Co-Simulation of an IPMSM Drive Using Comsol and Simulink

Abstract

Endelig elementmetoder (FEM) er standardtilnærmingen for å vurdere ytelse og design til elektriske maskiner. Permanent-magnet-synkron-motorer med innfelte magneter (IPMSM) øker i popularitet innen trekkapplikasjoner, romfart og marin fremdrift med fordeler som feltsvekking, et robust rotordesign for høyhastighetsmotorer og økt toppmoment på grunn av reluktans. Denne hovedoppgaven inneholder en detaljert beskrivelse om hvordan det kan bli utført en samsimulering av en FEM IPMSM med programvaren Comsol LiveLink for Simulink. Det er modellert en sektor av motoren ved bruk av antiperiodiske grensebetingelser. Motoren er stjernekoblet med en nominell fasespenning på 230,00 V RMS, en nominell fasestrøm på 4,93 A RMS, en nominell hastighet på 1000 RPM og et nominelt dreiemoment på 27,80 Nm. Dreiemomentreguleringen er basert på maksimalt-moment-per-ampere (MTPA) med «modulus optimum» vektor styringsstrategi i det roterende dq-referanse-planet. Hastighetsregulatoren bruker «symmetrical optimum» styringsstrategi. Kontinuerlige proporsjonal-integral-regulatorer (PI) brukes, med foroverkobling for å forbedre den dynamiske ytelsen i motordriften. De påførte spenningssignalene fra d-aksen og q-aksen er i prinsippet sinusformet. Puls-bredde-moduleringen (PWM) fra omformeren er linearisert med en ekvivalent første-ordens transferfunksjon tidsforsinkelse. Siden strøm- og moment-krusningene fra PWM bærer-frekvensen er neglisjert i motordriften, blir den generelle dynamiske responsen til den elektriske maskinen undersøkt uten påvirkning fra PWM. I samsimuleringen er det inkludert fenomener som romharmonisk dreiemoment som følge av stator-tenner, metning i blikk og effekter som tverrkobling mellom d-og q-aksen.

Videre sammenlignes FEM modellen til en IPMSM-motor med en ekvivalent parameterisert modell (LPM). Denne sammenligningen viser at når en ren indre sløyfe MTPA-kontrollmodus brukes, er det estimerte referansemomentet fra kontrollsystemet større enn det reelt produserte dreiemomentet fra FEM-modellen (et avvik som også kan måles i en ekte motor). Dreiemomentavviket innebærer at spenningen gitt av kontrollsystemet blir for lav i q-aksen sammenlignet med den genererte q-akse spenningen i LPM-modellen. Den påtrykte strømmen er omtrent lik for LPM- og FEM-modellen. Konsekvensen av dreiemomentavviket er redusert hastighet ved en gitt belastnings-forstyrrelse. Når den kaskade-koblede ytre-sløyfe hastighetsregulatoren blir lagt til, når samsimuleringen referansehastigheten på 1,00 pu. Referansemomentet fra momentregulatorene er imidlertidig estimert for høyt på omtrent 0,8913 pu, sammenlignet med FEM-modellens dreiemoment på omtrent 0,8835 pu. Konsekvensene av et lavere dreiedreiemoment er at FEM-modellens fasespenninger og -strømmer er forsinket i forhold til LPM-modellens. Feilen i dreiemomentets estimat i forhold til LPM-modellen øker ytterligere når maskinen går i kraftig metning med et påtrykt referansedreiemomentet på 2,00 pu. LPM-modellen når 2,00 pu, mens FEM-modellen når omtrent 1,92 pu. For et referansedreiemoment på 0,25 pu er forskjellene mellom LPM- og FEM-modellene ubetydelige. Det observeres fra resultatene at LPM-modellen generelt sett ser ut til å ha en raskere elektrisk innsvingningsrespons sammenlignet med FEM-modellen.

Sent i arbeidet ble det oppdaget, fra det som så ut til å være en for lav dynamisk respons i FEM-modellen, at de beregnede parameterne var for lave. Det ble på dette tidspunktet antatt at den forhåndsbestemte induktanseverdien i d-aksen var mettet. De mettede parameterne, beregnet med feltløsningen, ble estimert med en 100,00% positiv d- og q-aksestrøm. Motordriften fungerer for det meste i en tilstand med betydelig redusert metning i blikket. En bedre motordrift ble oppnådd ved å beregne parameterne på nytt i Comsol med en -40,00% negativ d-akse og +90,00% positiv q-aksestrøm. Parameteren i d-aksen ble økt med 31,60%, og den nye q-akseparameteren økte med ubetydelige 0,97%. Den nye beregnede induktansen til d-aksen forbedret den dynamiske responsen, og spenningsfeilen i FEM-samsimuleringen gikk fra -6,19% til -2,63% når en referanse på 1,00 pu dreiemoment ble påtrykt. Dette er en forbedring i spenningsnøyaktigheten på 3,56% . En konklusjon fra dette er at en nøyaktig parameterberegning er nødvendig i samsimulering for å redusere dreiemomentsavviket.

Begrensninger med samsimulering for motorstyring er den iboende lange beregningstiden, lagring av større datamengder, konvergensproblemer lenger ut i samsimuleringen, og generelt få referanser om emnet. Samsimulering med Comsol har vært en utfordrende oppgave – hvor det i praksis ikke finnes referanser innen motorstyring for programvaren brukt i denne oppgaven. Det er åpenbart at Comsol må forbedre dokumentasjonen og støtten angående den numeriske samsimuleringsløsningsimplementering og utnyttelse av prosessorkraft. Likevel kan samsimulering med Comsol LiveLink for Simulink potensielt bli et verktøy for mer nøyaktig utvikling avfremtidens elektriske motordrifter. Resultatene presentert i denne oppgaven demonstrerer mulighetene for å innlemme Comsol FEM-modeller i en mer generell systemanalyse. En frekvensresponsanalyse og stabilitetsanalyse er utført med den idealiserte LPM-modellen.

The finite element method (FEM) is the standard approach to evaluate the performance and design of electrical machines. Interior permanent magnet synchronous motors (IPMSM) are gaining increased popularity in traction applications, aerospace and marine propulsion with benefits for field weakening, robust rotor design for high-speed applications, and increased peak torque due to reluctance. This thesis describes how to obtain a co-simulation model of a FEM IPMSM with Comsol LiveLink for Simulink. It is modeled one sector of the motor using antiperiodic boundary conditions. The motor is star connected, with a rated phase-voltage of 230.00 V RMS, a rated phase-current of 4.93 A RMS, rated speed of 1000 RPM, and a rated torque of 27.80 Nm for the IPMSM drive. The torque control is based on vector maximum torque per ampere (MTPA) with the modulus optimum strategy. Speed control is using the symmetrical optimum strategy. Continuous proportional-integral (PI) controllers are used with feed-forward signals to improve the dynamic performance in the drive. The applied voltage signals from the d-axis and q-axis are, in principle, sinusoidal. Since the carrier-frequency PWM generated ripple phenomenon is neglected in the drive, the overall dynamic response of the electric machine is investigated, including cogging torque, saturation, cross-coupling, and the influence from the spatial harmonics on the torque.

Further, the FEM model of an IPMSM motor is compared with the equivalent lumped parameter model (LPM). This comparison shows that when pure inner loop MTPA control mode is used, the estimated reference torque from the control system is larger than the real produced torque by the FEM model (an error that can also be measured in a real motor). The torque error implies that the voltage given by the control system becomes too low in the q-axis compared with the LPM model. The applied currents are approximately equal for the LPM and FEM model. The consequence of the torque error is a reduced speed for a given load condition. When the cascade outer speed controller is added, the co-simulation drive system reaches the requested reference speed of 1.00 pu. However, the reference torque from the regulators is estimated too high, approximately 0.8913 pu, compared to the FEM model, approximately 0.8835 pu. A lower torque causes the FEM model phase voltage and currents to lag the LPM model. Furthermore, the error in the torque estimation in the LPM model is strongly increased when saturation is taken into account for the reference torque up to 2.00 pu. The LPM model is reaching 2.00 pu, while the FEM model is reaching approximately 1.92 pu. For reference torque less than 0.25 pu, the differences between the LPM and FEM models are negligible. It is observed from the results that the LPM model, in general, seems to have a faster dynamic response compared to the FEM model.

Late in the study, it was discovered, from what seemed to be a too low transient overshoot value in the FEM motor, that the computed parameters could be too low. It was assumed that the constant d-axis inductance was highly saturated. The saturated parameters, obtained with the field solution, were calculated with 100.00% positive d-and q-axis current. The drive is, for the most part operating in a much less saturated mode. A better drives description was achieved by recomputing the parameters with a -40.00% negative d-axis and +90.00% positive q-axis current in Comsol. The d-axis parameter was increased by 31.60%, and the new q-axis parameter increased with negligible 0.97%. The recomputed d-axis inductance improved the transient response and the voltage error in the FEM co-simulation from -6.19% to -2.63% when a 1.00 pu torque reference was applied, which is an improvement in voltage accuracy of 3.56%. A conclusion from this is that an accurate parameter computation is needed for co-simulation to mitigate torque errors.

Limitations with co-simulation for motor control are the inherent long computational time, required data storage, convergence issues further out in the co-simulation, and generally few references on the topic. Co-simulations with Comsol have been a challenging task - with practically no reference within drives co-simulations. It is obvious that Comsol must improve the documentation and support regarding the numerical co-simulation solver implementation and computer utilization. Nevertheless, co-simulation with Comsol LiveLink can potentially be a feasible tool for more accurate drive systems design in the future. The results presented in this thesis demonstrates the many opportunities of incorporating Comsol FEM models in a more general drives systems analysis. A frequency response analysis and stability analysis have been performed with the idealized LPM model.