Detection of Gravitational Waves Using the Moon

Abstract

Formålet med denne masteroppgaven er å beregne den seismiske responensen til Månen ved respons av dens normal modus med gravitasjonsbølger i generell relativitetsteori og Brans-Dicke-gravitasjon. Det har blitt foreslått å plassere seismometre på månens overflate for å lytte etter gravitasjonsbølgesignaler. Responsen til tre forskjellige modeller for månen har blitt vurdert. Post Minkowskian teori er kort vurdert og konkludert med å være en svært nyttig verktøy for å studere områder av intresse med sterk krumning av romtid. Teorien er ikke nyttig for å studere Månens respons til gravitasjonsbølger, men en viktig metode for framtidig arbeid som involverer områder med sterke gravitasjonsfelt. Andre teorier om gravitasjon enn Einsteins generelle relativitetsteori kan legge til observerbare polariseringer av de produserte gravitasjonsbølgene. Å måle disse polarisasjonene er derfor av stor interesse hvis man ønsker å lete etter alternative gravitasjonsteorier utover generell relativitetsteori. En slik teori er skaler-tensor teorien Brans-Dicke. En ekstra skalarpolarisering produseres i denne teorien, og vi har i denne oppgaven beregnet responsen til en potensiell Månedetektor på denne nye skalarpolariseringen. Vi har funnet at en skalarpolarisert gravitasjonsbølge vil eksitere en unik modus som vil kunne skilles fra moduser eksitert fra pluss- og krysspolarisasjonen fra generell relativitetsteori. Det er fastslått at de tre nevnte modellene vil gi et signal med størrelse på cirka gravitasjonbølgeamplituden ganget med ti i ellevte centimeter. Vi konkluderer derfor med at det er mulig å oppdage gravitasjonsbølger ved å bruke egenmodusene til Månen, forutsatt at en har seismometere med tilstrekkelig høy sensitivitet.

The purpose of this master's thesis is to calculate the seismic response of the Moon to resonance with gravitational waves in general relativity and Brans-Dicke gravity. It has been suggested to place seismometers on the surface of the Moon to listen for gravitational wave signals. The response of three different models for the Moon has been considered. The Post Minkowskian theory is considered in short and concluded to be a highly useful tool for further study into areas of interest with strong curvature of spacetime. The theory is not useful for our purposes of the Moon's response to gravitational waves, but a valuable method for future work involving any region with a strong gravitational field. Other theories of gravity than Einstein's general theory of relativity can add observable polarisation of the produced gravitational waves. To measure these polarisations are therefore of high interest if one wishes to look for theories of gravity beyond general relativity. One such theory is scalar-tensor theory of Brans-Dicke. An additional scalar polarisation is produced in this theory and we have in this thesis calculated the response of a potential Moon detector to this new scalar polarisation. We find that a scalar polarised gravitational wave will excite a distinguishable signal from the plus- and cross-polarisations from general relativity. It is determined that given a gravitational signal of strength h, the three models in question would produce a signal of magnitude h*10e11 cm. The detection of gravitational waves using the Moon's normal modes is therefore determined as possible given seismometers with a high enough sensitivity.