Kinetic Monte Carlo simulations of the early stages of precipitation in Al-Mg-Si alloys using ab initio based activation energies

Abstract

Kinetisk Monte Carlo simuleringer har blitt utført med bruk av to ulike uttrykk for aktiveringsenergiene med hensikt til å få bedre innsikt i kinetikken i den tidlige fasen av presipitering i Al-Mg-Si legeringer på atomnivå. Simuleringssystemet består av 25×25×25 kubisk flatesentrert enhetsceller og legeringen inneholder 0.67 at. % Mg og 0.77 at. % Si. Det første uttrykket for aktiveringsenergiene er fra litteraturen og har i dette arbeidet blitt grundig testet og sammenlignet mot beregninger basert på tetthetsfunksjonalteori (DFT). Analysen viser at aktiveringsenergiene ikke stemmer overens med DFT beregningene, men metoden produserer konsekvent klynger med L10 strukturen ved romtemperatur og følger totalenergien godt. Klynger med andre strukturer har ikke blitt observert og L10 klyngene oppløses ved T = 350 K. Det andre uttrykket har blitt utviklet i denne avhandlingen, og er basert på klyngeekspansjon. Uttrykket har blitt trent på DFT beregninger for å gi fysisk korrekte aktiveringsenergier. Implementasjonen av metoden er rask å evaluere og representerer treningssettet godt med en RMSE på 1.8 meV og kryssvalideringsscore på 9.9 meV. Simuleringsresultater viser at denne metoden med det nåværende treningssettet gir diffusiviteter som er nær verdiene i litteraturen, men den produserer ingen store klynger og løser opp L10 klynger ved T = 400 K. Det er sannsynlig at metoden vil produsere bedre resultater dersom et større treningssett som inneholder et representativt utvalg av strukturer for alle steg i presipiteringsprosessen blir brukt. Det er lett å inkludere flere atomplasseringer og høyere ordens korreksjoner i uttrykket, men dette er ikke hensiktsmessig per nå grunnet den begrensede informasjonsmengden i treningssettet.

Kinetic Monte Carlo simulations have been performed using two different expressions for the activation energies for the purpose of getting better insight into the kinetics of the early stages of precipitation in Al-Mg-Si alloys at an atomic level. The simulation system consists of 25×25×25 face centred cubic unit cells and the alloy contains 0.67 at. % Mg and 0.77 at. % Si. The first expression for the activation energies is from the literature and has been thoroughly tested and benchmarked against density functional theory (DFT) calculations in this work. The analysis show that the activation energies are not consistent with DFT, but the method consistently produces clusters with the L10 structure at room temperature and tracks the total energy well. Other cluster structures have not been observed and the L10 clusters dissolve at T = 350 K. The second expression, developed in this thesis, is based on cluster expansion and have been trained on DFT calculations to produce physically accurate activation energies. The implementation of the new expression is fast to evaluate and represents the training set well with an RMSE of only 1.8 meV and cross-validation score of 9.9 meV. Simulation results show that this method with the current training set gives diffusivities close to the literature values, but it does not produce any large clusters and dissolve the L10 structure at T = 400 K and higher. The method is likely to produce better results with a larger training set that contains a representative selection of structures for all stages of the precipitation process. It is easy to include more lattice sites and add higher order terms to the expression, but this is currently not beneficial due to the limited amount of information in the training set.