Coskewness as a priced risk factor in the Norwegian stock market

Abstract

Målet med denne masteroppgaven var å undersøke hvorvidt koskjevhet (coskewness) har vært en priset risikofaktor i det norske aksjemarkedet i perioden 1999-2019, og om det kunne være en nyttig utvidelse til kapitalverdimodellen (CAPM). I tillegg har vi sett på den kubiske nyttefunksjonen for å se på investorers nytte ved å implementere koskjevhet i modellene våre. Deretter maksimerte vi forventet formue og viste at koskjevhet kan brukes som en priset risikofaktor som kan forklare porteføljeavkastning.

Etter å ha gått gjennom datasettet, fjernet vi aksjer som har vært notert i færre enn 12 måneder. I tillegg fjernet vi verdipapirer som ikke kan betraktes som selskapsaksjer, som for eksepel ETF'er og ETN'er. Aksjer som var registrert som "nye" eller "gamle" ble også fjernet fra datasettet.

Porteføljene ble generert basert på en desilfordeling av beta og koskjevhet av aksjene. Deretter ble porteføljene brukt for å kjøre Fama-Macbeth's to-stegsregresjon. To-stegsregresjonen estimerte i første omgang beta og koskjevhet, og deretter, andre omgang, estimerte den faktorenes risikopremie. I tillegg testet vi Fama-French faktorer og kalkulerte tilhørende risikopremier.

Resultatene våre indikerer at det å legge til koskjevhet og Fama-French faktorer til kapitalverdimodellen øker forklaringsverdiene, adj R^2, til modellene med en forklaringskraft fra 0.19 til 0.40. Likevel evnet vi ikke å samsvare våre resultater med hva Kraus og Litzenberger (1976) fant i sine analyser når det kommer til koskjevhet. Med t-verdier under 1.2 for alle våre modeller, er ikke de estimerte risikopremiene statistisk signifikante. Dessuten får vi lavere t-verdier i risikopremien for koskjevhet når vi inkluderer Fama-French faktorer.

Vi konkluderer med at koskjevhet ikke er tilstrekkelig til å forbedre modellen vår. I tillegg viser vi at kapitalverdimodellen ikke er tilstrekkelig for aksjeprising i det norske aksjemarkedet.

Our goal with this thesis was to determine if, and to what extent coskewness was a priced risk factor in the Norwegian stock market from 1999-2019, and to see if it could be a useful addition to the Capital Asset Pricing Model. To implement coskewness as a priced risk factor we introduced investors with cubic utility functions. After introducing cubic utility functions we maximised expected wealth of the investor and showed that coskewness could be a priced risk factor.

We cleaned our data, and stocks with fewer than 12 months of data were removed along with non-stocks such as Exchange Traded Funds and Exchange Traded Notes. Stocks defined as "new" and "old" were also removed.

Portfolios were constructed based on decile rankings of beta and coskewness of stocks and then used as a basis for Fama-Macbeth two-stage regressions. The two-stage regressions first estimates beta and coskewness, and in the second stage estimates their respective risk premiums. We also tested adding Fama-French factors and calculating their risk premiums.

Our results indicate that adding coskewness and Fama-French factors to the Capital Asset Pricing Model increases the explanation power, adj.R^2, from 0.19 up to 0.40. However, we could not achieve the same results as Kraus and Litzenberger (1976) with regards to coskewness. Our estimated risk premiums are not statistically significant with absolute t-values being under 1.2 for all regressions. Our estimations for the risk premium for coskewness yield lower t-values when including Fama-French factors.

We conclude that coskewness does not adequately improve the model, and that the Capital Asset Pricing Model is not an adequate model for asset pricing in the Norwegian stock market.