Calculation of acoustic wave velocities based on digital rock models

Abstract

Beregning av bølgehastigheter basert på μCT-bilder av bergarter kan gi verdifull kunnskap som kan brukes ved tolkning av seismisk data. For å sammenligne hastighetsresultatene fra en avlastet kjerneprøve med petrofysiske målinger, så må spenningsavhengighet for hastighetene inkluderes. Dette betyr at variasjon i hastighetene som funksjon av omslutningstrykk må estimeres. Prediksjoner av spenningsavhengighet for hastighetene kan brukes til å spore tilbake steinprøver til deres opprinnelige in-situ stressforhold. Det kan også brukes for å forutsi seismisk 4D respons fra endringer i et reservoar.

Fordelene av å bruke digitale bergartsmodeller for å beregne egenskapene til bergarter er blant annet at beregningstiden for simuleringene vanligvis er mye kortere enn tiden det tar å gjennomføre et laboratoriemålinger. For å lage en bergartsmodell trengs et mye mindre volum av materialet enn det som er nødvendig for å kunne gjennomføre et laboratorieforsøk. For bergarter som blir ødelagte ved kjerneprøve-uttaket, kan bruken av digitale bergartsmodeller være en avgjørende mulighet for å kunne klare å gjennomføre målinger av bergarten.

Ulike aspekter ved hastighetssimuleringer ble vurdert i dette prosjektet. Dette inkluderte en undersøkelse av hvor stor effekt egenskapene som ble definert for de forskjellige fasene i bergartene hadde på hastighetene, antall segmenterte faser, porøsiteten og oppløsningen i modellene. Undersøkelsene i dette arbeidet viste at parameterverdiene som blir definert har stor innvirkning på bølgehastighetene. Antall segmenterte faser påvirket ikke resultatene i så stor grad. De simulerte bølgehastighetene minket når porøsiteten til modellene økte og når oppløsningen i modellene ble forbedret.

Simulering av hastigheter med en kvasistatisk metode gir resultater som ikke viser noen hastighetsendring når det påførte omslutningstrykket på bergarten økte, altså ingen spenningsavhengighet. Dette gjør det vanskelig å sammenligne de simulerte hastighetene med hastigheter som har blitt målt i laboratorietester der bølgehastighetene varierer med spenning. De kvasistatiske hastighetene kan heller ikke brukes for å anslå spenningsavhengigheten til bergartene for å bidra til seismisk reservoarovervåkning. Dette er med mindre en metode for å inkludere spenningsavhengighet for hastighetene blir implementert.

Inkludering av spenningsavhengighet for bølgehastighetene er ikke et ukomplisert problem å løse. Det finnes ikke mange mulige løsninger på dette som gir nøyaktige hastighetsresultater uten å måtte tilpasse hastighetene til laboratoriemålinger. Slike målinger er ikke alltid tilgjengelige, så det var ønskelig å finne en måte for å inkludere spenningsavhengighet uten å basere seg på tilpasning til målte hastigheter. En måte for å implementere spenningsavhengigheten vil bli foreslått i denne oppgaven. Prosedyren som ble valgt for å få til dette var en metode som ble laget av Digby. Både simulerte egenskaper for bergartsmodellen og målinger av geometriske størrelser i μCT-bildene ble brukt i denne metoden. Lovende resultater for de kvasistatiske, simulerte hastighetene ble oppnådd ved å bruke Digbys metode sammen med normalisering av resultatene i forhold til de simulerte hastighetene. Videre testing av denne metoden for andre bergarter er nødvendig for å kunne verifisere prosedyren.

Calculating wave velocities based on μCT images of rocks can give valuable knowledge that can be used for interpreting seismic data. For comparing the velocity results of an unloaded core sample with petrophysical measurements, stress dependency of the velocities must be included. This means that the variations of the velocities as a function of confining pressure must be estimated. Predictions of stress dependency for velocities can be used for tracing back rock samples to their original in-situ stress conditions. It can also be used to predict the seismic time-lapse responses of a reservoir.

The benefits of using digital rock models to calculate the properties of rocks include that the computational time for simulations usually are much shorter than the time it takes to perform a laboratory measurement. A lot smaller rock volumes are needed for creating models than the required sample sizes for laboratory tests. For samples that are destroyed in the coring process, this can be a crucial possibility for being able to perform measurements on the sample.

Different aspects of velocity simulations were considered in this project. This included investigation of the effect that the input values of the various phases in the rocks had on the velocities, the number of segmented phases, the porosity and the resolution. The investigations in this work showed that the decisions of the input parameter values have a big impact on the wave velocities. The number of segmented phases did not affect the results to such a large extent. The simulated wave velocities decreased as the models' porosity increased and as the model resolution was improved.

Simulating wave velocities with a quasi-static method gives velocity results that do not show any velocity change as the applied confining pressure on a rock increases, i.e. no stress dependency. This makes it difficult to compare the simulated velocities with laboratory velocity data that vary with pressure. The quasi-static velocities can either not be used for estimating the stress dependence of rocks to provide input for seismic reservoir monitoring. This is unless a method for including stress dependence for the velocities is implemented.

How to include stress dependency for the velocities is not a straightforward problem to solve. Solutions to this challenge that give accurate velocity results without having to correct the velocities with respect to measured velocity data are rare. Laboratory measured velocity data is not always available, so it was desirable to find a way of including stress dependency based on the image data alone. A way to implement this dependency for the wave velocities will be suggested in this thesis. The chosen procedure was to use a method proposed by Digby. Both simulated parameters of the model and measured rock properties from the μCT images were used as inputs for this method. Promising velocity results for quasi-static velocity simulations were achieved by using the Digby method together with normalizing the results with respect to the simulated velocities. Further testing of this technique on other rocks is required for being able to validate the implemented procedure.