Advancing Psychological Research Using ModSEM for Latent Interaction Models

Abstract

Psykologiske forskere utvikler ofte statistiske modeller for å utforske forholdet mellom variabler, der effekten av en variabel kan avhenge av verdien til en annen -- altså en interaksjons effekt. Mens estimering av interaksjonseffekter mellom observerte variabler er relativt ukomplisert, presenterer det utfordringer å gjøre det for latente variabler innen strukturelle ligningsmodeller (SEM). Eksisterende tilnærminger for å estimere interaksjons effekter mellom latente variabler er vanligvis avhengige av spesialisert statistisk programvare eller komplekse manuelle prosedyrer, som ofte er utsatt for feil. Som et resultat blir interaksjonseffekter sjeldent og suboptimalt estimert i SEM-modeller, til tross for deres teoretiske nytte.

Denne avhandlingen introduserer ModSEM, en ny R-pakke designet for å gjøre det lettere å estimere interaksjonseffekter i SEM-modeller, ved hjelp av ulike tilnærminger, inkludert integrasjon med Mplus for mer komplekse analyser. De inkluderte tilnærmingene er "The Constrained Approach" (CA), "The Unconstrained Approach" (UCA), "The Residual Centering Approach" (RCA), "The Double Centering Approach" (DCA), "The Quasi Maximum Likelihood" (QML) tilnærmingen og "The Latent Moderated Structural Equations" (LMS) tilnærmingen. QML-tilnærmingen er for øyeblikket bare tilgjengelig for modeller med en enkelt endogen variabel. LMS-tilnærmingen er tilgjengelig for mer kompliserte modeller, en funksjon som tidligere bare var tilgjengelig i Mplus. De andre tilnærmingene er tilgjengelige for alle modeller. Pakken er brukervennlig og har som mål å effektivisere prosessen for psykologiske forskere.

Vi gjennomførte simuleringstudier for å evaluere ytelsen til de forskjellige tilnærmingene inkludert i ModSEM. I motsetning til tidligere studier som fokuserte på enkle modeller med kontinuerlige variabler, undersøkte vi både enkle og mer komplekse modeller som inkorporerte både kontinuerlige og kategoriske variabler. For den enkle modellen brukte vi den "Elementary Interaction Model" (EIM) (Kenny og Judd, 1984), mens vi for den komplekse modellen benyttet "Theory of Planned Behaviour" (TPB) -modellen, som postulerer en interaksjonseffekt (Steinmetz et al., 2011; Ajzen, 1991).

Under ideelle forhold med kontinuerlige variabler og EIM, presterer de ovennevnte tilnærmingene relativt godt, og likt. Derimot med kategoriske variabler og høy informasjonstap, presterer alle tilnærminger dårlig, hvor RCA ga mer skjeve estimater for de enkle hovedeffektene, sammenlignet med de andre tilnærmingene. For TPB-modellen med kontinuerlige variabler, viste både Mplus og RCA større variabilitet i estimater sammenlignet med andre tilnærminger. Resultatene fra TPB-modellen med kategoriske variabler speilte de fra EIM-modellen. Videre forskning anbefales for å vurdere metodens ytelse i mer komplekse modeller som inkorporerer både kontinuerlige og kategoriske variabler.

Psychological researchers often develop statistical models to explore relationships between variables, where the effect of one variable may depend on the value of another — known as an interaction effect. While estimating interaction effects between observed variables is relatively straightforward, doing so for latent variables within structural equation models (SEM) poses challenges. Existing approaches for estimating these effects typically rely on specialized statistical software or complex manual procedures, often prone to errors. Consequently, interaction effects are seldom and sub optimally estimated in SEM models, despite their theoretical importance. This thesis introduces ModSEM, a new R package designed to facilitate the estimation of interaction effects in SEM models using various common approaches, including integration with Mplus for more complex analyses. The included approaches are the constrained approach (CA), the uncon-strained approach (UCA), the residual centering approach (RCA), the double centering approach (DCA), the Quasi Maximum Likelihood (QML) approach and the Latent Moderated Structural Equations (LMS) approach. The QML approach is currently only available for models with a single endogenous variable. The LMS approach is available for more complicated models, a feature which previously was only available in Mplus. The rest of the approaches are available for all models. The package is user-friendly, aiming to streamline the process for psychological researchers. We conducted simulation studies to evaluate the performance of different approaches included in M odSEM. Unlike previous studies that focused on simple models with continuous variables, we examined both simple and more complex models incorporating both continuous and categorical variables. For the simple model, we employed the elementary interaction model (EIM) (Kenny and Judd, 1984), while for the complex model, we utilized the theory of planned behavior (TPB) model, which postulates an interaction effect (Steinmetz et al., 2011; Ajzen, 1991). Under ideal conditions with continuous variables and the EIM, the above approaches performed similarly. However, with categorical variables and high information loss, all approaches performed poorly, with the RCA yielding more biased estimates for the simple main effects. For the TPB model with continuous variables, both Mplus and RCA showed greater variability in estimates compared to other approaches. Results from the TPB model with categorical variables mirrored those from the EIM model. Further research is recommended to assess method performance in more complex models incorporating both continuous and categorical variables.