Eddy current losses in transformer windings

Abstract

Målet med denne masteroppgaven er å undersøke en semi-analytisk tapberegningsmetode, spesielt når man tar hensyn til virvelstrømstap i transformatorviklinger. Dette gjøres gjennom sammenligninger mellom simulerte og målte resultater, og gjennom sammenligninger av målte og nominell data fra produsenten. Alt dette utføres på en trefase 230/400 V testtransformator. En stor del av denne masteroppgaven er å utvide arbeidet som er gjort i fordypningsprojektet med samme navn, ved å ta i betraktning sirkulerende strømmer og utføre målinger på transformatoren.

De simulerte resultatene ble funnet ved bruk av COMSOL multiphysics. Dette ble gjort ved å modellere en 3D-modell av transformatoren for å finne de sirkulerende strømningene og ved å modifisere 2D-modellene som ble konstruert i fordypningsprosjektet. De simulerte sirkulerende strømmene ble brukt til å modifisere trefase-tapene som ble beregnet i fordypningsprosjektet. Dataene som ble samlet inn fra disse simuleringene ble behandlet ved hjelp av Microsoft Excel. De nominelle dataene som ble brukt til sammenligning ble anskaffet fra produsenten av transformatoren, Noratel.

De forskjellige type målinger som ble utførst varierte. En kortslutningstest ble utført og sammenlignet med de nominelle dataene. Motstandsmålinger av transformatoren ble utført for å beregne gjennomsnittstemperaturen på viklingene etter en varmekjøringstest og motstanden til viklingene ved romtemperatur. Måling av sirkulerende strømmer på primærsiden av transformatoren ble utført ved bruk av Rogowski-spoler. Dette ble gjort for å sammenligne disse strømmene med det simulerte resultatet. Termoelementer ble brukt til å måle temperaturøkningen i forskjellige vindinger, og ble brukt til å beregne kobbertapet i de respektive vindingene. Dette ble gjort på 3 forskjellige strømnivåer. For å behandle disse dataene ble MATLAB og Microsoft Excel brukt.

Kortslutningstesten viste at kobbertapene som ble oppgitt i de nominelle dataene ble utført ved nominell temperatur i viklingene. Ved nominell temperatur var forskjellen mellom det målte tapet og det nominelle tapet 0,7 %. Trefase-tapene som ble funnet ved romtemperatur i fordypningsprosjektet ved 841,3 W økte til 931,7 W når man tok i betraktning sirkulerende strømmer, en økning på 10,7 %. Det korrigerte tapet er fremdeles ikke på 1,11 kW, som er kobbertapene som er registrert ved romtemperatur for transformatoren. Når man sammenligner de simulerte sirkulerende strømmene i primærviklingen og de målte sirkulerende strømmene, er det tydelig at forskjellen er ganske liten, både i amplitude og fasevinkel.

Fra motstandsmålingen ble det klart at primærviklingen har størst motstand. Det var en viss forskjell mellom den målte og beregnede verdien av motstanden ved romtemperatur, 7.648 \% i sekundærviklingen og 8.215 \% i primærviklingen. Denne forskjellen antas å skyldes unøyaktige antagelser om geometri fra transformatoren og unøyaktig data om resistivitet og areal av lederen. For motstanden etter varmekjøringstest ble det klart at den beregnede gjennomsnittstemperaturen i primærviklingen stemte godt overens med den målte temperaturen.

For temperaturmålingene påviste lineariteten i de første 10 minuttene av målingene at antakelsen om tilnærmet adiabatisk oppvarming var gyldig. Det ble også tydelig at den aktive effekten var proposjonal med temperaturøkningen. Når man brukte disse temperaturøkningene for å beregne effekttapet i svingene, var det noen forskjeller mellom det målte og simulerte resultatet avhengig av parallellen i viklingen, uavhengig av strøm. Årsaken til dette ble ikke funnet, og videre målinger vil være fordelaktig.

Sammenligningen mellom den magnetodynamiske og semi-analytiske tapberegningsmetoden når man vurderer sirkulerende strømmer, viste små forskjeller mellom metodene, og det antas derfor at de kan brukes om hverandre ved 50 Hz. For sammenligningene mellom tapsberegningsmetodene med og uten sirkulerende strømmer, ble forskjeller tydelige avhengig av parallellene i viklingene og kan forklares ved hjelp av lekkfeltet og viklingens geometri.

The aim of this master thesis is to investigate a semi-analytical loss calculation method, especially when taking into account eddy current losses in transformer windings. This is done through comparisons between simulated and measured results, and through comparison between measurements and rated data from the producer. All of this is performed on a three phase 230/400 V test transformer. A large part of this thesis is to expand the work done in the specialization project of the same name, by taking into consideration circulating currents and performing measurements.

The simulated results were found using COMSOL multiphysics. This was done by modelling a 3D model of the transformer to find the circulating currents and by modifying the 2D models created for the specialization project. The circulating currents were used to modify the three phase losses calculated in the specialization project. The data gathered from these simulations were processed using Microsoft Excel. The rated data used for comparison was acquired from the producer of the transformer, Noratel.

The types of measured result that were gathered varied. A short circuit heat run test was performed, being compared with the rated data. The resistance of the windings were measured both at room temperature, and after the heat run test. This was done to calculate the average temperature of the windings after a heat run test and the resistance of the windings at room temperature. Measurement of the circulating currents on the primary side of the transformer was performed using Rogowski coils. This was done to compare these currents with the simulated result. Thermocouples were used to measure the temperature increase in different turns, and was used to calculate the copper loss in the respective turns. This was done at 3 different current levels. To process this data, MATLAB and Microsoft Excel were used.

The short circuit test showed that the copper losses given in the rated data was performed at operating temperature of the windings. At the operating temperature, the difference between the measured and the rated loss was at 0.7 %. The three phase losses found at room temperature in the specialization project at 841.3 W increased to 931.7 W when taking into consideration circulating currents, causing the losses to increase with 10.7 %. It is still not at 1.11 kW, which is the copper losses registered at room temperature for the transformer. When comparing the simulated circulating currents in the primary winding and the measured circulating currents, it becomes clear that the difference is rather small, both in amplitude and phase angle.

From the resistance measurement, it became clear that the primary winding has the largest resistance. There were some differences between the measured and calculated value of the resistance at room temperature, 7.648 \% in the secondary winding and 8.215 \% in the primary winding. This difference is assumed to be due to inaccurate geometry assumptions of the transformer and inaccurate data about the area and resistivity of the conductor. For the resistance after the heat run test, it became clear that the calculated average temperature of the primary winding matched well with the measured temperature.

For the temperature measurements, the linearity in the first 10 minutes of measurements showed that the assumption of approximately adiabatic heating was valid. It was noted that the higher the current, the bigger the temperature increase would be. When using these temperature increases to calculate the power loss in the turns, there were some differences between the measured and simulated result depending on the winding parallel, regardless of current being applied. The cause of this was not found and further research would be beneficial.

The comparison between the magnetodynamic and the semi-analytical loss calculation method when considering circulating currents showed minute differences between the methods, and it is therefore assumed that they can be used interchangeably at 50 Hz. For the comparisons between the loss calculation methods with and without circulating currents, differences became clear depending on position of the winding parallel and can be explained using the leakage field and the geometry of the winding.