| dc.description.abstract | I topologiske materialer, slik som topologisk isolator heterostrukturer, er responsen av et påført elektromagnetisk felt eller magnetisering manifestert ved et såkalt Chern-Simons ledd. Ved å koble et slikt Chern-Simons felt til andre partikler kan systemet fremvise interessante fysiske fenomener med mulige teknologiske anvendelser. Med dette som motivasjon ser vi på et system bestående av en superleder i nærheten av en topologisk isolator med et lag med ferromagnetiske urenheter imellom dem. Vi forventer at den effektive feltteorien til dette systemet innehar et Chern-Simons felt som er koblet til Cooper-parene i superlederen, som er beskrevet av et komplekst skalarfelt. En slik teori vil være sammenliknbar med den topologiske Abelske Higgs modellen, som i en tidligere studie har vist seg å kunne fremvise ulike former for kritiske fenomener avhengig av størrelsen på koeffisienten foran Chern-Simons leddet. I tillegg til dette tar vi også hensyn til vekselvirkningene mellom de magnetiske urenhetene og fermionene på den topologiske isolatoren. Slike ledd vil kunne lede til magnetiske vekselvirkninger som gjør det mulig for oss å sammenlikne dette systemet med liknende superledende- og ferromagnetiske heterostrukturer.
Den effektive topologiske feltteorien til denne heterostrukturen er utledet ved å integrere ut alle fermionske frihetsgrader i partisjonsfunksjonen til annen order in koblingskonstanter. I tillegg ser vi kun på langbølgefysikken til disse feltene. Den resulterende feltteorien inneholder det ønskede Chern-Simons leddet, som kobler til det komplekse skalarfeltet til superlederen. I tillegg så genereres det en termisk masse til det elektriske potensiale som resulterer i ulike former for effektivt potensiale mellom ladninger og skjermingseffekter. Grunnet vekselvirkningen med de magnetiske urenhetene får vi et såkalt Dzyaloshinskii-Moriya ledd, i tillegg til flere magneto-elektriske vekselvirkninger. Størrelsen på den effektive Chern-Simons koeffisienten i den topologiske Abelske Higgs modellen er øvrig begrenset, slik at systemet ikke kan justeres mellom de ulike kritiske fasene til denne modellen. Videre så vises det at Dzyaloshinskii-Moriya koeffisienten kan påvirke den magnetiske ordningen til systemet og på den måten muligens justere mellom ulike superledende- og ferromagnetiske faser. | |
| dc.description.abstract | In topological materials, such as topological insulator heterostructures, the response of an externally applied electromagnetic field or some form of magnetization is manifested by the appearance of a Chern-Simons term. By coupling a Chern-Simons gauge field to the particles of a system, we can achieve interesting physical phenomena with possible desirable technological applications. Motivated by this, we consider a system of a superconductor proximate to a topological insulator and a layer of ferromagnetically aligned magnetic impurities. We anticipate that the effective field theory of this system contains a coupling between a Chern-Simons gauge field and the superconducting Cooper pairs, which in the language of quantum field theory are described by a complex scalar field. This theory would be comparable with the topological Abelian Higgs model, which in a recent study has shown to experience different forms of critical behavior depending on the magnitude of the Chern-Simons coefficient. Furthermore, we will also consider the interactions between the magnetic impurities and the surface fermions, which in turn will lead to additional magnetic interaction terms in the effective field theory, enabling us to compare this system with similar superconducting- and ferromagnetic heterostructures.
The effective topological field theory of the heterostructure is derived by integrating out the fermionic degrees of freedom in the partition function to second order in coupling constants and in the long wavelength limit. The resulting field theory contains the desired Chern-Simons term which couples to the complex scalar field of the superconductor. Additionally, the electric potential of the gauge field acquires a thermally induced mass, which leads to different kinds of effective potentials and screening effects. Furthermore, due to the presence of the magnetic impurities, we also get a Dzyaloshinskii-Moriya term, in addition to several magnetoelectric couplings. The magnitude of the corresponding Chern-Simons coefficient of the topological Abelian Higgs model is bounded from above such that it cannot be tuned between the critical regions of this model. Furthermore, we show that the Dzyaloshinskii-Moriya coefficient can alter the magnetic ordering of the system and thereby possibly tune between different kinds of superconducting- and ferromagnetic phases. | |
