A Numerical Study of a Multi-torus Floating Solar Island Concept, with the use of Computer Programming

Abstract

En halvt nedsenket fler-torus modell er implementert numerisk, med hensikt å undersøke responsen til en slik struktur. Den numeriske modellen, bestående av flere sirkulære flytere koblet sammen med elastiske bånd (strekkstag), er laget med programmeringsprogramvaren MATLAB, ved bruk av relevant teori.

Verifiseringsstudiet betrakter en modell av en enkel flyter med en tidligere strekkstag-modell. Tids-steg studie og studie av dempnings forholdet, viser lovende resultater for bevegelse av en enkelt flyter. Hvilket indikerer riktig implementering av modellen. Tidligere eksperimentelle resultater brukes som verktøy for å undersøke mulig strukturell eller hydrodynamisk interaksjon mellom de ulike flyterne. Den fullstendige modellen er laget for et to-flyter-konsept og et fem-flyter-konsept.

Resultater fra RAOer viser at den innerste flyteren generelt har størst avvik fra teorien. Hiv og stamp sammenlignes med null-frekvens-teorien (ZFT) for en enkelt flyter. Resultatene tilsvarer godt for lave bølgetall. Med økende bølgetall observeres et avvik. Sammenlignet med eksperimenter er ikke disse avvikene sammenlignbare og tyder på at avvik fra eksperiment skyldes andre faktorer. Radielle moder og jag viser sterkere avvik fra teori, for alle flytere. For tilfellet med fem flytere er det funnet at jag har resonans ved kR=5. Dette antas å skyldes strukturelle interaksjoner mellom flyterne, gjennom de elastiske båndene.

Analyse av hydrodynamiske interaksjoner for fem-flyter modell, uten elastiske bånd, viser en viss innflytelse i RAO, sammenlignet med teori. Det kan dog, ikke alene forklare avviket sett i eksperimentene. Dessverre viser det seg at modellen har en uløst feil i koden. Utallige forsøk har blitt gjort, men uten hell. Etter å nærmere undersøke effekten av feilen, stilles det spørsmål om hvorvidt modellen gir ikke-realistiske resultater. Feilen viser seg å være liten i resultatene, og det antas derfor at den numeriske modellen, til en viss grad, beskriver systemet tilfredsstillende.

For å konkludere viser implementeringen at den numeriske modellen har potensial. Modellen er blitt generalisert til å kunne ha et gitt antall flytere og elastiske bånd. Modellen viser indikasjon på å fange opp ulike fenomener som strukturell og hydrodynamisk interaksjon. Uavhengig av at koden inneholder en feil, er den et solid grunnlag for videre utvikling.

A semi-submerged multi-torus model is numerically implemented to investigate the response of such structure. The numerical model, consisting of tori connected with elastic bands (trusses), have been created with the programming software MATLAB, using relevant theory.

The verification study considers a single-torus model with a previously made truss model. Time-step study and study of damp ratio, show promising results for each motion of a single-torus. They are indicating correct implementation. Previous experimental results are used as a tool to investigate possible structural- or hydrodynamic interaction between the tori. The multi-torus model is solved for a two-tori concept and a five-tori concept.

Results from the response amplitude operator (RAO) show that the innermost torus generally has the most significant deviation to the theory. Heave and pitch response are compared to the zero-frequency theory (ZFT) for a single floater. The results correspond well for low wavenumbers. With increasing wave number, a deviation is observed. Compared to experiments, the deviations do not show similar trends. Thus, the deviation from experiment is believed to be caused by other effects.

Radial modes and surge show more substantial deviation from theory, for all tori. For the five-tori case, surge is found to have a resonance at kR = 5. This is believed to be due to structural interactions between the tori, through the elastic bands.

An analysis of hydrodynamic interactions for five-tori without elastic bands, show some influence in RAO, compared to theory, but cannot alone explain the deviation seen in the experiments.

Unfortunately, the numerical model has an unresolved error. Countless attempts of debug were made but with no success. After closer study on the effect of this error, it is questioned whether the model gives non-realistic results. The error is found to be small, and thus, the numerical model is believed to describe the system correctly to some extent.

The concluding remarks can be summarised by the numerical model for implementing the multi-torus concept showing potential. The model is successfully generalised to take any number of tori, and elastic band. It shows indication of capturing certain phenomena like structural- and hydrodynamic interaction. Although containing an unknown error, the code is a solid foundation for further development.