Evaluating template matching for orientation analysis based on electron diffraction

Abstract

For å relatere strukturelle trekk ved et materiale til dets eganskaper er fase- og orientasjonskart mye brukt, for å få informasjon om fordelingen av korn, krystallografisk tekstur og mulige sammenhenger mellom orientasjoner. I transmisjonselektronmikroskopi kan orientasjonskartlegging gjøres med en romlig oppløsning på nanometerskala ved å utføre en elektrondiffraksjonsskanning, der et todimensjonalt diffraksjonsmønster blir registrert for hver pixel i et todimensjonalt testområde på prøven. Påfølgende dataprossesering og analyse er påkrevd for å kunne lage orientasjonskart. Dette er vanligvis gjort ved hjelp av modellbasert mønstersammenligning. I en mønstersammenligning blir hvert eksprimentelle diffraksjonsmønster sammenlignet med en bank av simulerte mønstre for alle mulige kandidatfaser og orientasjoner.

I dette prosjektet forbedres den elektrondiffraksjonbaserte mønstersammenligningen i det åpent tilgjengelige Python biblioteket pyXem, ved å legge til to nye metoder for sammenligning av eksperimentelle differasjonsmønstre til simulerte kandidatmønstre: Nullnormalisert krysskorrelasjon (NNKK) og helbilde korrelasjon (HBK). De to metodene og den veletablerte normalisert krysskorrelasjon (NKK), som er tilgjengelig i pyXem ble evaluert og sammenlignet. Dette ble gjort ved å kjøre mønstersammenligningsprosedyren på simulerte og eksperimentelle data fra GaSb og mordenite, ved å bruke forskjellige testsituasjoner, som blant annet en rotasjonsserie. Dette arbeidet viser at alle de tre metodene kan skille mellom mønstre fra forskjellige orientasjoner for den ideele situasjonen der hvert mønster har en perfekt match i banken av simulerte mønstre. Når de simulerte orienteringene blir tatt fra et nett med en grads mellomrom i det symmetrireduserte orientasjonsrommet er det NKK metoden som gir de beste resultatene for både GaSb og mordenite. NKK metoden er også den raskeste og krever mindre minne enn HBK. For eksperimentelle data feilet alle metodene for parameterene som ble brukt for å generere en bank av simulerte mønstre.

I dette sammnenlignende studiet ble en ny parameter for å måle et orientasjonsresultat, kalt vektet troverdighetsindeks, foreslått. Vektet troverdighetsindeks gav en mer presis vurdering av mønstersammenligningsresultater enn den etablerte troverdighetsindeksen for alle testsituasjoner med simulert GaSb og mordenite i dette arbeidet For å sikre at metodene som blir brukt i dette arbeidet er riktig implementert, ble nøkkelfunksjoner i mønstersammenligningsprosedyren i pyXem testet. Dette inkluderer funksjonen for å lage en liste med kandidatorientasjoner i det symmetrireduserte orientasjonsrommet, og simuleringen av kinematiske diffraksjonsmønster. Det ble oppdaget at funksjonen for å generere kandidatorientasjoner leverte utilfredsstillende resultater for kubiske strukturer, fordi listen ikke dekket hele det symmetrireduserte orientasjonsrommet. Det er derfor viktig at den nåværende versjonen av pyXem blir videreutviklet for mønstersammenligning ved å korrigere problemene som ble påpekt i dette arbeidet.

Videre arbeid bør fokusere på å virereutvikle mønstersammenligningsprosedyren, i første omgang for rotasjonsserier, ved å forbedre hvordan mønstre blir simulerte. De nye metodene som ble implementerte i denne oppgaven forbedret ikke mønstersammenligning for testsituasjonene, men de kan muligens være bedre når rotasjonsserien blir avbildet med presesjon av elektronstrålen, og når en bedre detektorteknologi er i bruk, som muliggjør direkte avbilding.

To relate structural features to properties, phase and orientation mapping is widely used to get information on for instance grain size distributions, crystallographic textures and possible orientation relationships. In transmission electron microscopy, orientation mapping can be achieved with nanometer spatial resolution by performing scanning electron diffraction, where a two-dimensional diffraction pattern is recorded at each pixel in a two-dimensional scan region. Subsequent data processing and analysis is required to obtain orientation maps, which is most commonly achieved by model based template matching. In template matching, each experimental diffraction pattern is compared to a template bank consisting of simulated patterns for all possible candidate phases and orientations.

This project improves the electron diffraction-based template matching procedure in the open-source Python library pyXem, by adding two new methods for correlating experimental diffraction patterns to simulated candidate patterns; Zero-normalized cross-correlation (ZNCC) and full-frame correlation (FFC). The two methods and the established normalized cross-correlation (NCC) method available in pyXem were evaluated and compared. This was done by running the template matching procedure on simulated and experimental data from GaSb and mordenite, using different test set ups such as tilt series. This work shows that all three methods are able to distinguish between signals from different orientations for the ideal case where every signal has a perfect fit in the template bank. When the simulated orientations were taken from a grid of constant angular spacing on the fundamental zone, the NCC method provided the best results for both GaSb and mordenite. The NCC method is also the fastest method, and requires less memory than FFC. For experimental data, all the methods failed for the parameters used for generating the template library.

For this comparative study, a new metric for evaluating the reliability of a template matching result, labeled weighted reliability index (WRI), was proposed. WRI provided a more accurate evaluation of the orientation result than the established reliability index for all test cases of simulated GaSb and mordenite in this work. To ensure the correctness of the methods applied in this work, key functionalities of the template matching procedure in pyXem were investigated, including generation of a list of candidate orientations in the fundamental zone and kinematic simulation of diffraction patterns. It was found that the functions for generating a list of candidate orientations demonstrated unsatisfactory performance for cubic structures, because the fundamental zone is not fully covered. Consequently, the current version of pyXem must be further improved with regards to template matching by correcting issues as complete covering pointed out in this work.

Future research should focus on improving the template matching procedure, in first instances to tilt series, by improving the method for simulation of diffraction patterns. While the new methods implemented here did not improve template matching for the test cases, it might be better for precessed tilt series and data acquired with better detector technology (ie Direct detection).