A Numerical and Theoretical Study of a Multi-torus Solar Island Concept
Master thesis
Date
2020Metadata
Show full item recordCollections
- Institutt for marin teknikk [3502]
Abstract
Teoretiske og numeriske studier er gjennomført for en flytende konstruksjon bestående av sirkulære flytere koblet sammen med elastiske bånd, en såkalt multiflyter. Stukturen er designet for å være et flytende fundament for en soløy. Eksisterende teori vedrørende fagverk-modellering såvel som flyter-modellering er blitt justert, videreutviklet og kombinert for å utvikle en numerisk modell for multiflytere. Resultatet er det vi har valgt å kalle en soløymodell, som enkelt forklart er en elastisk fagverksmodell som inkluderer flyterbevegelse. Et implisitt-eksplisitt Euler tidsskjema er brukt. Modellen kan i teorien bli anvendt for alle slags kombinasjoner av antall flytere, elastiske bånd mellom hver flyter og fagverkselement per elastiske bånd, såvel som ulike fortøyningsoppsett.
Den numeriske modellen implementeres i MATLAB, og verifikasjonsstudier gjennomføres for en enkel flyter, med og uten fortøyning. Vertikale moder, jaging og radielle moder studeres først separat, og sensitivitet til tiddsteg underøkes. For vertikale moder er det god overensstemmelse med null-frekvens teori. For radielle moder blir det funnet at moder som er delelig på fire må ekskluderes, mens resten av dem er i overenstemmelse med teori. Resultatene i jaging er også tilfredsstillende. En versjon hvor både hiv, jaging og radiell mode 2 er aktivert blir også testet, og gir tilfredsstillende resultat i de tre bølgefrekvensene som testes.
Teori for hydrodynamisk interaksjon blir implementert i MATLAB, og resultatene fra et verifikasjonsstudie på kryss-ledd for tilleggsmasse viser god overenstemmelse med tidligere reultat som er estimert i WAMIT.
Resulterende numeriske RAOer for 2-flyter og 5-flyter modeller med ett fagverkselement per elastiske bånd blir sammenlignet med teori. Avvik fra teoretiske RAO vil være en indikasjon på strukturelle interaksjoner mellom flytere, via fagverkselementene. Noe effekt er observert for vertikale moder, enda mer for radielle, men det er i jaging at den mest drastiske effekten er observert. For 5-flytermodellen endres selve formen på RAOen, og det oppstår en felles topp for alle flytere i kR ≈ 4.9. Dette tror man må komme av et numerisk problem, eller en uønsket effekt av hvordan man har modellert fagverkselementene. En ustabilitet er funnet i enkelte tidsserier for strekk i fagverkselementene. Dette kan muligens være koblet til de uventede reultatene for jaging, men man tror ikke det har ødelagt resten av de presenterte RAOene.
Et viktig mål er å studere om irregulariteter i eksperimentelle RAOer fra to tidligere tester med en 5-flyter modell kan skyldes strukturelle interaksjoner mellom flyterne. Slike irregulariteter er ikke funnet igjen i de numeriske resultatene. Det må nevnes at det ved nylige inspeksjoner av de elastiske båndene i den eksperimentelle modellen ble funnet at disse ikke følger Hookes lov, som er antatt i den numeriske modellen. Dette svekker selve grunnlaget for å bruke den numeriske modellen til å representere den eksperimentelle.
De eksperimentelle irregularitetene kan heller ikke direkte forklares ut fra resultatene fra implementering av den hydrodynamiske interaksjonsteorien i MATLAB. Det må likevel belyses at det er funnet avvik fra teoretiske RAOer på grunn av det som må være strukturelle interaksjoner i de numeriske resultatene, og også store avvik fra teori i RAOer fra hydrodynamisk interaksjonsteori. Dette er interessante resultater i seg selv, og indikerer at både strukturelle og hydrodynamiske interaksjoner potensielt kan påvirke bevegelsen til en multiflyter. Theoretical and numerical studies are carried out for a multi-torus concept with elastic bands, which is designed to be the floating foundation of a solar island. Available theory on truss and floater-modelling have been adjusted, further developed and combined in order to develop a numerical model for multi-torus structures. The result is what we call a solar island model, which can be summarized as an elastic truss model accounting for floater motion. An implicit-explicit Euler time-scheme is used. The model can in theory be applied to for all kinds of combinations of number of tori, elastic band connections, number of trusses per elastic band and mooring-configurations for a multi-torus.
The numerical model is implemented in MATLAB, and verification studies are carried out for a single torus, with and without mooring-lines. Vertical modes, surge and radial modes are first studied separately. Tme-step studies are performed. Resulting vertical mode RAOs show good accordance with zero-frequency theory. For radial modes, it is found that modes divisible by four should be excluded, while the rest of the modes are in accordance with theoretical RAOs. The results in the surge-study are also satisfying. A combined motion case with heave, surge and radial mode 2 activated is also tested for three wave frequencies and shows promising results.
Theory for hydrodynamic interaction is implemented in MATLAB, and verification studies on cross-coupled added mass terms are in good accordance with previously results in WAMIT.
Numerical resulting RAOs from a 2-torus and 5-torus model with one truss per elastic band are compared with theory. Deviations from theory will indicate structural interactions via the trusses between the tori. A minor effect is seen for vertical modes, more for radial modes, while the largest effect is seen for surge motion. For the 5-torus case, the RAO shape in surge is drastically changed with new, common peaks at kR ≈ 4.9 for all tori. This is believed to be due to a numerical problem, or an unwanted effect of how the elastic bands are modelled. It is found that there seems to be an instability in tension-development. Though this tendency may be linked to the strange observations in surge, it is not believed to have destroyed the rest of the presented RAOs.
An important goal is to study whether irregularities in previously obtained experimental RAOs for a 5-torus model are due to structural interactions via the elastic bands between tori. Such irregularities are not at all seen in the numerical results. However, recent inspections of the rubber bands used in the experimental model show that they do not following Hooke's law, which is assumed for the trusses in the numerical model. This of course weakens the potential of the numerical model to represent the experimental model.
The experimental irregularities cannot be explained directly from the results from the implementation of hydrodynamic interaction theory either. Nevertheless, deviations from theory due to what should be structural interactions are seen in the numerical results, and large impact is also seen for vertical modes in the hydrodynamic interaction study. These are interesting results in themselves, and indicate that both structural and hydrodynamic interaction between tori may affect the behaviour of a multi-torus.