Small Amplitude Approximation of Coherent Light Scattering On Two Dimensional Rough Surfaces

Abstract

Den inkoherente komponenten av den Gjennomsnittlige Differensielle Refleksjons Koeffisienten (GDRK), Mueller Matrisen og depolarisasjons indeksen [1] for to dimensjonelle tilfeldige ru glass- og sølvoverflater beskrevet av en Gaussisk Stokastisk Prosess med en Gaussisk korrelasjonsfunksjon ble beregnet ved bruk av fjerde orderns liten amplitude perturbasjonsteori. Det ble funnet at eksitasjonen av overflate plasmonpolaritoner hadde omfattende bidrag til spredningen fra sølvoverflaten, og både den forstørrede retro-spekulære spredningstoppen og forsterket krysspolarisert spredning i innfallsplanet ble observert for den inkoherrente komponenten av GDRK. Innfalsvinkelen viste seg å ha en stor innvirkning på de krysspolariserte bidragene til intensiteten i retro-spekulær retning, da man ser en dupp i steden for en topp i retro-spekulær retning for store innfalsvinkler. Spredningen fra de svakt ru overflatene ble analysert ved inspeksjon av bidragene til den inkoherente komponenten av GDRK. Dette bekreftet at disse spredningsfenomenene har overflate plasmon polaritoner som opphav, akkurat som tidligere vist av McGurn et al. for West & O’Donnel effektspekteret [2]. Forstørrede retro-spekulære spredningsfenomen i likhet med den forstørrede retro-spekulære spredningstoppen ble observært for noen av elementene i den inkoherente komponenten av Mueller Matrisen for en sølvoverflate. Flere av disse viste ikke den samme synkende trenden med økt innfallsvinkel som er karakteristisk for den forstørrede retro-spekulære spredningstoppen i intensiteten. Som et resultat av dette ble det funnet et interferens fenomen i den retro-spekulære spredningsretningen som utartet seg som en topp eller en dupp avhengig av innfallsvinkel.

The incoherent component of the Mean Differential Reflection Coefficient (MDRC), Mueller Matrix and depolarization index [1] of two dimensional randomly rough glass and silver surfaces described by a Gaussian Stochastic Process with a Gaussian correlation function were computed using a fourth order Small Amplitude Perturbation approximation. Excitation of Surface Plasmon Polaritons were found to contribute considerably to the scattering from the silver surface and both the enhanced back-scattering peak and a strong increase in in-plane cross-polarization were observed for the incoherent component of the MDRC. The cross-polarized contributions to the intensity in the back-scattering direction were found to depend drastically on the angle of incidence, presenting with a dip for large angles of incidence instead of a peak. The scattering response from the weakly rough surfaces was analysed through inspection of the various contributions to the incoherent expansion of the MDRC, affirming that these phenomena originate from the excitation of Surface Plasmon Polaritons (SPPs), as was shown for a two-dimensional surface using Small Amplitude Perturbation Theory (SAPT) by McGurn et al. for the West & O’Donnel effect spectrum [2]. Back-scattering phenomena akin to the enhanced back-scattering peak were also observed for many of the elements of the incoherent Mueller Matrix of the silver surface. Many of the Mueller Matrix elements did not display the same diminishing trend for larger angles of incidence as the enhanced back-scattering peak in the intensity. As a result of this it was found that the depolarization index has a significant interference phenomenon in the backscattering direction which presents as a dip or peak depending on the angle of incidence.