The output streams in the single server queueing system with a head of the line priority

Abstract

Изучена однолинейная система массового обслуживания с бесконечным числом мест для ожидания, произвольным распределением времени обслуживания и двумя пуассоновскими входящими потоками требований. Требования первого потока обладают относительным приоритетом перед требованиями второго потока. Методом вложенных цепей Маркова исследуется многомерный случайный процесс, компоненты которого — число требований каждого приоритета в системе и длительность интервала времени между последовательными моментами ухода из системы требований одного приоритета. Найдены конечномерные распределения указанных процессов. В качестве следствия получены преобразования Лапласа–Стилтьеса одномерных и двумерных распределений выходящего потока требований каждого приоритета в стационарном режиме.