Nedbørfelt som enkle, dynamiske system: Bruk av Kirchner (2009) si responsrutine i ein fordelt hydrologisk modell

Abstract

Mange mykje brukte hydrologiske modellar, til dømes HBV- modellen, er fysisk baserte; dei bygger på matematiske likningar som skildrar fysiske prosessar i ulike delar av det hydrologiske krinsløpet. Modellane inneheld parametrane som ikkje kan målast ute i felt, og dermed må bestemmast gjennom ein kalibreringsprosess. James Kirchner har i fleire artiklar argumentert for at dette er grunnleggande missvisane (Kirchner, 2009, 2006). Han argumenterer med at fysisk baserte hydrologiske modellar bygger på feil premissar; dei fysiske likninga på skalaer med nedbørfelt er ikkje kjente. Kirchner (2006) meinar vidare at eksisterande fysisk baserte hydrologiske modellar er for parameterrike; så parameterrike at dei i ein kalibreringsprosess kan tilpasse seg nærmast alle tidsseriar. I 2009 publiserte Kirchner ein enkel, parameterfattig modell som ikkje treng kalibrering. Modellen er basert å modellere nedbørfelt som enkle, dynamiske system. Under føresetnad at avrenning berre er avhengig av lagringa i nedbørfeltet, ser han på nedbørfeltet som ei eining for lagring. Ved å plukke ut data for resesjonsperiodar frå vassføringsmålingar, kan nedbørfeltet karakteriserast med ei enkel likning. Kirchner (2009) tilnærmar ei andregradslikning som sensitivitetsfunksjon til resesjonsperiodane. Ved numerisk løysning av sensitivitetsfunksjonen og tidsseriar for nedbør og fordamping, kan ein bestemme simulert vassføring. Kirchner (2009) sin modell er i denne oppgåva prøvd ut i 29 nedbørfelt i Noreg. Resultata viser at parametrane i sensitivitetsfunksjonen skildrar ei matematisk likning for feltet, og har ingen direkte lineær samanheng med fysiske eigenskapar ved felta. Korrelasjonen mellom parameterar i sensitivitetsfunksjonen er høg; mellom andre - og førstegradsleddet 0.86. mellom andregrads- og konstantleddet 0.59, og mellom førstegrads- og konstantleddet 0.81. Korrelasjon viser at parametrane ikkje er uavhengige av kvarandre og berre representerer eit datasett. Det er ikkje nok informasjon i datasettet til å tilnærme tre uavhengige parametrar. At parametrane ikkje er uavhengige gjer seg utslag i store variasjonar i målfunksjonen, R2, i kalibreringa, stor sensitivitet i parametrane og gjennomsnittlege tap på 10 % av R2 i regionalisering. For å vurdere konsekvensen av å erstatte ein fysisk basert hydrologisk modell med den enkle modellen Kirchner (2009) legg fram, er det bygd opp ein fordelt hydrologisk modell i rammeverket ENKI. Å bruke Kirchner si responsrutine utan kalibrering, gir relativt dårlege resultat, med R2 verdiar frå 0.091 til 0.538 for felta i regionen. HBV modellen gir R2 verdiar frå 0.424 til 0.812 for same region. Kalibrert gir Kirchner si responsrutine R2 verdiar frå 0.45 til 0.833. Resultat skil deg betydelig frå Kirchner (2009) sine resultat, som oppnådde R2 verdiar frå 0.795 til 0.931 utan kalibrering og 0.902 til 0.951 med kalibrering. Begge ved bruk av ein kvadratisk sensitivitetsfunksjon. Resultata i denne oppgåva viser at ei andregradslikning ikkje er ei optimal i Kirchner (2009) si responsrutine. For å redusere samanhengen mellom parametrane, og dermed parameteruvissa, er ei lineær likning prøvd ut. Undersøkingane har ikkje klart å legge fram bevis på at ei lineær liking er optimal. Ei lineær likninga verkar utstabil i regionaliseringa, men meir stabil en den kvadratiske funksjonen i kalibreringa.