatisk kontrollsystem for foilende trimaran seilbåter.

Foils on sailboats that lift the hull out of the water are of massive interest in the present time and have been increasing over several years. When flying, the speed of the boat increases due to the reduced hydrodynamic resistance compared to "Archimedean" non-foiling conditions. In offshore racing, a foiling sailboat can, in addition to increase speed, have better performance in waves, but the stability of the boat needs to be good to avoid sudden water entries and violent reduction of speed.

The Ultim class gathers 32 meter long trimarans that are designed for offshore double- or single-handed racing in rough conditions. Today, the foils are controlled manually using hydraulic rams and manually operated winches. By controlling the foils automatically, the trimaran can achieve better stability in waves, which leads to more flying time, increased average speeds, and can also mean better safety for the sailors. This thesis models a generic Ultim trimaran and develops a control system to maintain the desired position and attitude for the trimaran. It includes studying the forces of the boat and the foils, and what the effects of changing them have on the performance of the boat.

By establishing a minimum viable model of the trimaran, it was used in the development of a control system. The model includes forces working on the trimaran and its foils. To validate the minimum viable model, a static equilibrium was found, for which the load distribution was analyzed. The loads are split between the weight of the trimaran, the aerodynamic loads from wind, and the lift and drag loads from the foils. By also looking at the trimarans sensitivity for changes in loads when the incident angle for the foils was changed, it gave valuable input to how the motions of the trimaran are coupled.

When developing the control system, three controller candidates were chosen to compare the performance. Controller 1 is a simple Proportional-Integrate-Derivative (PID) controller, where the loads in each degree of freedom (DOF) corresponds to one actuator acting in that DOF. Controller 2 is also a PID controller, but the allocation to actuators happens by using a configuration matrix established from the sensitivity analysis of forces and moments from the actuators on the motions of the sailboat.. Controller 3 is a combination of these two, using a PID controller and an allocation with values from the configuration matrix applied to the same actuators as in Controller 1.

By conducting two different test cases, the control system was verified. Subsequently, several test scenarios were simulated to look at the performance of the control candidates. The control system was exposed to disturbances such as difference in wind, reference changes, and waves to evaluate the performance of the system. The results show that the need for a more advanced controller increases when the conditions are more unstable, such as when exposed to waves and varying wind. Controller 1 performed generally very well but had larger variations in position when exposed to regular waves and varying wind, while Controller 2 performed better in these conditions.

Seeing as all three controllers were adequate for the tested scenarios, it can be concluded that this highly coupled and complex system can perform well with just a simple controller under these conditions. The trimaran is controlled well under the assumptions in this thesis, but the need for a more advanced controller is present in rougher conditions when the roll motion increases. The proposed system can be of value for the further development of an automatic control system for a foiling trimaran sailboat.