Topological Transport Properties of Non-Abelian Magnons in a Spiral Phase Ferromagnetic Insulator

Abstract

I denne masteroppgaven studerer vi tverrgående topologiske transportegenskaper i en ferromagnetisk insulator med Dzyaloshinskii-Moriya vekselvirkninger i planet. Denne vekselvirkningen er en nøkkelkomponent i å indusere ikke-triviell topologi i bulkmaterier, og gjør at grunntilstanden blir en periodisk spiral konfigurasjon. Denne grunntilstanden fremmer behovet for å utføre en lokal Holstein-Primakoff transformasjon på hvert gitterpunkt i den lineære spinnbølgeapproksimasjonen, og dermed løse for eksitasjonsmodene til systemet. Ved dette viser vi at de aktuelle magnonene har ikke-Abelske egenskaper ved å ta for oss Berrykonneksjonen til magnonene. Dette motiverer en tilpasning av det eksisterende rammeverket for Abelske tverrgående ledningsevner i bosonske systemer for å se om vårt svært degenererte system kan støtte den termiske Hall-ledningsevnen. Vi finner at dette systemet fremviser kun det Abelske bidraget til den termiske Hall-effekten, mens ved å utsette systemet for et magnetisk felt perturbativt ser vi indikasjoner på et ikke-Abelsk bidrag.

In this thesis we study transverse topological transport properties of a ferromagnetic insulator with an in-plane Dzyaloshinskii-Moriya interaction, which is believed to be a key component to induce a non-trivial topology. We argue that the competition between these terms promotes a spiral phase ground state. The nature of the ground state makes it necessary to introduce a local frame Holstein-Primakoff transformation in the linear spin wave approximation, and we solve for the excitation modes of the model. In doing this, we are able to show that the magnons are of a non-Abelian nature by considering their Berry connection. This motivates an adaptation of the existing framework for Abelian transverse conductivities in bosonic systems to see if this vastly degenerate system exhibits the thermal Hall effect that can be found in similar Abelian systems. We find that this system has only Abelian contributions to its thermal Hall effect, while adding a magnetic field to the model perturbatively shows indications of a non-Abelian contribution.