Curvature-Induced Phenomena in Superconductors and Josephson Junctions

Abstract

Vi undersøker krumning i superledere og Josephson-koblinger. Vi gir utledningen for stressindusert spinn-bane kobling og uttrykker det krumlinjede koordinatsystemet for flere ulike geometrier. En utlending for Usadel-likningen, en bevegelsesligning i den kvasiklassiske tilnærmingen, blir gitt. Den antar en høy tetthet av urenheter i materialet og beskriver den urene grensen. Vi presenterer Usadel-likningen i krummlinjede koordinater for å beskrive geometrisk krumme superleder-ferromagnet-superleder (S-F-S) proksimitetssystemer. Vi utleder Eilenberger-likningen i krummlinjede koordinater i den lave urenhet grensen for å undersøke økninger i p-bølge bidraget grunnet krumning. Vi sammenligner de kvasiklassiske resultatene med de som er oppnådd med Bogoljubov-de Gennes-metoden, en gittermodell vi bruker for å beskrive systemer i den rene grensen. Vi finner at 0-pi overganger i Josephson-koblinger kan induseres i begge grensene. I den urene grensen trengs det en ferromagnet og krumning. Et normalt metall med betydelig stressindusert spinn-bane-kobling er tilstrekkelig i den rene grensen. Vi bruker geometrier med ikke konstant krumning i en-dimensjonale superledere for å vise at p-bølge korrelasjoner induseres og lokaliseres til punkter med høy krumning og stressindusert spinn-bane kobling. I to-dimensjonale S-N-S koblinger i den rene grensen finner vi at krumningen induserer en spinnmagnetisering i den binormale retningen.

We investigate curvature-induced effects in superconductors and Josephson junctions. We give the derivation for the strain-induced spin-orbit coupling and express the curvilinear coordinate systems for multiple geometries. A derivation of the Usadel equation, an equation of motion in the quasiclassical approximation, is given. It assumes a high density of impurities and describes the dirty limit. We present the Usadel equation in curvilinear coordinates to describe geometrically curved superconductor-ferromagnet-superconductor (S-F-S) proximity systems. We derive the Eilenberger equation in curvilinear coordinates in the low impurity limit to investigate increases in the p-wave contribution due to curvature. We compare the quasiclassical results to ones obtained with the Bogoliubov-de Gennes method, a lattice model we use to describe systems in the clean limit. We find that 0-pi transitions in Josephson junctions can be induced in both limits. In the dirty limit, a ferromagnet and curvature are needed. A normal metal with considerable strain-induced spin-orbit is sufficient in the clean limit. We use geometries with non-constant curvature in one-dimensional superconductors to show that p-wave pairings can be induced and localized to points of high curvature and strain-induced spin-orbit coupling. In two-dimensional S-N-S junctions in the clean limit, we find that the strain induces a spin magnetization in the binormal direction.