A Numerical and Experimental Study of a Multi-torus Floating Solar Island Concept

Abstract

En flytedel som skal brukes til plattform for en flytende soløy er testet i modellskala både med og uten solcellepaneldekket. En realistisk skalert membran er brukt for å tilsvare dekket. Begge modellene ble testet både i regulære og irregulære bølger, og den hydroelastiske responsen ble målt ved bruk av Qualisys-markører som målte bevegelsen i 3 retninger. Oppførselen til modellene ble også systematisk dokumentert på video. En numerisk modell som kopler en tidsavhengig fagverksmodell og flytermodell er implementert i Python. De numeriske integrasjonsmetodene Implisitt-Eksplisitt Euler og 4. ordens Runge-Kutta, henholdsvis, er brukt til å finne bevegelsen til modellen ved å løse hvert tidssteg i en simulering. Den koplete numeriske modellen ble feilsøkt ved bruk av én forankret sirkulær flyter, der forankringene er modellert ved bruk av fagverksbjelker. Enkle 2D-tilfeller med kjent dynamisk oppførsel er også brukt til å verifisere fagverksmodellen før den ble koplet med flytermodellen.

De eksperimentelle resultatene med regulære bølger viser at modellen oppfører seg svært likt med og uten membran. I jag er det observert en resonanstopp. Egenperioden i jag er tilnærmet til 2.71s og 2.39s med og uten membran henholdsvis. Dette stemmer godt overens med posisjonen til resonanstoppen. Resultatene viser at bevegelsen i svai er begrenset, og antagelsen om at disse kan neglisjeres i den numeriske modellen er derfor bekreftet. Både hiv og trim-respons er sammenlignet med en null-frekvens teori (ZFT) for en enkelt flyter og stemmer godt overens med denne. For økende bølgetall ser man en faseforskyvning av resultatene sammenlignet med teorien og i tillegg endres fasongen på responskurven. Dette skyldes at teorien kun er tilpasset én flyter, sammenlignet med fem som den testede modellen har. Responsen i ovaliserende moder viser at modellen har veldig begrenset respons i horisontal radiell retning, noe som er positivt for utstyret og solcellepanelene som skal festes på toppen av flyteren. Tester med én flyter har tidligere vist at ovalisering kan være et problem og det er derfor positivt at denne modellen viser forbedring i forhold til dette. Legg også merke til at bølgemålerne viser at desto mindre bølgene generert av bølgemaskinen er, desto større usikkerhet er det knyttet til at amplituden er lik input.

Resultatene fra irregulære bølgetester samstemmer med de regulære bølgetestene, men responsspektrene er påvirket av høyere ordens krefter for økende bølgetall. Spektrene viser også at det er knyttet større høyere ordens krefter til modellen med membran enn uten. Overtopping, vann som slår over flyterne, har tidligere vist seg å være en av hovedutfordringene ved konseptet, fordi dette er ulineær oppførsel som er vanskelig å beregne. Ved å sammenligne parametrene fra tidligere studier viser det seg at overtopping er svært avhengig av forspenningen og stivheten i forankringslinene. Observasjoner fra modelltestene viser at overtoppingen avtar når stivheten i forankringslinene og forspenningen avtar. Dette bør studeres nærmere. De numeriske verifikasjonsstudiene viser at implementasjonen av fagverksmodellen klarer å fremstille enkle dynamiske modeller med riktig resultat i forhold til teorien. Dessverre har den koplede flyter- og fagverksmodellen en feil i implementasjonen som gjør at geometrien eksploderer og resultatene blir ikke-fysiske. Selv etter utallige forsøk er feilen ikke funnet, og modellen kunne derfor ikke brukes til å sammenligne resultatene med modellforsøkene.

For å konkludere viser multi-torus modellen potensial, selv med membran klarer den å beholde de elastiske egenskapene som skal til for å følge bølgene den blir utsatt for på en god måte. Den begrensede ovaliseringen er også positiv for utstyret som skal installeres på toppen av flyteren. Videre studier med fokus på å optimalisere dimensjonering bør være neste steg.

Small scale model tests for a multi-torus concept, designed as a platform for a floating solar island, have been conducted with and without the solar panel deck modelled as a membrane. Models are tested in regular and irregular waves. The hydro-elastic response is investigated through measurements with a Qualisys motion capture system. The behaviour of the models was also methodically documented through videos of all regular wave series. Numerical implementation of a coupled truss and floater model in Python is rendered by the use of the Implicit-Explicit Euler and 4th order Runge-Kutta method as numerical time integration schemes. Verification studies during the implementation of the truss model are conducted using simple 2-dimensional cases with known dynamic behaviour. The coupled numerical model was debugged using a single moored torus, where the mooring lines are modelled using trusses.

Since the multi-torus has never been tested with a solar panel deck previously, one of the main goals of the experiments was to document the effect of the membrane on the multi-torus floater previously studied. The experimental results show that the membrane does not significantly affect the response of the model. In surge, a resonant behaviour has been observed. The natural period in surge is approximated to 2.71s and 2.39s with and without membrane respectively. This corresponds well with the position of the resonance peak. Both heave and pitch responses from the model tests are compared to a zero-frequency theory (ZFT) for a single floater. Results are corresponding well. For increasing wave numbers, a phase shift of the results compared to the theory is observed. In addition, the shape of the RAO changes. This can be explained by that the ZFT used only corresponds to the RAO of a single-torus. The response of the ovalizing modes shows that the model has a limited response in the horizontal radial direction, which is beneficial for the equipment mounted on the platform.

Results from irregular wave tests show that the calculated vertical RAOs correspond well with the results presented for regular waves. However, the response spectra from irregular wave tests are influenced by higher order effects for increasing wave numbers. The results also show that the higher order effects are larger for the model with membrane. Overtopping, water that floats over the tori, has previously been regarded as one of the main challenges of the multi-torus concept. Especially since it is a non-linear behaviour which is difficult to estimate. Comparison with mooring parameters from previous studies shows that overtopping is highly dependent on pre-tension and the spring stiffness of the mooring lines. This is an interesting subject for further studies. The numerical implementation of the truss model is able to correctly describe the behaviour of simple systems with known dynamic behaviour. Unfortunately, the coupled truss and floater model has an unresolved bug that causes the geometry to explode and the results to become non-physical. Even after countless attempts, the error has not been found. Therefore, the numerical simulation model could not be used to compare the results with the model tests.

Concluding remarks can be summarized by the multi-torus concept both with and without showing potential for the wave conditions investigated. The models follow the waves well and the elastic properties of the design can be considered an advantage. Including the membrane did not change the behaviour in any significant way and the multi-torus interconnected with trusses has little ovalizing behaviour, which is beneficial for the equipment on the solar panel deck.