Ginzburg-Landau Theory for Charge Density Waves and Superconductivity

Abstract

Motivert av den økende interessen for Cuprate-høytemperatur-superledere, tar denne oppgaven for seg samspillet mellom to av dens symmetribrytende faser, superledning og ladningstetthetsbølger. Fra en mikroskopisk teori utledet vi en effektiv bosonisk teori ved å integrere ut de fermioniske frihetsgradene. Ved å bruke funksjonal-integral-metoder har vi utledet selvkonsistente ligninger for ordensparameterne og deretter utvidet teorien til å inkludere fluktuasjoner. Dette resulterte i en Ginzburg-Landau-teori som beskriver et system med ladningstetthetsbølger og superledning. Oppgavens resultater kan oppsummeres i tre hovedpoeng. For det første er det ingen koeksistens av fasene i modellen vi har undersøkt. For det andre viser våre beregninger at ladningstetthetsbølger er mer motstandsdyktige mot romlige fluktuasjoner, sammenlignet med superledning. Avslutnignsvis fant vi ut at koeffisientene i Ginzburg-Landau-teorien deler den samme strukturen for ladningstetthetsbølge-ordensparameteren og superlednings-ordensparameteren.

Motivated by the recent interest in Cuprates high-temperature superconductors we study the interplay between two of its symmetry-breaking phases, superconductivity and charge density wave. Starting with a microscopic theory, we derived an effective bosonic action by integrating over the fermionic degrees of freedom. By using the functional integral formalism we derived self-consistent equations for the order parameters and extrapolated the theory to include fluctuations around its normal state. This resulted in a Ginzburg-Landau theory describing a system with charge density waves and superconductivity. There are three main points in our results. Firstly, the phases do not co-exist in the model we have used. Secondly, our calculations showed that charge density waves are more resistant to spacial fluctuations than superconductivity. Lastly, the coefficients in the Ginzburg-Landau theory were mostly the same for the bare charge density wave terms and the bare superconductivity terms.