Curvature in Superconductor-Ferromagnet structures

Abstract

Innføring av superledende spinntroniske enheter er sett på som en mulig løsning til det enorme energitapet på grunn av Joulsk varme i dagens datamaskiner. Superledende spinntroniske enheter er både energi- og plass-effektive, med mulighet for dissipasjonsløse strømmer og en liten størrelse sammenlignet med sine halvledende motstykker. Et særlig interessant system, med mange mulige anvendelser i superledende spinntronikk, er superleder-ferromagnet-proksimitets-systemet. Nøkkelegenskapen til dette systemet er proksimitetseffekten, hvor superledende korrelasjoner kan tunnelere inn i ferromagneten. Hovedutfordringen til superleder-ferromagnet-proksimitets-systemet er at de superledende singlet-korrelasjonene har en svært kort penetrasjonsdybde. En mulig løsning på dette problemet kan være å introdusere spinn-bane-kobling i ferromagneten, en effekt hvor elektronspinnet kobles til impulsen, noe som kan generere lang-bane-tripletter. Men styrken og retningen til den iboende spinn-bane-koblingen er gitt for en spesifikk prøve. Hvis superleder-ferromagnet-proksimitets-systemer skal være nyttig i spinntroniske applikasjoner, er det nødvendig å kunne skape en spinn-bane-kobling som kan justeres etter behov.

I denne avhandlingen undersøkes muligheten for å bruke krumning i ferromagneten som en kilde til en justerbar spinn-bane-kobling. Tilførsel av krumning resulterer i en spinn-bane-kobling i normal retning, proporsjonal til krumningen selv. Usadel-ligningen i kurvekoordinater gyldig for torsjonsfrie krummede nanotråder og tynn-filmer har blitt utledet. Videre utforsker vi grensetilfellet med en 1D nanotråd-kurve krummet som en del av en sirkel, både analytisk i svak-proksimitet-grensen og i en numerisk analyse av fysiske observable som magnetisering og ladning- og spinn-strømtetthet. Analysen av magnetiseringen bekreftet nærværet av lang-bane-tripletter ved introduksjon av krumning i den ferromagnetiske nanotråden. Analysen av ladningstrømmen resulterte i to hovedfunn; en krumningsindusert lang-bane Josephson-effekt og en krumningsindusert 0-pi transisjon. Lang-bane Josephson effekt ble bekreftet numerisk ved å separere singlet- og triplett-bidragene til ladningstrømmen for en Josephson-kobling av lengde L=6xi. Den krumningsinduserte 0-pi transisjonen for ladningstrømmen ble bestemt til å skje ved en spesifikk lengdeavhengig krumning. Tidligere har 0-pi transisjoner blitt generert ved å endre lengden av den ferromagnetiske tråden, en ikke-dynamisk prosedyre som krever flere prøver, noe som ikke er anvendbart for applikasjoner i superledende spinntronikk. Både krumningsindusert lang-bane Josephson-effekt og krumningsindusert 0-pi transisjon som gir en full dynamisk kontroll over overgangen, kan ha gode muligheter for anvendelser i superledende spinntronikk.

The introduction of superconducting spintronic devices is seen as one possible solution to the major energy loss due to Joule heating in current computers. Superconducting spintronic devices are both energy- and space efficient, providing the prospect of dissipationless currents and a small size compared to its semiconducting counterparts. A particularly interesting system with several potential applications in superconducting spintronics is the superconductor-ferromagnet proximity system. The key feature of such systems is the proximity effect, where superconducting correlations can tunnel into the ferromagnet. The main challenge with the superconductor-ferromagnet proximity system is the short decay lengths of the superconducting singlet correlations. One approach to solve this problem is to introduce spin-orbit coupling in the ferromagnet, an effect where the electron spin couples to its momentum, which may generate long-range triplets. However, the strength and direction of the intrinsic spin-orbit coupling is fixed in a specific sample. For superconductor-ferromagnet proximity systems to be useful in spintronic applications, an on-demand tunable spin-orbit coupling is desirable.

In this thesis, we investigate the possibility of utilizing curvature in the ferromagnet as a source of a tunable spin-orbit coupling. The addition of curvature results in a spin-orbit coupling in the normal direction proportional to the curvature itself. We have derived the Usadel equation in curvilinear coordinates, valid for torsion-free curved nanowires and thin-films. Furthermore, we investigate the limiting case of a 1D nanowire arc curved in the shape of a circle-portion both analytically in the weak proximity limit, and numerically analyzing physical observables like the magnetization and charge and spin current density. The analysis of the magnetization confirmed the presence of long-range triplets when introducing curvature in the ferromagnetic nanowire. The analysis of the charge current resulted in two main discoveries; a curvature induced long-ranged Josephson effect and a curvature-induced 0-pi transition. The long-ranged Josephson effect was confirmed numerically by separating the singlet and triplet contributions to the charge current for a junction of length L=6xi. The curvature-induced 0-pi transition for the charge current was found to occur at a specific length-dependent curvature. Previously, 0-pi transitions have been generated by adjusting the length of a the ferromagnetic wire, a non-dynamical procedure requiring multiple samples, not suited for applications in superconducting spintronics. Both the curvature induced long-ranged Josephson effect and the curvature-induced 0-pi transition providing a fully dynamical control of the transition, offers great possibilities for superconducting spintronics.