Study of the Quasiparticle Excitation Spectrum for the Ultracold, Two-Component, Synthetically Spin-Orbit Coupled, Weakly Interacting Bose Gas Residing on a Bravais Lattice

Abstract

Denne masteroppgaven omhandler studiet av en to-komponent, syntetisk spin-bane koblet, svakt vekselvirkende Bose gass ved ultra kalde temperaturer bundet til et Bravais gitter. Gjennom en middelfeltstilnærming og Bose-Hubbard modellen vil eksitasjonsspektra til kvasipartiklene i det resiproke rom gis, gyldig for superfluid fasen. Disse eksitasjonsspektrene blir brukt til å generere et fasediagram som inkluderer eksitasjoner, og vil sammenliknes med fasediagrammet for et rent kondensat. I tillegg vil mulighetene for en superfluid kritisk hastighet studert, og uttrykkene for de kjemiske potensialene og kondensat-tetthetene analysert numerisk.

This Master’s thesis deals with the study of the two-component, synthetically spin-orbit coupled, weakly interacting Bose gas at ultra cold temperatures on a Bravais lattice. By way of mean-field theory and the Bose-Hubbard model, the excitation spectrum of the emerging quasiparticles in reciprocal space is obtained, valid in the superfluid phase. The excitation spectrum is then used to create a phase diagram, which is compared with the phase diagram for a pure condensate. Furthermore, the possibility of a superfluid critical velocity is investigated, and expressions for the chemical potentials and condensate densities are numerically analyzed.