Uncertainty in Calibration of Reference Standards for Dimensional Measurements

Abstract

Målelaboratoriet ved NTNU brukes til å kalibrere normaler (eng: reference standards) som brukes av Justervesenet for å verifisere andre måleinstrumenter. Normaler, som rektangulære parallellepiped og sylindere, blir kalibrert av en koordinatmålemaskin. Etter kalibreringsprosessen utføres en usikkerhetsanalyse.

Den nåværende kalibreringsmetoden som brukes av NTNU er tidkrevende da den utføres med høy måletetthet for å sikre lav måleusikkerhet. Dagens metode for å finne minste omskrevne boks (eng: minimum bounding box) av en normal med geometri som et rektangulært parallellepiped er suboptimal.

En minimum bounding box algoritme er utviklet. HYBBRID-algoritmen viste seg å være eksakt i praksis, mulig å implementere i Python og å ha lav beregningstid. Den utviklede algoritmen bruker data fra koordinatmåler eller laser tracker og beregner dimensjonene.

En estimering av måleusikkerheten ved kalibrering er utført for tre rektangulære parallellepiped. Høy måletetthet er ønskelig for å holde måleusikkerheten lav, men dette fører til en økning i beregningstiden. Ettersom det er ønskelig med en fornuftig balanse mellom lav usikkerhet og tidsforbruk i en kalibreringsprosess, er betydningen av måletetthet undersøkt.

Resultatene gir gode indikasjoner på at måletettheten som blir benyttet i NTNUs kalibreringsprosesser kan reduseres. Tidsforbruket vil minske betydelig, mens måleusikkerheten fortsatt vil være tilstrekkelig lav. Resultatene gjelder imidlertid kun for rektangulære parallellepiped med tilsvarende dimensjoner, material og produksjonsmetode som de som ble brukt i usikkerhetsanalysen.

NTNU ønsker å utvikle nye arbeidsmetoder og forbedringer ved validering av deres kalibreringsprosess. Utviklingen av HYBBRID-algoritmen fornyer arbeidsmetodene for å bestemme de dimensjonale målene til rektangulære parallellepiped i en kalibreringsprosess. Resultatene av usikkerhetsanalysen indikerer at måletettheten kan reduseres for å minske tidsbruk, samtidig som måleusikkerheten forblir lav.

The metrology laboratory at NTNU is used to calibrate reference standards, used by Justervesenet to verify other measuring devices. Reference standards, such as rectangular parallelepipeds and cylinders, are calibrated by a dimensional measuring device. An uncertainty analysis follows after the calibration process.

The current calibration method used by NTNU is time consuming, as it has a high measurement density to ensure low uncertainty. When the object has an underlying geometry of a rectangular parallelepiped, the current minimum bounding box procedure is suboptimal.

A minimum bounding box algorithm is developed. HYBBRID algorithm turned out to be exact in practice, possible to implement in Python and have low computation time. The developed algorithm uses data from the coordinate measuring machine or the laser tracker and calculates the dimensional measurements.

An estimation of the uncertainty in calibration is conducted for three rectangular parallelepipeds. While a high measurement density is desired to keep the uncertainty low, it will lead to an increase in computational time. As it is desirable with a sensible balance between low uncertainty and time consumption in a calibration process, the significance of the measurement density was explored.

The results strongly indicate that measurement density currently used in calibration processes by NTNU can be reduced. The time consumption would significantly decrease while keeping the associated uncertainty sufficiently low. However, the results only apply for rectangular parallelepipeds similar to the three used in the uncertainty analysis, with similar dimensions, material and manufacturing technique.

NTNU wants to develop new working methods and enhancement when it comes to the validation of its calibration process. The development of the HYBBRID algorithm renews the working methods of deciding dimensional measurements of a rectangular parallelepiped in a calibration process. The results of the uncertainty analysis indicate that the measurement density can be reduced to improve time usage while keeping the uncertainty low.