RKKY Interaction in Unconventional Superconductors

Abstract

Med den økende interessen for ikke-konvensjonelle superledere og jakten på kontrollerbare kvantebits, har Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) vekselvirkningen, en viktig utveklslings-vekselsvirkning mellom lokale spinnmomenter mediert av ledningselektroner, blitt gjennomgående studert i forskjellige systemer, slik som vanlige metaller, konvensjonelle superledere, og normale metaller med spinn-bane-kobling (SBK). I dette arbeidet er fokuset på å undersøke RKKY vekselvirkningen i en ikke-konvensjonell superleder, hvor inversjonssymmetrien er brutt, og dermed har en Rashba SBK. Både analytiske beregninger, ved bruk av Schrieffer-Wolff transformasjonen (SWT) og numeriske simuleringer ved hjelp av Bogoliubov-de Gennes (BdG) metoden blir brukt for å analysere vekselvirkningen. Funnene i oppgaven viser at i ikke-konvensjonelle superledere har RKKY vekselvirkningen de forventede Heisenberg og Dzyaloshinskii-Moriya (DM) komponentene. Vi observerer også at Ising-komponenten er større enn forventet, som tyder på en innflytelse fra spesifikke egenskaper ved den ikke-konvensjonelle superledende tilstanden. Videre finner vi at egenskapene til RKKY vekselvirkningen blir mer lik den av et normalt metall, mes degenerasjonen av vekselvirkningen minskes.

With the rising interest in unconventional superconductors and the pursuit of controllable quantum bits, the Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) interaction, an important exchange interaction between localized spins mediated by conduction electrons, has been extensively studied in various systems such as normal metals, conventional superconductors, and normal metals with spin-orbit coupling (SOC). In this work, the focus is on investigating the RKKY interaction in unconventional superconduct- ors, which have broken inversion symmetry and consequently Rashba-type SOC. Both analytical calculations using the Schrieffer-Wolff transformation (SWT) and numerical simulations using the Bogoliubov-de Gennes (BdG) approach are employed to analyze the interaction. The findings reveal that in unconventional superconductors, the RKKY interaction exhibits the expected Heisenberg and Dzyaloshinskii-Moriya (DM) components. Interestingly, we observe that the Ising component is larger than anticipated, suggesting the influence of specific characteristics of the unconventional superconducting state. Furthermore, we observe that the behavior of the RKKY interaction becomes more akin to that of a normal metal, while the degeneracy of the interaction decreases.