Quench Dynamics in Active Matter Phase Transitions

Abstract

Aktiv materiemodeller er modeller av materie der systemets bestanddeler kan utøve energi og bevege seg på egen hånd, ofte med et formål å ligne levende ma- terie. Aktive materiesystemer er mangfoldige og viser en lang rekke interessante fenomener som flokkdannelse, aktiv turbulens og defektdannelse på grensen mel- lom ulike ordensdomener. Viser disse systemene faseoverganger som ligner de velk- jente likevektsfaseovergangene? Som for eksempel andre ordens- eller Berezinskii- Kosterlitz-Thouless-faseovergangen.

I denne bachelor oppgaven er den nematiske Vicsek-modellen implementert i pro- grammeringsspråket Julia. Implementeringen er tilstrekkelig optimalisert, blant annet ved bruk av multi-threading, til å tillate simulering av ulike systemstørrelser og -tettheter, over mange tidsskritt, og likevel kjøre på min bærbare datamaskin. Modellen simuleres og tvinges gjennom en faseovergang, som kalles quenching. Dette gjøres ved ulike hastigheter for å utforske Kibble-Zurek-mekanismen, som knytter hastigheten som et system tvinges gjennom faseovergangen med, til sys- temets egenskaper etter faseovergangen. Ved å analysere korrelasjonslengden i forhold til quenchhastigheten ser det ut til at systemet følger en potenslovska- lering som forutsagt av Kibble-Zurek-mekanismen. Dette tyder også på at den nematiske Vicsek-modellen viser en faseovergang av andre orden i systemet, som foreslått av Lie (2023).

Active matter models are models of matter where constituents of the system can exert energy and move on their own, often aiming to resemble living matter. Active matter systems are diverse and exhibit a wide variety of interesting phenomena like flocking, active turbulence and defect creation at the boundary of different domains of order. Do these system exhibit phase transitions that resemble the equilibrium phase transitions that are well know? Like for example second order- or the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-phase transition.

In this thesis the nematic Vicsek model is implemented in the Julia programming language. The implementation was sufficiently optimized through for example the use of multi-threading, to allow simulation of different system sizes and densities, over many time steps and still run on my laptop. The model is simulated and forced through a phase transition, which is called quenching. This is done at different rates to explore the Kibble-Zurek mechanism, which relates the speed at which a system is forced through the phase transition to the properties of the system after the phase transition. Analysing the correlation length relation to the quench rate the system appears to follow a power law scaling relation as predicted by the Kibble-Zurek Mechanism. This also suggests that the nematic Vicsek model exhibits a second order phase transition in the system, as proposed by Lie (2023).