Second order coherence of squeezed magnons in a thermal environment

Abstract

Spinbølger, eller magnoner, er interessante å studere på grunn av deres potensial som informasjonsbærende signaler i kondensert materie uten ohmisk tap, i motsetning til elektroner. Fenomenet kvantestramming er også et tema av interesse i magnetiske systemer, da det antas å ha potensial til å overgå styrken som finnes i optikk, og det antas å være viktig for å forstå magnonmodi som egeneksitasjoner av magnetiske systemer generelt.

For å undersøke egenskapene til skvisede magnoner, ble spinoperatorer omdannet til bosoniske operatorer gjennom HP-transformasjonen. Hamiltonianen ble deretter videre bearbeidet gjennom Fourier- og Bogoliubov-transformasjoner for å diagonalisere den og avdekke dens egenverdispektrum.

Det ble demonstrert at grunntilstanden til en ferromagnet med hardakse-anisotropi i planet har en grunntilstand som tilsvarer en enkeltmodus-skviset bosonisk vakuumtilstand, og at grunntilstanden for et magnetisk system med AFM-utvekslingsinteraksjon tilsvarer et tomodus-skviset bosonisk subgitter-vakuum. Det ble også funnet at skviseparameteren påvirker dispersjonsforholdene og koblingskoeffisientene til magnonmodi.

Dette antyder at justeringen av stramming kan utnyttes til å justere koblingsstyrker og at stramming er en iboende del av magnetiske systemer, viktig å forstå for å få innsikt i systemene generelt.

En modell av et fysisk system som kobler AFM-magnoner til eksterne hulromsfotoner ble introdusert, og det ble studert hvordan bevegelseslikningene for koblete magnoner kan utledes i Heisenbergs formalisme, og deretter brukt i korrelatorer for å studere koherensegenskaper gjennom andre ordens koherensfunksjon under antagelsen om at fotonene tilhører et termisk miljø. De analytiske uttrykkene som ble funnet, ble verifisert for tidsbegrensningen mot 0 (starten av interaksjonen mellom system og miljø) og grensen for neglisjerbar interaksjonsstyrke mellom system og miljø.

Fremtidig forskning kan utforske numerisk effektene av systemparametere, som skviseparameteren, på uttrykkene som er utledet gjennom dette arbeidet, og sammenligne med for eksempel et ferromagnetisk system der stramming er fraværende. Fremtidig arbeid kan også studere lignende uttrykk for koherensfunksjonen ved å vurdere kobling til andre typer bosoner eller miljøer med forskjellige dynamiske egenskaper.

Spin waves, or magnons, are interesting to study due to their potential as information-carrying signals in condensed matter without ohmic loss, as opposed to electrons. The phenomenon of quantum squeezing is also a topic of interest in magnetic systems, as it is believed to have the potential to surpass the strengths found in optics, and it's believed to be important for understanding magnon modes as eigenexcitations of magnetic systems in general.

To examine the properties of squeezed magnons, spin operators were mapped to bosonic operators through the HP-transformation. The Hamiltonian was further processed through Fourier and Bogoliubov transformations to diagonalize it, revealing its eigenspectrum.

It was demonstrated that the ground state of a FM subject to in-plane hard axis anisotropy has a ground state corresponding to a single mode squeezed bosonic vacuum state, and that the ground state for a magnetic system with AFM exchange interaction corresponds to a two mode squeezed bosonic sublattice vacuum. It was also found that the squeezing parameter affects dispersion relations and coupling coefficients of magnon modes.

This implies that the tuning of squeezing can be exploited to tune e.g. coupling strengths and that squeezing is an inherent part of magnetic systems, important to understand to gain insight on the systems in general.

A model of a physical system coupling AFM magnons to external cavity photons was introduced and was subject to a study on how equations of motion for coupled magnons can be derived in the Heisenberg formalism, and further used in correlators to study coherence properties through the second-order coherence function under the assumption that the photons belong to a thermal environment. The analytical expressions obtained were verified in the limit of time going to 0 (beginning of interaction between system and environment) and the limit of negligible interaction strength between system and environment.

Future research could numerically explore the effects of system parameters, such as the squeezing parameter, on the expressions derived through this work, and compare with e.g. a ferromagnetic system where squeezing is absent. Future work could also study similar coherence function expressions by considering coupling to other species of bosons or environments with different dynamical properties.