Experimental and Numerical Investigations of Hydrodynamic Loads on Perforated Plates Subjected to Irregular Forced Oscillations

Abstract

Eksperimentelle og numeriske studier er utført på to modeller. Modellene er perforerte plater med ulike perforeringsgrader. De ble utsatt for tvungne svingninger, både regulære, bikromatiske og irregulære. De tvungne svingningene ble utført når modellene var dypt neddykket. Regulære tvungne svingninger ble gjort for å etablere KC-avhengige (Keulegan Carpenter tall) kurver for hydrodynamisk tilleggsmasse og demping, for begge modellene. En numerisk løser, utviklet av Mentzoni (2020), ble brukt til å validere labresultatene. Numeriske og eksperimentelle resultater stemmer godt overens. De hydrodynamiske koeffisientene ble funnet å ha en klar avhengighet av KC-tallet for begge modellene. Dette stemmer overens med tidligere resultater av Mentzoni (2020) og Molin (2011). De tredjeharmoniske kreftene ble også undersøkt. Det ble funnet at for KC-tall mellom 0.2 og 3 så må Morisons lastmodell bli brukt med forsiktighet. For små KC-tall er en stor del av de tredjeharmoniske kreftene i fase med akselerasjonen. Den semianalytiske metoden av Mentzoni og Kristiansen (2019) for perforerte plater ble sammenlignet med resultater fra eksperimentene. Det ble funnet god overenstemmelse for dempingskraften for begge modellene for KC-tall mellom 0.2 og 2. Den hydrodynamiske tilleggsmassen ble underestimert for begge modellene ved bruk av den semianalytiske metoden. Platene som ble brukt i eksperimentene har en større tykkelse enn platene som den semianalytiske metoden er basert på, noe som kan være en forklaring på forskjellene i tilleggsmassen. Bikromatiske tidsserier ble benyttet i eksperimentene for å samle data som kan bli brukt til de irregulære tidsseriene. Det var en klar sammenheng mellom KC-tallet for den forrige og nåværende halvsyklusen for dempingen. Dempingen var høy om den forrige halvsyklusen hadde en amplitude som er større enn den nåværende amplituden. Demping var lav om amplituden til den forrige halvsyklusen var lavere enn den nåværende. Det ble ikke funnet noe spesielt mønster for tilleggsmassen, men tilleggsmassen var fordelt lavere eller nært kurven for regulære tvungne svingninger. Dataene fra de bikromatisk tvungne bevegelsene ble brukt til å regne ut kreftene i irregulære tidsserier generert fra et Pierson-Moskowitz spektrum. Det ble funnet god overensstemmelse mellom de utregnede kreftene og de målte kreftene, noe som bekrefter at bikromatiske tidsserier egner seg godt til å gi hydrodynamiske koeffisienter for irregulære tidsserier. Siden dempingen er avhengig av både KC-tallet til den forrige og den nåværende halvsyklusen, er en enkel regel foreslått slik at det er mulig å bruke de hydrodynamiske koeffisientene fra den semianalytiske metoden av Mentzoni og Kristiansen (2019). Ved å benytte den semianalytiske metoden var de utregnede kreftene i god overenstemmelse med de målte, så lenge kreftene er dominert av dempingskrefter. Ligning 9.43 i boken "Sea Loads on Ships and Offshore Structures" av Faltinsen (1990), er foreslått til å bli brukt sammen med KC avhengige koeffisienter, til å regne ut kreftene i irregulær sjø i kombinasjon med tvungne svingninger. Siden interaksjonseffektene mellom tvungne svingninger og bølger ikke er studert i denne oppgaven bør denne ligningen bli testet ved hjelp av fremtidige eksperimenter.

Experimental and numerical studies were done on two models. The models were perforated plates with different perforation ratios. They were subjected to regular, bi-chromatic, and irregular motions deeply submerged in water.

Regular forced oscillations were done to establish KC (Keulegan-Carpenter number) dependent curves for the hydrodynamic added mass and damping for both models. A laminar 2D viscous flow solver developed by Mentzoni (2020) was used to validate the lab results for one model. The calculations and the experiments were in close agreement. The hydrodynamic coefficients were found to have a strong dependence on the KC number for both models. This agrees well with previous results by Mentzoni (2020) and Molin (2011). The third harmonic force was also investigated. It was found that in the KC range of 0.2 and 3, the Morison load model should be used with caution. For small KC numbers, a large part of the third-harmonics was in phase with the acceleration. The semi-analytical method by Mentzoni and Kristiansen (2019) for perforated plates was compared to the experiments, and there was found good agreement for the damping for both models in the KC range of 0.2 and 2. The added mass was underestimated by the semi-analytical method for both models. The tested plates have a higher thickness than the plates the semi-analytical method is based on, which is a possible explanation of the differences.

Bi-chromatic time series were tested in order to provide data for the irregular tests. There was a strong dependency for the damping on the KC number for the previous half-cycle and the KC number of the present half-cycle. The damping was higher if the previous half-cycle had a larger amplitude of motion than the half-cycle under consideration. The damping was smaller if the previous half-cycle had a smaller amplitude than the present half-cycle. There was no particular pattern for the added mass, but the added mass from the bi-chromatic tests was scattered lower or close to the regular tests’ added mass curve.

The data from the bi-chromatic forced oscillations were used to calculate the forces from time series with irregular motions generated by a Pierson-Moskowitz spectrum. There was close agreement between the calculated and measured forces from the experiments, which confirms that bi-chromatic tests are appropriate for providing hydrodynamic coefficients for irregular time series. Since the damping coefficient depends on the KC number of the present and the previous half-cycle, a simple rule is proposed, which makes it possible to use the coefficients provided by the semi-analytical method by Mentzoni and Kristiansen (2019). By using the semi-analytical method, the measured and calculated force were in close agreement when the force is dominated by damping. Based on these results, Equation 9.43 in the book "Sea Loads on Ships and Offshore Structures" by Faltinsen (1990), is proposed to be used in irregular seas with KC dependent coefficients from the semi-analytic method when the forces are dominated by damping. However, this equation should be tested with experiments, as the interaction effect of waves and motions in irregular seas is not investigated in this thesis.