Modeling, calibration and aberration correction for Fourier Ptychography within the paraxial approximation

Abstract

Fourierptykografi (FP) er en metode for numerisk forbedret mikroskopi basert på iterativ rekonstruksjon av Fourier spekteret til en kompleks prøve, fra et antall lav-oppløste intensitet bilder tatt med et vanlig lys mikroskop under koherent belysning med variable vinkel. Gjennom FP, beholder man fordelene av et stort synsfelt og stor dybdeskarphet fra bruken av et mikroskop objektiv med lav forstørrelse, samtidig som det er mulig å oppnå økt oppløsning og kvantitativ fase-rekonstruksjon. For optimal rekonstruksjon innenfor FP rammeverket, er korrektheten til den underliggende avbildningsmodellen som benyttes under rekonstruksjonen viktig. De hovedbidragene i denne oppgaven er utledningen av en generell avbildningsmodell basert på paraksial optikk, presentasjonen av en kalibreringsprosedyre basert på opprinnelsen av direkte-lys regionen i den utledede modellen og en innledende undersøkelse av de negative konsekvensene ved å avbilde gjennom et vindu. I den utledede avbildningsmodellen, benyttes plasseringen av den definerende blenderåpningen i et linsesystem til å definere en effektiv avstand fra objektet til blenderåpningen. Basert på denne verdien, utledes behovet for å inkludere et kvadratisk fase-ledd i objekt planet, samtidig som frekvens skiftet under vinklet belysning blir posisjons avhengig. Ved avbildning gjennom et vindu, ble det demonstrert at bruken av et objektiv med høy numerisk aperture resulterer i kraftige aberrasjoner. For å unngå disse aberrasjonene, må et objektiv med lav numerisk aperture benyttes, hvilket samsvarer med styrkene til FP.

Fourier Ptychography (FP) is a method of computationally enhanced microscopy based on iterative recovery of the Fourier spectrum of a complex sample, from a number of low-resolution intensity images obtained using a standard light microscope under coherent illumination at varying angles. Through FP, the benefits of a large field of view and depth of field obtained by using a low magnification microscope objective may be maintained, while simultaneously allowing for increased resolution and quantitative phase recovery. For optimal recovery within the FP framework, the correctness of the underlying diffraction model used during recovery is important. The main contributions in this thesis are the derivation of a generalized imaging model based on paraxial optics, the proposal of a system calibration scheme based on the origin of the bright-field region within the derived imaging model and an initial investigation into the detrimental effects of imaging through a window. In the derived imaging model, the placement of the defining aperture of the system was used to define an effective object to aperture distance. Based on this value, the appearance of a variable quadratic phase term at the object plane and a spatial variation of the frequency shift under angled illumination was derived. Upon imaging through a window, it was found that using a high numerical aperture objective results in severe aberrations. To avoid the aberrations, a low numerical aperture objective must be used, playing into the strengths of FP.